小学数学这样教：一年级（大教育书系）

作者简介

刘善娜，浙江省宁波市奉化区新城实验小学校长，浙江省特级教师，正高级教师，浙江省教科研先进个人，浙江省春蚕奖获得者，入选“浙江教育2019年度影响力人物”。《小学数学教师》封面人物，杭师大硕士研究生实践导师。 从教开始，她便关注数学弹性作业的设计，来激活不同层次学生的学习兴趣。二十余年间，她基于小学生的个性特征，从激发作业兴趣、发展数学能力的角度尝试了数学日记、数学小报、数学绘本与漫画、数学作业超市等作业形式，逐步形成数学探究性作业设计理念。其思考并付诸一轮轮实践的数学探究性作业，拓展了学生的思考空间，关注了学生思考过程的个性化表达，助力学生在进一步习得知识的基础上发展思维，相关研究成果获省教育科研优秀成果课一等奖，专著《这样的作业有意思——小学数学探究性作业设计与实施》入选“2016年度影响教师的100本书”，入围第六届全国教育科学研究优秀成果。

内容简介

“零起点”入学，家里可以提前学什么？ 接触了很多家有小豆丁待入学的家长，无论来自什么岗位，我发现他们都有着同样的入学焦虑。开口咨询的第一句，常常是：“刘老师，我们要提前学什么？”我问：“那你们教过些什么呀？”我发现绝大多数家长教的是写数字和简单的计算，比如20以内加减法。有些孩子对计算算法的接受能力强，家长甚至教会了两位数加减两位数的口算和笔算。 家长基本都这么教，主要有两个原因：首先，是经验的传递。一年级数学，认数和计算的确是重要的学习内容。一年级孩子的口算，往往要训练很长一段时间。所以，如果孩子提前学会了这些内容，读一年级时就会看起来轻松很多。这就成了一届届家长口口相传的经验。其次，是大家都觉得计算比较好教，操练也方便。简单的计算，哪个家长觉得不会教？以为会算就是会教了。教完了后，家长买本口算训练给孩子操练，批改方便，每天的量又好控制。 但是，入学前教入学后的知识，真是弊大于利。 我们先来看看一年级上册的知识点，有准备课，位置（上下左右前后），认识图形（指认立体图形和平面图形），认识钟表（整时），除此之外就是数的认识（0-20），包括数的意义、序数、比大小、加减法（从1到5的加减法到20以内进位加法）等。 这些知识点并不难，入学后孩子完全有能力在学校里逐渐学会。但一年级的关键，是要让孩子爱上学校、爱上班级、爱上老师、爱上数学（等）课。提前学习课内知识，小小的孩子会没有新鲜感。且只会算法不明算理的操练，效果也往往不如人意。 那么，学前什么都不用学吗？也不是。低年级儿童学习数学是离不开生活经验的。所以，学前的数学，要借助动手操作、画图、讲故事等方式帮助孩子积累大量的生活经验，培育一定的“数感”和“数学故事的逻辑感”。 我建议可以这样做： 一是花样数数。 关于数，很多家长会教孩子写数。其实入学后，老师会一个数字一个数字地教怎么写，所以书写对学前儿童来讲不必强求。如果孩子特别喜欢，就规范地教写，孩子不喜欢就不予要求。如果放任孩子不规范地涂写数字，后期反而很难矫正，不如不写。 一年级入学前，家长要让孩子动口，多用手指拨着物品数。家长要有意识地关注生活中的数，凡是有个数的，都要让孩子数一数。买了水果，可以1个1个数；吃饭前，筷子数一数，2根是一双，一双两双地说，一双两双地分；空下来晒太阳，可以数手指、脚趾，5个5个地数，5，10，15，20，加上妈妈的手，能数到40，加上爸爸的……吃瓜子等小零食，可以数出来再吃，这次是3颗3颗地数出来吃，下次可以4颗4颗地数出来吃；小积木，更是可以10个一组叠起来，10个10个，数出满十进一的味道；还可以“数关卡”，妈妈数86，87，88，请孩子接着数5个数，孩子数完，也可以要求妈妈接着数。 对学前孩子来说，所有的数数活动不是接触一次两次就会了，而是要无数次地玩，是要每天有意识地说说数数，才能慢慢形成一种“数感”。 在这样的过程中，孩子可能没有做过抽象的5+5=（），但他早就知道了5个加上5个是10个。入学后，孩子解答计算题会更加灵活，且对5+5=（）之类的习题仍保有新鲜感。 二是体验空间位置。 家长要和孩子有意识地用“上下前后左右”说话，比如洗手的时候强调“洗洗左手，洗洗右手”；吃饭的时候，让孩子观察左右手分别做什么；进入某个空间，让孩子多观察，多问“你看，什么上面是什么？”；看各种动物、植物图片时说说“图上谁在谁的左边”；排队时，数数“我前面有几人，我后面有几人，那现在一共有几人”。不要讲算法，就是数数说说，认认“前”与“后”，明白什么叫“前（后）面有几人”。 “左右”的辨析，对不少一年级孩子来讲，比较容易混淆，家长可以提前借助每日的吃饭、涂涂画画的左右手动作来帮助孩子加固印象。生活中的方向指认，是一种综合性的体验，数数认认说说，孩子能理解即可，不涉及解题。 三是感受时间。 时间的感受分为两类，一类是具体时刻，一类是经过时间。 关于具体时刻的感知，家里要买一个钟，钟面上的数字要清晰干净。家长要经常看看钟面，说说“正好几点了”“几点多了”“快要几点了”。最好和孩子每天的固定性活动结合起来，比如几时午睡，几时吃晚饭，几时睡觉，几时起床。可以说“你看长长的针已经指着8 了，8点了，得睡觉了”，“8点超过几分钟了，快去睡觉”。通过这样有意识地每日交流，孩子会慢慢去关注，然后形成初步的认识，甚至他们也会学着用这样的语言表达，“妈妈，快（ ）点了，可以吃午饭了”。第一次这样表达的时候，家长一定要好好鼓励，给予肯定。如果孩子有了兴趣，想深入探究，就把钟面拿下来，给他玩玩，告知一些他感兴趣的知识。这个要因人而异。 关于经过时间的体验，这个涉及对时间单位的感知。不需要孩子有多懂，但是家长需要让孩子经常“倾听”和“感受”。比如，从早上几时送入幼儿园到晚上几时接回，宝宝在幼儿园一共几个小时；参加绘画课等培训班的时长都可以让孩子留下“几小时”的印象；吃饭前说“现在几时几分，一起开动吧”，家长吃完时可以说“我今天吃饭用了几分钟，宝宝用了几分钟”；孩子想玩乐的时候，可以定好计时铃，约定玩几分钟，铃声响起就是一次时长的体验。 这样的时间学习都是和孩子的生活密切关联的，需要家长很多的陪伴和表达。但是，操作并不难。 四是体验购物付款。 随着社会发展，成人都不付现金了，“嘀”一声就完成支付。对孩子来说，支付经验完全空白。我们小时候觉得很简单的事情，现在的孩子因为没有使用经验，“人民币问题”就变成了纯数学的问题。 体验人民币，可以用家庭积分奖励的方式。不要怕麻烦，家长可以到银行兑换各种面值的人民币纸币、硬币。孩子有值得表扬的行为，都用人民币奖励。奖励时，要多进行兑换。比如洗碗奖励10分，满100分了可以找家长换成1元。去超市时，带上孩子的现金包包，让孩子用现金购买他最喜欢的一样物品。购物后，可以说说，买了什么，用了多少钱，怎么付钱的或者找回了多少钱。说错了不要过于计较，改变网购方式，陪孩子多多体验。 五是多讲数学故事。 数学故事里有数学逻辑。提前学会5-3=（）的意义并不大，没有提前学的孩子一入学也马上就会了。但是会讲5-3的故事就很重要了。生活中离不开数学问题。“买了多少，吃了多少，还剩多少？”“吃了多少，还剩多少，原来有几个？”“你有几个，我有几个，一共有几个？”“你有几个，我有几个，我再吃几个就和你吃的一样多了。”……看起来是吃吃吃的事情，其实都可以变成数学故事。看起来母子吃货同乐，其实是体验“生活中的数学故事”，这是数学逻辑思维发展的重要基石。对故事的理解能力就是对日后数学应用问题的理解能力，是思维的训练。 六是多玩积木。 学前儿童喜欢玩积木，最喜欢在家长的陪伴下玩。玩积木，可以玩出数学味。 1.数积木 单纯数个数。1个1个数，2个2个数，5个5个数，等等。 分类数个数。长方体有几个，正方体有几个，等等。 搭城堡等物品后数数。数数妈妈的作品里分别用了几块积木，也可以结合分类数。 2.印画积木 买胶泥，用立体积木拓印平面图形到白纸上，创作图形。感受平面图形是立体图形上的一个面。 3.叠大正方体 用小正方体叠大正方体。至少要几块，然后要几块? 用小长方体（长∶宽∶高=2∶1∶1）叠大正方体。要几块呢？ 要叠出来后数。 观察、比较、思考、创造，妥妥的思维训练。 入学前，家长不要只是给孩子买作业册、口算题，简单粗暴地让孩子做做做，而要为孩子培育更灵敏的数学触觉，铺垫更丰厚的数学经验。如果每天这样有意识地玩好了，孩子入学一年级一定会爱上数学。 ？幼小衔接、探究性作业、实践性学习、思维发展，揭开让孩子学好数学的奥秘。 ？科学清晰的数学启蒙路线图，学习方法、重难点全揭秘。 ？按照时间顺序、教材顺序，给一线小学数学教师的教学示范。 ？时间线、教学顺序清晰可见，对一线青年教师，极度友好，拿来就能用； ？生动可感的教学感悟和反思，带你走进接地气的小学数学家常课。 ？直击教学现场，教学难点一一击破，超多干货，倾囊相授。 教学妙招： 四格画、认数法宝、“几和第几”小剧场、花式演“分与合”、画钟面草图、与“插队”绑定的小括号、加减法故事与“象形图”、寒暑假作业超市…… 难点击破： 排队问题、 “原来问题”“一共问题”、“谁比谁多（少）几”、“十几加减几（不进位、不退位）”、加减法混淆、图形与位置、解决问题、口算…… 丰富多样的作业设计，学生作业案例真实呈现