考研数学真题录(数学3)

作者简介

高远 教授，从事考研辅导、阅卷20多年，对考试重点、难点和命题规律把握准确，连续多年*邀作“考研数学考试大纲解析”方面的讲座。主编《考研数学真题录（数学一、数学二）》《考研数学考试大纲解析》《考研数学考试大纲配套600题》《全国硕士研究生招生考试辅导教材—数学》（2009-2018版）等多部考研数学辅导用书。

内容简介

第三章导数的应用 一、 选择题 1. (1994年)曲线y=e1x2arctanx2+x-1(x+1)(x-2)的渐近线有(). (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条 2. (1996年)设f ′(x0)=f″(x0)=0,f(x0)>0，则下列选项正确的是(). (A) f ′(x0)是f ′(x)的极大值 (B) f(x0)是f(x)的极大值 (C) f(x0)是f(x)的极小值 (D) (x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点 3. (1997年)若f(-x)=f(x)(-∞0且f″(x)<0，则在(0,+∞)内有(). (A) f ′(x)>0,f″(x)<0 (B) f ′(x)>0,f″(x)>0 (C) f ′(x)<0,f″(x)<0 (D) f ′(x)<0,f″(x)>0 4. (1998年)设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导，周期为4,又limx→0f(1)-f(1-x)2x=-1,则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的斜率为(). (A) 12 (B) 0 (C) -1 (D) -2 5. (2001年)设f(x)的导数在x=a处连续，又limx→af ′(x)x-a=-1,则(). (A) x=a是f(x)的极小值点 (B) x=a是f(x)的极大值点 (C) (a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点 (D) x=a不是f(x)的极值点，(a,f(a))也不是曲线y=f(x)的拐点 6. (2003年)曲线y=xe1x2(). (A) 仅有水平渐近线 (B) 仅有铅直渐近线 (C) 既有铅直又有水平渐近线 (D) 既有铅直又有斜渐近线 7. (2004年)设f(x)=|x(1-x)|,则(). (A) x=0是f(x)的极值点，但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点 (B) x=0不是f(x)的极值点，但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 (C) x=0是f(x)的极值点，且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 (D) x=0不是f(x)的极值点，(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点 8. (2005年)当a取下列哪个值时，函数f(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点.() (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 9. (2005年)设f(x)=xsinx+cosx,下列命题中正确的是(). (A) f(0)是极大值，fπ2是极小值 (B) f(0)是极小值，fπ2是极大值 (C) f(0)是极大值，fπ2也是极大值 (D) f(0)是极小值，fπ2也是极小值 10. (2005年)以下四个命题中，正确的是(). (A) 若f ′(x)在(0,1)内连续，则f(x)在(0,1)内有界 (B) 若f(x)在(0,1)内连续，则f(x)在(0,1)内有界 (C) 若f ′(x)在(0,1)内有界，则f(x)在(0,1)内有界 (D) 若f(x)在(0,1)内有界，则f ′(x)在(0,1)内有界 11. (2007年)曲线y=1x+ln(1+ex)的渐近线的条数为(). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 12. (2010年)设函数f(x),g(x)具有二阶导数，且g″(x)<0，若g(x0)=a是g(x)的极值，则f(g(x))在x0取极大值的一个充分条件是(). (A) f ′(a)<0 (B) f ′(a)>0 (C) f″(a)<0 (D) f″(a)>0 13. (2012年)曲线y=x2+xx2-1渐近线的条数为(). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 14. (2014年)下列曲线中有斜渐近线的是(). (A) y=x+sinx (B) y=x2+sinx (C) y=x+sin1x (D) y=x2+sin1x 真题是考研复习备考的*好蓝本，有效提高实战能力的办法就是真题精练。《考研数学真题录（数学三）》按知识点对历届考研真题进行详细解题分析，把每一种套路的特点和解题方法分析透彻，按照题目的类型进行解题套路的训练，从而引导考生顺利得到高分。