超级思维(用理工科思维推算世界)

作者简介

亚伦·桑托斯（Aaron Santos），2001年毕业于麻省理工学院，获物理学学士学位，后来在波士顿大学获得物理学博士学位。现居密歇根，是密歇根州立大学的博士后研究员。他业余时间钟情于计算《How many licks？》里的数字谜题。 自秀敏 一九七九年出生 现任职于中国民航飞行学院 从事民航飞行外语教学工作 翻译作品：《弗兰肯斯坦》《菊与刀》《返老还童》等

内容简介

1.芝加哥有多少位钢琴调音师？ 为了展示前面章节中所描绘的那些方法的威力， 我们就从费米的经典范例开始：芝加哥有多少位钢琴 调音师？看上去无从下手吧？乍一看，如果不去查询 芝加哥当地的黄页，此类问题似乎是无法回答的。但 是你很快就会看到，事实上，也没有看上去的那么困 难。 该从何处下手呢？那就从我们知道的地方入手吧 ！芝加哥有多少人口？或许，我们真的不知道，但是 ，可能我们知道波士顿和底特律以及其他大城市的人 口数量。绝大多数的大城市一般都会有3.0×106(300 万)的常住人口。有些城市的人口会更多，而有些则 更少，不过，大致都在300万左右。即便不够准确， 也不会相差太大。即便是利用极限值范围，这个数字 也只能是中型城市的50万到超大城市的5000万(5000 万这个数字比世界上人口最多的城市的人口数量还大 了不少)之间。我们首先要做的就是进行这样的基础 预测，但是我们不应对这样的预测进行精细的加工， 因为它们毕竟只是近似值，只能给我们一个大概准确 的数字。如果需要精准的计算，我们就只能通过网络 搜寻精确的结果(在写作本书的时候，据维基百科提 供的数据，芝加哥的人口总数是280万)，但是，如果 想囫囵吞枣般地快速得到结果，我们就只有取近似值 这一条路可走。 接下来，我们可以估算一下，拥有自主房产的居 民大概占300A，这些居民之中，大概有5％的人口会 买钢琴，而他们的钢琴可能每半年就需要调音一次。 我们不需要考虑音乐厅、表演场所等地方，因为这些 地方钢琴的数量比那些非专业人士所拥有的钢琴数量 要少得多。最后，我们设想一位调音师大概每天要为 2架钢琴调音，也就是每年为730架钢琴调音。 问自己 1)芝加哥有多少人口？ 2)拥有自主住房的人占多大比例？ 3)拥有钢琴的人口占自有住房人口的多大比例？ 有益提示 在芝加哥以及其他大型城市，常住人口大约为 3.0×106人。 设计公式 在这一部分，我们要设计一个公式，利用它来确 定钢琴调音师的数量。我们的做法是把上面所列举的 变量编排到一起，使其通过单位对消的方式留下“钢 琴调音师”这个结果。为了让方程式更加简单化，我 们可以先进行一些较为简单的计算。 1)比如，如果我们把拥有自主住房的人数的分数 即住房拥有者/居民(0.3)×总的居民数(3.0×105)， 就可以计算出拥有自主住房者的数量(9.0×105)。 2)如果我们把这个数字和拥有自主住房者中拥有 钢琴者的比率0.05(钢琴拥有者/拥有自主住房者)再 次相乘，我们就会发现大约有4.5×104架钢琴。 3)这些钢琴每年需要调音两次，也就是说每年总 共需要9.0×104次调音。 4)最后，我们用每年所需的钢琴调音次数的总数 去除以每位调音师每年的调音次数(每位调音师每年 调音730次)，就可以计算出钢琴调音师的数量：(每 年的调音总次数)/(每位钢琴师每年的调音次数) P2-5