郭汉英杂文选集

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物理学的空间、时间和宇宙理论 郭汉英 中国科学院理论物理研究所 北京 100080 空间、时间和宇宙是物理学和天文学的基本概念 ，与数学和哲学也有密切关 系。在力学和物理学中，这些概念是从对物体及其运 动和相互作用的测量和描述 中抽象出来的；涉及它们的广延性和持续性。空间和 时间的性质，主要通过与物 体运动及其相互作用的各种关系，以及有关的观测和 测量表现出来。 近几个世纪以来，力学、物理学和天文学对空间 、时间和宇宙的认识大体上可 分为相互交织的两条线索：从以牛顿力学和麦克斯韦 电磁理论为代表的空间一时 间和宇宙概念，经过狭义和广义相对论，发展到现代 宇宙论，这是一条线索。同 时，从经典力学经过量子论、量子力学和量子场论， 到探索量子引力、超弦和M理 论，是另外一条线索。 目前，物理学对于空间、时间和宇宙的认识，还 存在着一些重大问题有待解 决，还在不断地发展。 牛顿绝对空间和绝对时间及其疑难 通常，确定物体的大小，要知道其形状和尺寸， 例如长方体，知道其长、宽、高， 利用欧氏几何的公式就可计算出其体积。为了确定物 体的位置，要知道它相对于 另一静止参照物的上下、左右和前后距离，同样利用 欧氏几何就够了。描述运动 的物体，瞬间位置还不够，还需要知道瞬间的速度和 加速度。由此，可抽象出三维 空间坐标和一维时间坐标的概念。物体的运动性质和 规律，与采用怎样的空间坐 标系和时间坐标来度量它有着密切的关系。惯性定律 成立的坐标系，称为惯性 系。为了进一步确定惯性运动和惯性系，牛顿抽象出 三维绝对空间和一维绝对时 间的观念。绝对空间满足欧氏几何，绝对时间均匀流 逝，其本性与任何具体物体 及其运动无关。相对于绝对空间静止或匀速直线运动 的物体为参照物的坐标系， 才是惯性系。 惯性和惯性运动观念的确立，在力学的发展中起 着重要的作用。在牛顿力学 中，物体对于不同的惯性坐标系的空间坐标和时间坐 标之间满足伽利略变换。在 这组变换下，位置、速度是相对的；空间长度、时间 间隔、运动物体的加速度是绝对 的或不变的。同时性也是不变的：相对于某一个惯性 参照系的两个事件是否同时 发生是不变的。相对于某一个惯性参照系同时发生的 两个事件，相对于其他惯性 参照系也必定是同时的，称为同时性的绝对性。牛顿 力学的所有规律，包括万有 引力定律，在伽利略变换下形式不变。这就是伽利略 相对性原理：力学规律在惯 性参照系的变换下形式不变。同时，不变性与守恒律 密切相关。运动物体在伽利 略变换的时间平移不变性，对应于该物体的能量守恒 ；伽利略变换的空间平移和 空间转动不变性，对应于该物体的动量守恒和角动量 守恒。 牛顿力学定律及其在伽利略变换下的不变性，促 成对牛顿的绝对空间概念的 怀疑。如果存在绝对空间，物体相对于绝对空间的运 动就应当是可以测量的。这 相当于要求某些力学运动定律中应含有绝对速度。但 是，牛顿力学规律并不含绝 对速度。换言之，牛顿力学定律的正确性，并不要求 一定存在绝对空间。对于牛 顿的绝对空间概念，先后有人提出异议。事实上，没 有有力的证据表明存在绝对 空间。然而，随着牛顿力学和万有引力定律的成功， 绝对空间和绝对时间的概念 也一直在自然科学界和哲学界中占据主导地位。 但是，在牛顿体系中无法建立简单的宇宙图像。 任何简单的宇宙，在万有引 力的作用下是不稳定的，这称为希里格佯谬；而且连 为什么夜间天空是黑暗的这 样简单的问题，都无法回答，这称为奥尔伯斯佯谬。 19世纪麦克斯韦总结出电磁学的基本规律——麦 克斯韦方程。这组方程中 出现了光速c，随后又发现了电磁波。受牛顿绝对空间 和绝对时间观念支配的物 理学界，自然认为在绝对空间中充满着光以太，麦克 斯韦方程仅在相对于绝对空 间静止的惯性参考系中成立，电磁波是光以太的波动 。于是，在地球这个相对于 绝对空间运动的系统中，麦克斯韦方程仅近似成立。 电磁学或光学实验应该能够 测量出地球相对于光以太的漂移速度。但是，当时所 有这类实验都得到否定的结 果。这表明，忽略地球的非惯性运动，麦克斯韦方程 仍成立，并不存在“以太漂 移。”这样，牛顿的绝对空间和光以太观念都受到了 挑战。 相对论体系的空间、时间和宇宙观念与问题 1905年，爱因斯坦提出狭义相对论，扩展了伽利 略相对性原理，不仅要求力 学规律在不同惯性参照系中具有同样形式，而且要求 其他物理规律在不同惯性参 照系中也具有同样的形式。爱因斯坦还假定在不同惯 性参考系中单程光速c是 不变的。据此，不同惯性系的空间坐标和时间坐标之 间不再遵从伽利略变换，而 是遵从非齐次洛伦兹变换。根据这类变换，尺的长度 和时间间隔(即钟的快慢) 都不是不变的；高速运动的尺和钟相对于静止的尺和 钟分别变短、变慢。同时性 也不再是不变的(或绝对的)，对某一个惯性参照系同 时发生的两个事件，对另一 高速运动的惯性参照系就不是同时发生的。在狭义相 对论中，光速是不变量，因 而空间一时间间隔(简称空时间隔)也是不变量；一些 惯性之间，除了对应于时间 平移和空间平移不变性的能量守恒和动量守恒之外， 还存在空间一时问平移不变 性。因而，存在能量一动量守恒律。根据这一守恒律 ，可导出爱因斯坦质量一能 量关系式，这一关系在原子物理与核物理中极为基本 。 狭义相对论否定了光以太的存在，电磁波是电磁 场自身的波动，于是场成为 与实物有所不同的物质形式。同时，也否定了牛顿的 绝对空间和绝对时间，并通 过光速不变原理把一维时间和三维空间联系起来，成 为相互联系的四维空间一时 问。闵可夫斯基首先发现了这一性质，因而称为闵氏 空时。四维闵氏空时的几何 是度规具有符号差的欧氏几何，其不变群就是彭加勒 群。 狭义相对性原理要求所有的物理规律对于惯性参 考系具有相同的形式。然 而，把引力定律纳入这一要求并不符合观测事实。爱 因斯坦进而提出描述引力作 用的广义相对论，再一次变革了物理学的空间一时间 观念。 按照广义相对论，如果考虑到物体之间的惯性力 或引力相互作用，就不存在 大范围的惯性参照系，只在任意空时点存在局部惯性 系；不同空时点的局部惯性 系之间，通过惯性力或引力相互联系。其实，存在惯 性力的空时仍然是平直的四 维闵氏空时。存在引力场的空时是四维弯曲空时；其 几何性质由度规具有符号差 的四维黎曼几何描述。空时的弯曲程度由在其中物质( 物体或场)及其运动的能 量一动量张量，通过引力场方程来确定。在广义相对 论中，空间一时间不再仅仅 是物体或场运动的“舞台”，弯曲空间一时间本身就 是引力场。表征引力的空 间一时间的性质与在其中运动的物体和场的性质是密 切相关的。一方面，物体和 场运动的能量一动量作为引力场的源，通过场方程确 定引力场的强度，即空时的 弯曲程度；另一方面，弯曲空时的几何性质也决定在 其中运动的物体和场的运动 性质。例如，太阳作为引力场的源，其质量使得太阳 所在的空时发生弯曲，其弯曲 程度表征太阳引力场的强度。最邻近太阳的水星的运 动轨迹受的影响最大；经过 太阳边缘的星光也会发生偏转，等等。广义相对论提 出不久，天文观测就表明，广 义相对论的理论计算与观测结果是一致的。 然而，20世纪中后期的研究表明，在物理上可以 实现的条件下，广义相对论 的空间一时间必定存在难以接受的奇异性。在奇点处 空间一时间亦即引力场完 全失去意义；这是广义相对论在理论上存在问题的表 现。 P3-6