神奇的数学(牛津教授给青少年的讲座)/图灵新知

作者简介

作者简介：马库斯·杜·索托伊（Marcus du Sautoy）牛津大学数学教授、西蒙义讲座教授，英国工程暨物理研究委员会研究员，英国皇家协会研究员。马库斯是一位不按常理出牌的数学天才，他创造了“流行数学”的概念，将复杂的数字和数学概念用形象生动、通俗易懂的语言表达出来，被誉为“百家讲坛”式的学者。他是BBC科普节目嘉宾、TED演讲嘉宾，《泰晤士报》和《卫报》专栏作家，曾获伦敦数学会的贝维克奖、英国官佐勋章，并在2004年被英国《周*独立报》评为英国*杰出的科学家之一，被英国《绅士》杂志列为全英40岁以下*具影响力的百位人物之一。业余时间，他爱好足球运动，目前是英国作家足球队队员。译者简介：程玺湖北长江大学计算机学士。坚定走在书籍翻译这条路上，入行两年有余，完成十本译作，主要方向为科普、建筑、设计等领域。热爱旅行，居无定所，自诩为一直在路上的翻译爱好者。

内容简介

1，2，3，4，5，……这些数字看上去**简单，只要为前一个数字加 上l，就可得出后一个数字。但如果数字不存在，我们就很迷茫。阿森纳对 阵曼联，谁赢谁输，我们无从知晓，两个队都有机会。想在本书的索引中 查询些什么吗？好吧，在书的中间部分找到某个数字就能中彩票，但具体 在哪里无法确知。而彩票本身呢？如果没有数字的话，彩票本身便失去了 存在的可能。数字这门语言在我们了解世界的过程巾发挥着根本性的重要 作用，这一点的确是**神奇的。 即使在动物王国中，数字也是至关重要的。一群动物会基于他们对敌 群数量的判断来决定是迎战还是逃离。它们的求生本能部分取决于一种数 学能力，不过，在数字显而易见的简洁性背后，还隐藏着一个巨大的谜团 。 2，3，5，7，11，13，……这些数字都是质数，即不可分解因子的数 字。质数是其他所有数字的基石，就像是数学世界里的氢元素和氧元素。 作为数字中的主要角色，它们就像是镶嵌在无穷无尽的数字链条之上的一 颗颗闪烁的宝石。 尽管质数十分重要，但仍是人类追求知识的道路上*难解的谜团之一 。我们至今无法找到所有质数，因为没有能逐个算出质数的神奇公式。它 们就像是埋在地底的宝藏，但无人握有藏宝图。 本章将介绍人类已经掌握的质数知识，看看世界各地的不同文化是如 何尝试对质数进行研究和记录的．以及音乐家们如何用其探索切分音的节 奏。我们还要弄清楚，人类为何利用质数与外星人沟通，以及质数为何有 助于确保互联网信息的安全等。在本章的结尾，我会介绍一个关于质数的 数学谜团，如果你能破解这一谜团，就会得到一百万美金的奖励。不过， 在了解这个数学大难题之前，我们先来看一下这个时代*热门的一个数字 谜团。 当大卫·贝克汉姆在2003年转会至皇家马德里时，对于他为何选择身 披23号球衣这件事，坊间有很多猜测。大家都认为这是个很怪的选择，因 为他之前在英格兰**队和曼联队穿的都是7号球衣。但问题是，皇家马德 里的7号球衣已经披在劳尔身上，而且这位西班牙斗牛士并不打算把7号战 衣让给英国帅小伙。 贝克汉姆选择23号球衣这事儿催生r很多理论，其中*广为人知的是迈 克尔·乔丹理论。皇马希望打人美国市场，从此就可以向美国庞大的人口 销售大量的球衣。然而，足球(美国人喜欢称其为“英式足球”)在美国并 不普及，美国人喜欢打篮球和棒球，这些比赛一场可以打到100比98分而且 一定会分出胜负，而足球这种一场打满90分钟却可能以0比O结束或不分输 赢的比赛，美国人认为毫无意义。 根据这个理论，皇马特意做了调查，结果发现，世界上***的篮球 运动员当属芝加哥公牛队中得分*多的迈克尔·乔丹。而乔丹在整个球员 生涯中身披的正是23号战袍，皇马只需将这个号码印在足球球衣的背后， 然后双手合十，祈求与乔丹的这一点关联能够发挥它的魔力，帮助他们成 功打人美国市场。7号和ll号。如此看来，贝克汉姆身披一件质数号码的球 衣是不可避免的事情，而且他也**喜爱这个号码，后来他转会洛杉矶银 河队，坚持继续身披质数号码的球衣，希望用精彩的表现来赢得美国公众 的芳心。 请从本书网站上下载该游戏的PDF文件。在该游戏中，每位玩家控制3 名造型简易的球员，然后选择不同的质数号码，把这些号码写在他们的后 背上。接下来要借助于第2章提及的一个欧几里得足球。 球首先由**队的一名球员控制，目的是使之通过对方球队的三名球 员的防守。对方球队派出**名球员前去应战。此时。投掷骰子。骰子共 有6个面，分别为：白3、白5、白7和黑3、黑5、黑7。骰子掷出后，你就要 把你的质数号码和对方球员的质数号码分别除以3、5或者7，并取余数。如 果骰子为白色，你的余数需要等于或大于对手的余数。如果为黑色，则要 等于或小于对手。 要想得分，你必须要通过对方球队的三名球员的防守，此后还要越过 对方球队随机选出的一个质数(犹如穿越守门员)。任何情况下，如果对方 胜出，那么交换控球权。得到控球权的一方将让获胜的球员去通过对方的 全部三名球员的防守。如果一方射门没有得分，那么换对方拿球，该队任 选一名球员开始。 游戏的胜负可以限定时间或以三球制胜的方式决出。 这种推测或许听上去不合情理，为何本该追求逻辑和理性的数学家会 如此无厘头呢？不过，在我自己的足球队维尔瓦哈克尼中，我同样也身披 一件质数号码球衣，因此，我感到和身着23号球衣的那个家伙有着某种关 联。我们这支星期*联赛球队当然没有皇马那么阵容浩大，而且队里也没 有23号球衣，因此我选择了17号球衣，这是一个很棒的质数号码，后文我 会再做介绍。但我们在**个赛季的表现并不十分理想。我们在伦敦的超 级星期*联赛乙级联赛中打比赛，*终以垫底收场。幸运的是，这已经是 伦敦*低级别的联赛了，我们无需有降级的顾虑，摆在面前的只有升级这 一条路。 但是，如何改善球队在联赛中的地位呢？或许皇马发现了什么吧，身 披质数球衣是否会带来一些心理优势呢？我当时想，可能是我们的队员大 多都身披非质数号码(比如8、10、15等)的球衣吧。于是，在之后的一个赛 季，我说服大家改变球衣号码，披上质数号码的球衣：2、3、5、7，直到 43。球队仿佛脱胎换骨。那一赛季结束后我们升到联赛甲级，但紧接着F个 赛季很快又重新跌回乙级。看来，这种质数魔法的魔力只能发挥一个赛季 。现在，我们正努力寻找一项新的数学理论，以此来鼓舞队员士气。P1-5