数学大世界/中国科普大奖图书典藏书系

作者简介

李毓佩，首都师范大学数学系教授，北京市科普作协理事。曾两次获得“北京市优秀教师”称号。1990年被中国科普作家协会授予“建国以来成绩突出的科普作家”称号。1977年开始从事数学科普创作，20多年来，出版各类科普作品100余部，约1000万字。主要科普作品有：《数学科普学》、《数学司令》、《数学大世界》、《有理数无理数大战》、《X探长》、《数学西游记》等。其作品曾荣获“第四届国家图书奖”、“第四届中国图书奖”、“第七届五个一工程图书奖”、“全国优秀科普作品一等奖”、“全国优秀少儿读物一等奖”、“宋庆龄儿童文学奖”等。多种图书在中国台湾和香港出版。

内容简介

布里格斯的对数表是我们现在用的四位常用对数 表的先驱。 最后应提到两点，最早研究对数的标尔基，直到 1620年才发表自己 对数表，比纳皮尔晚了六年；现在教科书上都是指数 在前，对数在后，而 际上是对数的发现早于指数的应用，这是数学史上的 反常情况之一。 对数的出现使学术界，特别是天文学界简直沸腾 起来了。法国著名 学家和天文学家拉普拉斯说：“对数的算法，不仅免 除大数计算时不易避 的错误，并且数月的工作可用数天完成，无异延长了 天文学家的生命。” 笛卡儿是17世纪法国哲学家、数学家、物理学家 、生理学家。笛卡 从小丧母，深得父亲的疼爱。他身体不好，父亲与学 校商量，每天叫笛卡 多睡会儿。后来笛卡儿养成了早上躺在床上沉思的习 惯。据说笛卡儿许 多发现都是早上在床上思考而得的。 数学是一门抽象的科学。方程、函数等都是比较 抽象的概念。如果毹 把数学也搞得比较直观、形象该多好！笛卡儿为这件 事动了脑筋。笛卡 想：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象。能 不能用几何图形来 示方程呢？关键是如何把组成几何图形的“点”与满 足方程的每一组有序 实“数”挂上钩，要在方程和几何之间架设一座桥梁 。 传说有一次笛卡儿生病卧床，这是他思考问题的 好时机。身体有病， 头脑可不能闲着。笛卡儿反复琢磨通过一种什么办法 ，能够把点和数挂起 钩来。突然，他看见屋顶上的一只蜘蛛拉着丝垂了下 来。一会儿，蜘蛛又 顺着丝爬了上去，在屋顶上左右爬行。 笛卡儿看到蜘蛛的“表演”，灵机一动，他想， 可以把蜘蛛看作为一个 点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能用 一组有序实数把蜘蛛的位 置确定下来？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交 出了三条线。如果把 地面上的墙角作为计算起点，把交出来的三条线作为 三根数轴，那么空间 中任一点的位置，不是可以用在这三根数轴找到的三 个有顺序的数来表示 了吗？比如图中的P点，它用(3，2÷，2)来表示，(3 ，2÷，2)叫做P点的坐 标。反过来，任意给一组三个有顺序的数，也可以用 空间中的一个点来表 示它们。 在蜘蛛爬行的启示下，笛卡儿创建了坐标 系。坐标系如同架设在代数和几何之间的一 座桥梁。在坐标系下，几何图形和方程建立了 联系，可以把几何图形通过坐标系转化成代数 方程来研究，也可以画出方程的图形来研究方 程的性质。笛卡儿还创造了用代数方法来研 究几何图形的数学分支——解析几何。 应该说明的是：笛卡儿最初开始创造的并不是直 角坐标系，而是很不 完备的斜坐标系。1637年，笛卡儿在莱易捷恩匿名出 版了他的划时代著 作，题为《更好地指导推理和寻求科学真理的方法》 。为什么要匿名出版 呢？因为笛卡儿的哲学主张遭到反动教会的反对，意 大利著名学者伽利略 刚刚被宗教法庭审判，因此，笛卡儿不敢用真名发表 。即使这样，1647年宗 教法庭还是判处笛卡儿有罪，将笛卡儿的著作交宗教 法庭烧毁！ 笛卡儿这本题目很长的书还有三个附录，即《折 光》、《陨星》、《几何 学》。笛卡儿是在附录《几何学》中首先引入了坐标 系的。他在一根给定的 轴上标出x，在与该轴成固定角的线上标出y，并且作 出其x值和y值满足给 定关系的点。P183-184