MATLAB函数及应用

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第3章数据分析函数 1. roots函数 找出多项式的根，也就是使多项式为0的值，可能 是许多学科共同的问题。MATLAB能求解这个问题，并提 供了特定函数roots求解一个多项式的根。函数的语法 格式为： r = roots(p)： 以列向量的形式返回p表示的多 项式的根。输入p是一个包含n+1多项式系数的向量，以 xn系数开头，0系列表示方程中不存在的中间幂。例如 ： p=［3,2,-2］表示多项式3x2+2x－2。 roots函数对p1xn+…+pnx+pn+1=0格式的多项式方 程求解,包含带有非负指数的单一变量的多项式方程。 【例31】利用roots求四次方程x4－1=0的解。 >> p = ［1 0 0 0 -1］; r = roots(p) 运行程序，输出如下： r = -1.0000 + 0.0000i 0.0000 + 1.0000i 0.0000 - 1.0000i 1.0000 + 0.0000i 2. poly函数 在MATLAB中，无论是一个多项式还是它的根，都是 以向量形式存储的。按照惯例，多项式是行向量，根是 列向量。因此当我们给出一个多项式的根时，MATLAB也 可以构造出相应的多项式，这个过程需要使用函数poly 。函数的语法格式为： p = poly(r)： (r是向量)返回多项式的系数，其 中多项式的根是r的元素。 p = poly(A)： (A是n×n矩阵)返回矩阵det(λI －A)的特征多项式的n+1个系数。 【例32】使用poly来计算矩阵A的特征多项式。 >> A = ［1 2 3; 4 5 6; 7 8 0］%创建矩阵A A = 1 2 3 4 5 6 7 8 0 >> p = poly(A) p = 1.0000 -6.0000-72.0000-27.0000 >> %使用 roots 计算 p 的根,特征多项式的根是 矩阵 A 的特征值 >> r = roots(p) r = 12.1229 -5.7345 -0.3884 3. conv函数 在MATLAB中，函数conv支持多项式乘法(运算法则 为执行两个数组的卷积)。函数的语法格式为： "本书为MATLAB编程者必备的函数速查及应用工具书，涉及14个应用领域、610个常用函数和610个MATLAB实例。 （1）覆盖多个领域，快速查找相关函数。从需求出发，对MATLAB常用工具箱中的610个常用函数进行详细介绍，适用于各个领域的科学工作者。 （2） 易学易懂。对每个函数的语法格式进行详细介绍，同时，结合实例分析说明函数的应用，使读者简单、明了、快速地掌握工具箱中的各函数用法。"