名画中的数学密码

作者简介

梁进，1989年获北京大学理学博士学位，后在欧洲游学工作15年，2005年回国任同济大学数学科学学院教授，博士生导师。主要研究方向为金融数学，发表学术和教改论文近百篇，是多项国家级科研基金项目、教改项目、精品课程以及上海示范课程的主持人。撰写编译出版的学术专著和教材有《数学建模讲义》《利率互换及其衍生产品》《信用风险估值的数学模型与案例分析》和《美国数学建模竞赛同济大学优秀论文选评》等，科普通识文集有《淌过博物馆》《如河的行板》《数学与名画》。

内容简介

拉斐尔的时空转换 文艺复兴时期时的三杰还有一位就是拉斐尔。这 三个在艺术上高不可仰的伟人出生在几乎同一地区， 同一时代，堪称历史奇观。 拉斐尔·圣齐奥（Raffaello Sarzio，1483— 1520年）意大利画家、建筑师。在短短的37年生涯里 。他给世人留下了三百多幅珍贵的艺术作品。这些伟 大的作品奠定了他艺术大师的地位。因为这三杰同居 一城，拉斐尔又比达·芬奇年轻许多，得到过达·芬 奇的照顾，所以他又有达·芬奇学生之说。可惜天妒 英才。拉斐尔因一场疾病过早结束了他灿烂的人生， 让人唏嘘不已。这也使人感叹如此年轻又如此成就， 是不是从别的时空穿越过来的？ 这种穿越感在拉斐尔的作品里不时显露。他最有 名的作品是圣母系列。相比于写实的达·芬奇笔下的 圣母之隐忍和坚强，他笔下的圣母超凡脱俗、温柔秀 美、华贵贤惠，其环境更像是在天堂，充满着安宁、 恬静、和谐和完美。显示了画家所向往的人文主义的 理想之最高境界，从而使他的作品实现了一种超越。 我们来看他的《草地上的圣母》（The Madonna of the Meadow，1505年），现藏于奥地利维也纳的 艺术史博物馆（Kunsthistorisches Museum Wicn） 。 可以看出这幅作品受到达·芬奇《岩间圣母》的 影响，画面同样具有三角形结构，三角形由三个人物 组成，圣母、耶稣与圣约翰。与《岩间圣母》恶劣峥 嵘的环境不同，这里的温暖、柔和、安详和宁静，让 人心旷神怡。这时，三角形不必担当保护的作用，而 更多地表现出一种慈爱。与《岩间圣母》一样，耶稣 仍然在三角形重心的位置，由圣母双手环护。圣约翰 仍然在三角形的一个顶点。另一个顶点则由圣母的脚 支撑。耶稣和圣约翰手里似乎在交换的十字架，暗示 着耶稣将担负大任以及两个孩子后来的故事。整个画 面黄金分割之处那柔美纯净的山水构成的远景很虚幻 ，像天堂，近景的实地是现实世界。天堂和现实世界 由草地相连，人物在天地之间被烘托得极为神圣。 再看《嘉拉提亚的凯旋》（Triumph of Galatea，1511年）。 这幅画气势磅礴，色彩鲜艳，题材来自希腊神话 。画面表现了在天使引导下驾着由海豚牵引的巨大螺 舟乘风破浪的嘉拉提亚女神。在水中成双成对的人鱼 水神簇拥着她，或舞蹈，或吹号，或行舟；而在天空 中飞翔着的是拉满弓对准嘉拉提亚的爱神。所有的神 话人物姿态神情各异，明亮动感，立体感十足。在清 澈的海浪和自云烘托下，女神唯美的身体和昂扬的姿 态，加上被风鼓起的红披风和水神的黄纱巾像是一面 面猎猎作响的战旗，紧扣着画题“凯旋”。 拉斐尔娴熟地应用数学中的几何框架，将画面分 成了上下两部分。上面的拉弓天使形成一个明显的三 角形，但如果把刚露头的那个小天使也算上，就是一