刘徽数学千古谜

作者简介

王能超，华中科技大学数学与统计学院教授、计算机科学与技术学院博士生导师、并行计算研究所原所长。我国并行算法设计的先驱者之一。1960年北京大学计算数学专业毕业，1964年复旦大学微分方程专业研究生毕业，师从谷超豪先生（国家最高科学技术奖获得者）。曾任全国计算数学教学研究会理事长、湖北省计算数学学会理事长等。承担国家“863”高技术项目、国家自然科学基金项目、国防科工委项目多项。发表学术论文50多篇，出版学术专著有《数值算法设计》、《同步并行算法设计》、《算法演化论》、《莱布尼茨：从差和分到微积分》、《探秘古希腊数学》（数学文化小丛书，“十二五”国家图书出版规划项目）、《中华神算（上、下册）》等。编写出版了工程数学、大学本科与研究生三个层次的数值分析（计算方法）的全国通用教材，1978年在人民教育出版社出版通用教材《计算方法与算法语言》，引领并创建了计算方法、数值分析课程的教学体系；《数值分析》（合编）与《数值分析简明教程》两本教材于1988年同时获国家教委优秀教材二等奖，《数值分析》累计销售近50万册，并获得全国优秀畅销书奖。后期陆续出版了《计算方法：算法设计及其MATLAB（第2版）》（“十一五”国家级规划教材）、《简易数值分析》等教材。王教授对中国古代数学有深入研究，发现了中华数学许多大智慧，其研究成果得到专家学者的高度赞扬，出版学术性科普著作《千古绝技“割圆术”：探究数学史上一桩千古奇案》（荣获第四届“全国优秀科普作品奖”三等奖，被列入教育部、团中央“中小学生科普读物推荐书目”）、《刘徽数学“割圆术”：奇效的刘徽外推》等。

内容简介

铭感培育我辈成长的恩师们 20个世纪80年代初，国产银河亿次机横空出世，国内掀起一股超级计算热。笔者率研究生团队参加了运用银河机勘探地下油层结构的“银河工程”，同时进行了超级计算并行算法的研究。 1985年，笔者在银河机母校国防科技大学计算机学院讲学，倡导并行算法设计的二分技术。一代宗师程民德先生肯定了并行算法设计的二分技术，1992年5月他在一份评审意见表中指出： “王能超教授是我国并行算法设计的先驱者之一，他在这方面有许多独特的重要工作，其中最主要的是他巧妙地运用二分技术于并行算法设计。……正是由于这些独特的观点，使他在并行算法的研究中取得巨大的、实质性的进展，推动了这门算法设计学的发展。” 1991年初，笔者应邀在中国科学院超级计算中心作了题为“演化数学与太极思维”的演讲，此后又在科学出版社出版专著《同步并行算法设计》，为“演化数学”“二分演化技术”等概念正名，数学大师徐利治先生赞同关于“演化数学”的提法，他在给笔者一封来信中说： “我很赞成您用‘演化的数学’概念代替‘存在的数学’概念。现代数学和未来数学都将以研究‘演化与奇异、超常过程的模式’为主要对象。数学的理论思维肯定将进入新的境界。” 本人在复旦大学攻读研究生时师从谷超豪先生，多年得到先生培养教育与亲切关怀。1964年4月研究生毕业后分配赴武汉工作，先生亲自整理学生毕业论文并发表于《复旦大学学报》。 谷超豪先生治学严谨，品德高尚，是我辈人生的楷模。 探幽 刘徽数学三奇峰 中华文明历史悠久，博大精深，渊远流长。 在华夏先民战天斗地的过程中，锤炼出神奇的中华古算，刘徽数学是其中浓墨重彩的一笔！ 在刘徽数学广阔的原野上，有几座神秘莫测的奇峰，虽历经千百年的风雨沧桑，至今仍散射出神秘的幽光，成为数学史上一桩桩千古疑案。本书探究这些奇峰谜案，试图为当今的数学教改领域开垦出一片柳暗花明的“世外桃源”。 奇峰之一是刘徽名著《海岛算经》，该书历经千年辗转流传，现今其注释和附图已散失殆尽，仅存九道几何题，俗称“海岛九问”。本书上卷说明，刘徽的这些数学成果组成的“中华几何”，是与西方的欧氏几何迥然互异而特色鲜明的几何学。 奇峰之二是刘徽的千古绝技“割圆术”。在人类数学史上，极限论和无穷小分析被评价为高等数学与初等数学的分水岭。本书中卷说明，刘徽的割圆术中蕴涵着深刻的数学新思维，比微积分提前一千多年跨过了高等数学的门坎。 奇峰之三是刘徽的逼近加速“重差术”，这一技术简单实用但内涵深邃，它不仅弥补了微积分的缺陷与不足，而且为未来数学的研发开创了新局面。 总之，刘徽数学简洁明快，博大精深，它的前瞻性思维是人们所难以理解和想象的，故而一些成果直到今天还没有为世人所普遍理解和接纳。 1.介绍刘徽数学全面、独到。本书分《从勾股定理到刘徽勾股》《从割圆术到微积分》《从刘徽加速到演化数学》三卷探究了刘徽数学的伟大成就。 2.弘扬中华民族精神、增强文化自信。本书不是讨论数学史，而是讲作者的新见解和新发现，充满对中华文化的自信，是一本具有很高思想价值的图书。