高等岩土塑性力学(精)/岩石力学与工程研究著作丛书

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第1章 概论
　　目前复杂岩土工程问题（稳定性、变形）的解决是离不开计算机模拟的，数值分析的核心是岩土本构模型。模型不对，计算结果就没有用。岩土本构模型的基础就是岩土塑性力学。
　　1.1 基本概念
　　1.1.1 塑性变形
　　材料受力后的力学响应可以分为三个阶段：弹性变形阶段，应力卸除后变形可以恢复；塑性变形阶段，应力卸除后，变形部分或者全部不能恢复；破坏阶段，应力达到材料强度极限，材料结构破坏，出现宏观失效。
　　弹性变形一般看成线性的，塑性变形一般看成非线性的。通过材料的加卸载特性（见图1.1.1）来揭示弹性、塑性与非线性的区别。
　　图1.1.1 材料加卸载示意图
　　图1.1.1（a）的加卸载曲线重合，不存在残余变形；图1.1.1（b）的加卸载路径不一样，材料卸载后存在残余变形。
　　一般而言，材料的弹性变形被描述成线性的，而塑性变形的非线性特征很明显，然而非线性不是弹性和塑性的本质区别，有些弹性材料也具有非线性特征：应力-应变关系为非线性，但一旦卸载，变形可全部恢复，如橡皮。图1.1.1（b）中材料力学行为是线性的，但卸载后有残余变形（塑性变形），当然这种材料是假想的。
　　因此，弹塑性的本质区别在于材料的加卸载路径是否存在差异，卸载后是否存在残余变形——塑性变形。图1.1.1（a）称为弹性行为，图1.1.1（b）称为弹塑性行为。
　　塑性变形就是不可恢复的变形，也就是说，在应力卸除后，变形不会完全恢复。
　　弹性变形中应力-应变是一一对应的，称为全量关系。而塑性变形阶段加卸载规律不同，如图1.1.2所示，除了一些简单加载情况下可以建立全量关系，一般只能采用增量关系。
　　图1.1.2 塑性状态下应力-应变的不对应关系
　　1.1.2 塑性力学
　　塑性力学属于力学学科范畴。力学是研究物质机械运动规律的科学。机械运动是自然界中最简单、最基本的运动形态。在物理学里，一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间而变化的过程称为机械运动。
　　塑性力学是研究物体在塑性变形阶段的变形和稳定性的学科，它是连续介质力学的一个分支。连续介质力学研究质量连续分布的可变形物体普遍遵从的力学规律，如质量守恒、能量守恒、动量和角动量定理等。
　　连续介质力学的基本方程可分成三类：
　　（1）描述物体变形和运动的几何关系（位移-应变关系）——几何方程。
　　（2）质量、动量、动量矩和能量守恒——守恒方程。
　　（3）刻画材料物理状态和力学性质的方程——物理方程（本构方程）。
　　连续介质力学各个分支（如弹性力学、流体力学及塑性力学）的区别就在于第三类方程的不同。塑性力学的任务就是要建立这类方程，并求解有关塑性力学工程问题。
　　1.1.3 岩土塑性力学
　　岩土塑性力学是研究岩土材料塑性变形阶段变形和稳定性的学科。传统塑性力学的一个经典内容是求解一些弹塑性边值、初值问题的解析解，而岩土塑性力学的主要任务是确立岩土材料的本构方程，确定问题的初边值条件，一般通过计算机求解有关工程问题。
　　1.2 岩土塑性力学的基本假设
　　岩土塑性力学的研究对象是岩体与土。岩体在其形成和存在的整个地质历史过程中，经受了各种复杂的地质作用，因而有着复杂的结构和地应力场环境。而不同地区不同类型的岩体，由于经历的地质作用过程不同，其工程性质往往具有很大的差别。岩石出露地表后，经过风化作用而形成土，它们或留存在原地，或经过风、水及冰川的剥蚀和搬运作用在异地沉积形成土层。在各地质时期各地区的风化环境、搬运和沉积的动力学条件均存在差异性，因此土体不仅工程性质复杂，而且其性质的区域性很强。实际工程岩土的应力-应变关系是很复杂的，具有非线性、弹性、塑性、黏性、剪胀性、各向异性，同时，应力路径、强度发挥度以及岩土的状态、组成、结构、温度等均对其有影响。由于岩土本身太复杂，影响因素多，为了抓住主要矛盾，岩土塑性力学引入了以下五点基本假设：
　　（1）忽略温度的影响。
　　（2）忽略时间的影响。
　　（3）连续性假设。
　　（4）小变形假设。
　　（5）有效应力原理。
　　1.3 本构模型
　　1.3.1 概化模型
　　科学分析是通过逐步建立与分析研究对象的各部分模型来实现的。建立这些模型的目的不是建立对象的镜像，不是保留所有的元素，也不是保留它们的确切大小和比例，而是挑出其中的决定性元素，用于深入分析。剔除一些非关键性因素，排除一些次要因素，从而获得包含重要因素的清晰模型，提高观察的范围和精度。
　　工程领域的主要研究工作是了解、分析与预测设备、结构的工作方式。一般不可能在完全了解研究对象的基础上开展分析，也就是说，不可能对对象有一个完整而准确的了解，对于岩土工程尤其如此。大坝或基础的地基情况只能通过有限的几个点取样试验或开展原位测试来了解。这些取样点之间的岩土性质只能采用插值的方法来推断。这是岩土工程的研究对象与机械工程、结构工程之间的主要差别。后两者研究对象的材料性质是可以控制的，如结构构件的混凝土与机械部件的钢材。
　　将岩土工程的所有地质、力学性质完全弄明白后，再进行科学分析，不仅是不可能的，也是不必要的。可以通过研究对象的物理模型的智能简化来改善对研究对象行为的理解，即针对概化模型开展分析。
　　概化模型的目标是抓住研究对象的主要特征，而甩掉一些次要特征。概化模型的确定取决于应用背景。
　　1.3.2 经典土力学中的本构模型
　　经典土力学中采用了理想化的土本构关系，如图1.3.1所示。岩土工程中经常开展沉降计算与稳定性分析两类计算。
　　（1）沉降计算主要涉及作用荷载下土的刚度。土的应力-应变关系的一个直观简化是将工作荷载作用下土的行为看成线弹性的，用虚线A表示在图1.3.1中。
　　（2）稳定性分析研究的是土体的完全破坏，导致极大的变形与岩土支挡结构的倒塌。一旦土体失稳，变形很大，土应力-应变曲线初始的精确形状就不重要了。土的应力-应变行为可以看成刚塑性的，用实线B表示在图1.3.1中。
　　图1.3.1 经典土力学中土的实际与理想化行为
　　经典土力学的土本构模型是土力学行为的两个极端情况。建立模型就是突出对象重要因素的简化。重要因素的选择取决于模型的应用背景。本构模型的构建原理也是一样的。
　　1.4 岩土塑性力学发展史
　　材料从变形到破坏一般要经历三个阶段：弹性、塑性与破坏。弹性理论用于计算材料弹性阶段的应力与变形。弹性变形阶段应力与变形一一对应，而且应力卸除后，变形会完全恢复。岩土塑性力学用于计算材料塑性变形阶段的应力与变形。这一阶段应力-应变关系受加载条件、应力水平、应力历史与应力路径影响，不再具有唯一性关系。
　　岩土塑性力学起源于库仑(Coulomb)破坏准则，现在发展为莫尔-库仑(Mohr-Coulomb)准则。1857年，Rankine［1］在分析半无限体的极限平衡后提出了滑移面的概念。1943年，Terzaghi［2］发展了Fellenius理论，将它应用于不同的土力学极限问题分析。Drucker和Prager在1952~1954年发展了极限平衡法［3~7］，后来Chen［8］也取得了许多进展。但是这些方法只能求得岩土工程的极限承载力，分析过程中并不涉及岩土的应力-应变关系。
　　20世纪50年代末期，在经典塑性力学、现代土力学、岩石力学与数值分析基础上，发展出了独立的岩土塑性力学。1957年，Drucker等［9］指出平均应力与应变可能导致岩土材料的体积屈服，因此需要在(Mohr-Coulomb)锥形屈服面外面再加上一个帽子形屈服面。1958年，Roscoe等［10］提出了黏土的临界状态概念。1963年，Roscoe等［11］针对剑桥黏土提出了弹塑性本构模型，该模型较好地描述了岩土材料的弹塑性变形特性。这就是岩土实用计算本构模型的先河。20世纪七八十年代，国际上岩土材料本构模型研究一直都很活跃［12~16］。
　　岩土塑性力学专著不断涌现。1968年，Schofield和Wroth［17］出版了Critical State Soil Mechanics。1982年，Zienkiewicz［18］提出了广义塑性力学的概念，指出岩土塑性力学是经典塑性力学的发展。2002年，Davis与Selvadurai［19］出版了Plasticity and Geomechanics。
　　国内，20世纪80年代发展了清华模型［20］、沈珠江模型［21］、双屈服面模型［22］及多重屈服面模型［23］。1980年，钱家欢［24］出版了《土工原理与计算》。1989年，郑颖人等［25］出版了《岩土塑性力学基础》。1996年，钱家欢等［26］出版了《土工原理与计算（第二版）》。2000年，沈珠江［27］出版了《理论土力学》。2002年，郑颖人等［28］出版了《岩土塑性力学原理——广义塑性力学》。2004年，张学等［29］出版了《岩土塑性力学基础》。2007年，杨光华等［30］出版了《土的本构模型的广义位势理论及其应用》。2008年，姚仰平等［31］提出土的统一硬化理论。2010年，郑颖人等［32］出版了《岩土塑性力学》。然而目前岩土塑性理论还远未完善，一些基本概念不够严谨，部分理论与模型还缺乏科学的实验基础。现在岩土塑性理论仍处于发展阶段，岩土塑性力学的发展方向主要包括以下五个方面：
　　（1）目前的岩土本构模型还不能很好地反映岩土的变形机制，一些模型还缺乏严密的理论基础。因此，需要阐明岩土塑性力学的基本概念，建立能够适应岩土变形机制的广义塑性力学理论体系。
　　（2）数值计算的精度不仅取决于严格的科学理论，还取决于应用对象的对应力学参数。因此，在岩土力学的发展阶段，要坚持理论、试验与工程实践相结合，改善测试仪器与测量方法。
　　（3）岩土塑性理论的高级阶段应该进一步发展复杂加载条件、各向异性与非饱和土的本构模型。
　　（4）需要发掘新理论与新模型。引入损伤力学、连续介质力学和智能算法，探索宏微观结合的新模型。
　　（5）需要进一步研究岩土结构性、稳定性、应变软化、损伤与应变局部化，岩土的实际破坏过程就可以描述得更准确。这些研究对判断岩土工程的稳定与破坏很重要，也将成为岩土塑性力学的重要组成部分。