写给所有人的数学思维课

作者简介

永野裕之，1974年生于东京。高中就读于晓星高级中学，本科就读于东京大学理学部地球行星物理学系，硕士就读于东京大学宇宙科学研究所（JAXA）。高中时代曾参加过数学奥林匹克竞赛，曾作为东京学生代表，参加过广中平佑先生主办的“第12届数理大研讨”。如今，担任小班制培训学校·永野数学私塾的校长。该校曾被NHK、《日本经济新闻》《商务杂志》等多家媒体报道，2011年《东洋经济周刊》评选出3所日本全国“最佳数学培训学校”，该校是其中之一。另外，作者还是一位职业音乐指挥家。 舟慕云，一米阳光童书馆签约译者。 有《别让坏情绪，赶走好运气》《最棒的女孩》等多本译作出版。爱旅行，爱电影，爱美食。

内容简介

衷心感谢您购买本书。 笔者担任日本一家数学培训机构的校长，平时也进行一些数学类书籍的写作，以传授学习数学的意义和价值作为毕生的事业。一直以来，笔者都以数学教师的身份对学生进行指导，笔者的学生从小学生到成年人，甚至老年人，受众群体十分广泛。笔者已有超过20年的教龄，至今已经完成了18本书的写作（包括本书）。 本书的写作宗旨是让您掌握数学思维。笔者从初中入学考试、高中入学考试、大学入学考试等数量众多的题目当中，收集了被大家交口称赞的好题作为题材。此外，在后一章中选取了社会上有名的难题。这些题目可不是只要背诵公式和解题方法就能够轻松解答的。 通过阅读本书可以掌握何种数学思维能力呢？说得一些，是掌握解决未知问题的能力。笔者经常会听到这样的声音（特别是学生时代不擅长数学的人）：“学习数学没有用处，步入社会之后一次都没有用到过。让理科生去学习就好了。”确实，我们进入社会之后几乎没有解过二次方程式，一般情况下也不会需要证明两个图形相似。但是，在所有，无论文科还是理科， 数学都是必修科目，这又是什么原因呢？ 一方面，学习数学的真正目的并不是背诵解二次方程的公式和三角形的相似条件，而是通过这些知识培养解决问题的能力。例如，通过解二次方程学习演绎性处理问题的乐趣，从证明相似可以学到确定目标说明正确性的 方法。 当今，机器学习和AI （人工智能）技术在飞速发展。它们通过对现有问题 的处理方法进行学习，将其模式化后解决问题。 另一方面，现代社会的发展速度惊人。有些内容昨天还是真理，却变成了谬误，这种情况比比皆是。使用别人已经准备好的“答案”的时代已经结束。笔者认为现在已经到了需要数学思维能力的时代，我们必须通过自己的头脑思考如何解决不断出现的新的未知问题。 在笔者看来，“数学思维能力”是由以下7种能力综合而来的: ① 整理信息的能力。 ② 以不同观点观察的能力。 ③ 具体化的能力（想象的能力）。 ④ 抽象化的能力（模式化的能力）。 ⑤ 分解的能力。 ⑥ 变换的能力。 ⑦ 综合说明的能力。 笔者希望读者将锻炼数学思维能力与记住数学知识、公式严格区分开来， 所以在开始归纳出解答该题目所需的前提知识和公式（有些题目没有这部分内容，表示没有相应的前提知识或公式）。 之后的“解题思路探讨”是本书的核心。笔者并不希望本书成为单纯地罗列好题和答案的“习题册”，也不希望仅仅揭示的解法让您感叹。笔者希望传递的是，无论多么难的题目，只要正确应用数学思维能力，一步一步去做，都可以得到答案。因此，有些部分稍显冗长，有些部分稍显啰嗦，但这些正是这一“过程”中 ？日本永野数学私塾校长永野裕之全新力作！ ？本书从初中入学考试、高中入学考试、大学入学考试等数量众多的问题当中，选取了23道经典的题目作为题材，告诉你理解数理思维的7个方面，掌握解决未知问题的能力。 ？本书内容翔实，易于理解，很多题目配有前提知识和公式，帮助大家掌握题目中涉及的知识点；详尽的解题思路探讨，让你迅速找到解题切入点；逻辑清晰的答案解析，每一步骤都特别详细，让你无脑阅读。 书中附有相应的图表，让人读起来感到更加亲切、有趣，同时帮助大家理解较难的知识点。