几何/学好数学并不难

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二?奇妙的几何学 ◎没有数字的数学 我清楚地记得,刚上初中的时候,数学老师 一上讲台就和我们说：“同学们,从今天开始,我 要求大家把自己直尺上的刻度全都磨掉,把你们 的三角板和量角器也都收起来,今后我们研究图 形只能用一把没有刻度的直尺和圆规?”听老师 这么一说,我就傻了,直尺上有刻度不让使用,我 还怎么知道一个图形的长度,又怎么计算面积呢? 哎,这就是我们要研究的新学问,它是一种没有数 字的数学,名叫几何?什么叫几何呢?几何就是多 少的意思.多少呀?我不知道,你也不需要知道,我 们要在不知道具体数值的情况下把图形的学问研 究明白?可是如果我们连个准数都没有,这不是在 瞎研究吗!是吗,你确定没有数字就研究不明白吗 ?你有没有听说过郑人买履的故事呢? 春秋时期,有一个郑国人,到集市上去给自 己买鞋,卖鞋的老板问他：“你买多大号的鞋呀? ”他从来没买过鞋,也不知道自己的鞋号,于是就 回家去拿了一把尺子过来,用这个尺子,先量了自 己的脚,又量了卖的鞋,然后才掏钱买这个卖鞋的 老板被逗乐了：“你给自己买鞋,还拿什么尺子 呀?简直是有毛病!”事实证明,没有准数的时候, 也是能干活儿的想明白了这个道理,我们回到课 堂上来：当老师没收了我们的刻度尺以后,就在 黑板左边画了一条线,然后就把我叫到了讲台上, 他说：“你能不能在黑板的右边,用这个直尺和 圆规画一条长度一模一样的线段呢?”我当时就 傻了,我想,我得量一下这条线有多长呀,不知道 多长,我怎么能画出一样长的呢?不过我还是挺机 灵的,我把这个尺子抓在手里以后,先把尺子的一 端和线的左端对齐了,然后再顺着线段的方向把 直尺摆好,最后沿着线段的末端,用粉笔在尺子上 做了个记号?这样一来,我就在直尺上标记出一个 刻度,于是这条线段的长度就和我画的刻度一样 了,这样我就把那条线画出来了?可是老师又说了 ,尺子上不能有刻度,自己画的刻度也不行! 于是我没办法了,只能叉开自己的手指,用 这个大拇指和食指当尺子,保持住这个姿势不动, 挪到另一边去,按手指叉开的长度画了一条线段? 但是老师又说了：“不许用手!因为你的手指头 是活动的,即使你感觉不到自己的运动,运动变化 也是存在的,所以这种方式也是不允许的”?听到 这里,我突然发现,为什么要用自己的手指呢,这 个圆规的两条腿,不就是天然的两根手指吗?而且 把圆规叉开到指定的宽度,它就静止不动了?于是 我把圆规的两条腿叉开,挪到线段上比一比,确定 圆规叉开的长度和线段长度一样了,再按照这个 长度画线,结果就出来了?做完以后,我终于看到 了老师满意的笑容?老师是满意了,可我还不满意