让鸽子开公交车：看不见的数学如何影响我们的日常

作者简介

◎ 作者介绍 伊恩·斯图尔特（Ian Stewart），英国数学家，英国华威大学数学系名誉教授，英国皇家学会会员。作为杰出的数学普及者，他著有多部优秀的畅销数学科普作品，如《现代数学的概念》《谁在掷骰子》《改变世界的17个方程》等。曾获英国皇家学会的“法拉第奖章”、美国科学促进会的“公众理解科学技术奖”、英国伦敦数学学会与英国数学及应用研究院颁发的“塞曼奖章”。 ◎ 译者介绍 何生，毕业于上海交通大学通信工程专业，在校期间辅修应用数学，曾翻译多本数学领域的外版书籍，代表译作有《一个数学家的辩白》《谁在掷骰子：不确定的数学》《不可思议的数》《数学万花筒3：夏尔摩斯探案集》。 胡智杰，毕业于北京林业大学数学与应用数学专业，多次翻译并发布数学类文章、视频等作品

内容简介

出人意料的效果 能用数学语言巧妙而又贴切地表达物理定律是一种绝妙的天赋，而我们既不能明白又不配拥有它。我们应该对此心怀感激，希望它在未来的研究中仍然有效，并且能被发扬光大，无论它是好是坏，也无论它带来的是快乐还是困惑。 ——尤金·维格纳， 《数学在自然科学领域的出人意料的效果》 数学有什么用？ 在我们的日常生活中，数学究竟为我们做了什么？ 在不久之前，这个问题的答案还显而易见。每个市民都会用到基本的算术知识，即使只是在购物时查验账单。木匠需要知道基本的几何知识，测量员和航海人员需要会三角函数，而工程师则需要精通微积分。 但如今的情况不同了。超市的收银机会算好账单，包括所有折扣和销售税。当激光扫描条形码时，我们会听到“哔哔”声，只要这些“哔哔”声和商品匹配，我们就认为这些电子设备知道它们在做什么。许多职业依旧依赖广泛的数学知识，但即使是在这些领域，我们也已经把大部分的数学放进电子设备的内置算法里。 我的学科正是因其自身不被人注意而格外出色。“大象”根本不在房间里。 现在的人们很容易得出这样一个结论：数学已经过时。但这种观点是错误的。没有数学，眼前的世界将会分崩离析。作为证据，我将向你展示它在政治、法律、肾脏移植、超市配送安排、网络安全、电影特效和弹簧制造等方面的应用。我们将会看到数学如何在医疗扫描仪、数码相机、光纤宽带和卫星导航中发挥重要作用。我们还会看到它如何帮助我们预测天气变化，以及如何保护我们免受恐怖分子和网络黑客攻击。 值得注意的是，许多这样的应用都依赖数学，而相关数学的诞生则是出于完全不同的原因，它们通常只是数学家凭感觉而诞生的产物。在创作本书的过程中，意外一直包围着我，因为我发现了一些做梦都不会想到的东西。它们经常会用到一些我从未想过能有实际应用的领域，比如空间填充曲线、四元数和拓扑学。 数学，是一个无边无际、充满创造力的思想和方法体系。它就静静地躺在那些让21世纪焕然一新的变革性技术下面，比如电子游戏、国际航空旅行、卫星通信、计算机、互联网、移动电话。你只要滑动一下手机屏幕，就能感受到数学所放出的光芒。 请不要当真。 * 有一种趋势认为，如今万能的计算机，正在让数学家甚至是数学本身逐渐过时。但事实上计算机永远不会取代数学家，就像显微镜不会取代生物学家一样。计算机改变了我们研究数学的方式，但它主要是把我们从枯燥乏味的工作中解脱出来。它们给予我们思考的时间，帮助我们寻找规律，它们化身为强大的武器帮助我们更快、更高效地推进研究。 事实上，无处不在的物美价廉的计算机正是数学越来越重要的主要原因。它们的出现为将数学应用于现实问题提供了新的机会。那些曾经需要大量计算而无法实现的方法，如今已然成为常规方法。在笔算时代，最伟大的数学家会对需要数十亿次计算的方法感到无助。而如今，我们经常会用这样的方法，因为我们有技术，可以在一瞬间完成所有计算。 我必须补充一点，和无数其他专业一样，数学家长久以来也一直走在计算机革命的前沿。比如乔治·布尔，他开创了符号逻辑，构成了时下计算机架构的基础。又比如艾伦·图灵，他的通用图灵机是一种可以计算任何可计算对象的数学系统。还有穆罕默德·花拉子密，他在820年左右的代数著作中强调了系统化计算过程的作用，如今人们以他的名字Algorithm（直译为“算法”）命名这种过程。 大多数赋予计算机强大能力的算法是基于数学的。许多相关技术用的是现成的数学思想，比如谷歌的页面排序算法（PageRank），它量化了每一个网站的重要性，并以此建立起一个价值数十亿美元的产业。即使是人工智能领域当下最流行的深度学习算法，也使用了经过验证的数学概念，比如矩阵和加权图。即便是一些常见的方法，比如在文档里搜索某串特定字符之类的常规任务，也涉及一种叫作有限状态自动机的数学工具。 数学的作用在这些激动人心的进步中似乎不再那么明显。所以，当下次媒体宣传某些计算机神奇的新能力时，请记住，在科技的翅膀下有许多数学的贡献，当然，也有很多工程、物理、化学和心理学的贡献。倘若没有这些隐秘的帮手，这些数字巨星就无法稳稳地站在聚光灯下。 * 数学在当今世界的重要性很容易被低估，因为几乎所有的数学都是在幕后进行的。走在城市的街道上，你会被各种各样的标志淹没，它们宣传着银行、果蔬商店、超市、时装店、汽修间、律师、快速餐饮、古董行、慈善机构，以及其他上千种活动和职业的重要性。但你找不到任何一块牌匾上写着“咨询数学家”，你也无法在任何超市买到罐装数学。 然而，只需再深挖一点，数学的重要性很快就会显现。空气动力学的数学方程对设计飞机至关重要。导航依赖三角函数。我们今天运用它的方式与克里斯托弗·哥伦布的方式已然不同，因为我们把数学“装”进了电子设备里，而无须再用笔、墨和航海表，但它们的基本原理是差不多的。新药物的研制依赖统计学来保证药物的安全性和有效性。卫星通信需要深入了解轨道动力学。天气预报需要求解大气运动方程组，它包含了湿度、温度，以及所有这些特征之间的相互作用。这样的例子还有成千上万个，我们之所以没有发现它们和数学有关，因为我们不需要知道这些就能从中获益。 是什么让数学广泛地在人类活动的各个领域这么有用呢？ 1. 打破误解，重新认识日常里的数学，告别数学恐惧症 “数学有什么用？”——许多人认为数学离我们很远，除了买菜根本用不着。但他们错了。在英国，280万数学科学从业者一年就为经济贡献了2080亿英镑——也就是说，10%的劳动力贡献了16%的经济产值。 为什么公众对数学的认识与现实之间存在如此巨大的鸿沟？作者认为，如今数学和日常生活之间的大部分直接联系已经丢失；虽然它们还有联系，但都被掩盖了——这导致许多人低估了数学。在本书中，作者重点介绍了那些与自身用途并无明显关系的数学思想的应用，帮助我们重新认识数学和它发挥的作用。我们会发现，数学没有想象的那么遥远和难以理解。 2. 用小故事讲意想不到的数学之用 鸽子可以开公交车？政治家如何挑选选民，并操纵选举？300年前解决了一个荒诞小谜题的方法，如何在今天启发了高效的肾脏移植方法？一位19世纪爱尔兰数学家散步时的灵光一现，如何使电影和电脑游戏的特效得到改善？一条奇异的、无限弯曲的曲线，如何帮助优化送货上门服务？纯数学如何让凯丽·费雪在《星球大战》电影里重生？…… 在本书中，作者用生动幽默的小故事，向我们讲述现代生活的背后，看不见的数学如何发挥出人意料的作用！