救命的数学

作者简介

基特？耶茨，牛津大学数学博士毕业，现为英国巴斯大学数学生物学教授。他致力于用数学的方法解读生物系统，帮助实验者建立数学模型，回答实验解释不了的问题。作为一名数学顾问以及科学传播者，他希望通过在电视台、广播电台以及报刊上普及数学和科学教育，让更多的人了解到数学和科学实用而有趣的一面。

内容简介

与一切有关 我的儿子4岁了，爱在花园里玩耍，他最喜欢的就是挖开土层去观察一些让人起鸡皮疙瘩的小爬虫，尤其是蜗牛。如果他足够耐心，就会发现蜗牛在经历刚被挖出来时的震惊之后，会小心翼翼地从它们安全的壳里探出头来，滑过他的小手，留下黏糊糊的足迹。在他终于厌倦了这些后，他会略显无情地把那些蜗牛丢到废料堆或棚子后面的柴堆上。 去年9月，他挖出了五六只蜗牛并把它们丢掉后跑来问我：“爸爸，花园里有多少只蜗牛呀？”这是一个看似简单的问题，但我当时却想不出答案，有可能是 100 只，也有可能是1 000只。而且说实话，他可能不太清楚这两者之间的差别。不过，他的问题激起了我的好奇心：我们应怎样弄清楚这个数目呢？ 我们决定进行一次实验。在接下来的周末，我们在周六的早晨出去搜集蜗牛。10分钟过去了，我们找到了23只。我从后裤兜里掏出记号笔，在每一只蜗牛背上做一个十字形标记。然后，我们又把桶里的蜗牛都放回花园里去。 一周之后，我们又去花园搜集了一次蜗牛。在这次的10分钟狩猎中，我们只捕获了18只蜗牛。经过仔细的检查，我们发现这 18 只蜗牛里有 3 只的壳上有十字标记，而另外15只则没有标记。接下来，我们将基于这些信息做估算。 思路是这样的：我们第一次捕获的 23 只蜗牛占花园里蜗牛总量的比例是一定的，我们从这个假设入手，如果我们能找到这个比例，就能根据我们捕获的数量估算花园里蜗牛的总量。因此，我们又进行了第二次采样(接下来的那个周六做的)。在这次采样中，被标记个体的比例是 3/18，它应该能代表所有被标记个体在整个花园的蜗牛中所占的比例。我们化简一下这个比例就会知道，所有被标记蜗牛占整个蜗牛群体的1/6。接下来，我们用第一个周六标记的蜗牛数量23乘以6，就能估算出花园里的蜗牛总数，即138只。 做完这个简单的心算之后，我转向我的儿子，这段时间他一直在“照看”这些蜗牛，当我告诉他我们的花园里大概生活着 138 只蜗牛时，他看着仍然黏在他手指上的蜗牛壳说：“爸爸，我不小心把它弄死了。” 好吧，现在还有 137 只。 这种简单的数学方法被称为标记重捕法，在生态学中常被用于估算动物的种群规模。你当然可以使用这种方法：做两次独立抽样，再比较两者的重叠区域。你可以用它估算本地市场上在售的彩票数量或者通过票根估算足球比赛的观众出席率，而不必逐一地清点人数。 标记重捕法也可应用于严肃的科研项目，它可以给出关于濒危动物数量波动的重要信息。它还能通过估算湖里的鱼群数量告诉渔民应该捕多少鱼。1这种方法的有效性已经远超生态学范畴，我们可以用它估算很多东西，比如，一个群体中吸毒者的数量，2或者科索沃战争中的死伤人数。3这就是简单的数学思维在实践中可以发挥的作用。对这些概念的探索将贯穿全书，而且作为一名数学生物学家，这也是我在日常工作中经常使用的方法。 ？ 数学版《信号与噪声》，易读版《黑天鹅》 ？ 统计数据为什么不可信？广告中有哪些一眼识破的骗局？体检数据应如何理解？本书将告诉你如何理解与你的生活息息相关的数据。 ？ 《自然》《柯克斯书评》《出版人周刊》好评 ？ 《赎罪》作者伊恩？麦克尤恩+《x的奇幻之旅》作者史蒂夫？斯托加茨+《迷人的逻辑题》作者亚历克斯？贝洛斯推荐