大师谈衍生品模型/上海证券交易所金融创新文库

作者简介

埃斯彭·戈德尔·豪格博士拥有超过15年的衍生品研究和交易经验，历任摩根大通自营交易员、著名对冲基金不凋花咨询公司（Amaranth Investor）和Paloma Partners期权交易员，亦是挪威科技大学兼职副教授。他在诸如《定量金融》《国际理论与应用金融期刊》《威尔莫特杂志》等期刊上发表了大量文章。著有《期权定价公式完全指南》等。

内容简介

当我还是期权交易员时，偶然间读到的《动态对冲》（犇狔狀犪犿犻犮犎犲犱犵犻狀犵）这本相当有趣的期权交易著述让我第一次知晓了纳西姆·尼古拉斯·塔勒布（Nassim Taleb）。几年后，我赴美供职于康涅狄格州格林威治镇的一家对冲基金。在赴任之初的某天早上，我走向咖啡间。为了跟上新工作的节奏，也为了倒好时差，我需要来点咖啡因。 在咖啡间里，我看到了一位眼熟的人。那正是纳西姆·塔勒布。我根据他那本《动态对 冲》里的照片认出了他。他也照着我那本《期权定价公式完全指南》（The Complete Guide to Option Pricing Formulas）认出了我。起初我叫他塔勒布，不过他让我还是用“纳西姆”称呼 他。纳西姆那时在同一幢楼里运营着自己的交易公司，不过与我们共用一个咖啡间。 在接下来的三年左右，我经常见到纳西姆。他很乐意分享其知识，并热衷于参与关于尾部事件、进阶期权交易和传统金融框架外现象的讨论。纳西姆有自己的独立思考，就如同他专注的尾部事件一样与众不同。他也不惧于分享自己的知识。也许是因为他明白人之常情以及华尔街大多数公司的奖金制度终归会让大多数交易员忽视他的观点。我曾数次与纳西姆一道去滑雪。他是一个滑雪好手，所以我们总是去挑战双黑钻级的滑雪道。这些会在访谈的最后提到。 纳西姆·塔勒布拥有二十年以上的交易经验，尤其精通期权交易和凸性回报结构。在 《动态对冲》之后，他又出版了《随机致富的傻瓜》（Fooled by Randomness）这本畅销书。在编写本书时，他的新书《黑天鹅》（The Black Swan）也问世了。 豪　格：你最初在哪里长大的？ 塔勒布：这个问题问得正好。我正在撰写的《黑天鹅》一书中讨论了“叙述性谬误”这一问题。这种问题指的是：你总会尝试寻找某人最显著的特征，并在其特征和背景之间赋予某种联系，使其符合因果关系。人们关注我的背景，发现我的童年在黎巴嫩的战火中度过，便认为我在《黑天鹅》中的观点来自这段经历。对此我进行了一些实证：我寻尽与我有相同背景、经历了同一场战争的交易员，了解他们的交易风格。我发现他们都在做空gamma，都在做空两翼，都直接或间接地打赌断定黑天鹅事件不会发生。所以现在我可以颇为确定地说，背景没有明显的关联性。这也已经被各领域的大量研究者所证实了。豪　格：你的教育背景和交易背景是怎样的？ 塔勒布：我的交易背景更多的与我的个性有关。我很早就开始进行交易。我的教育经历相当 地偏向技术性，但最初我并不怎么敬重技术性职业。数学对我来说简单而便利，毕竟书本较为简短，也不那么耗时。虽然我喜欢它的优雅与纯粹，但让我当一个工程师在工作中与它打交道就算了。我见过的大多数工程师最终都变成辅助性人员，在我看来都是些负面榜样。我想要以哲人的眼光认识世界，成为一个决策者；我从不认为自己注定从事技术性岗位。在沃顿读完MBA后，我痴迷于凸性回报，并马上成为了一名期权交易员。这是一份很好地平衡了决策、技术、数理的工作。但从第一天开始，我发现大部分的模型都建立在严格的高斯分布假设上。这简直荒谬。从一开始我就觉得这样应用高斯分布相当荒谬。其中的荒谬之处在于高斯分布并不近似于实际的随机性，两者间存在本质上的差异。现在二十年过去了，我依旧坚定不移地认为这是荒谬的。 豪　格：但是不也有很多人从随机波动模型的角度切入研究这个问题吗？ 塔勒布：我当时最大的错误就是开始关注随机波动模型。我现在已经不再信任随机波动，在 模型中沉浸过深会让人一度忘记它敷衍凑数的本质。一个给定的分布有四大要素：首先是集中性参数，在高斯分布中，对应均值；其次是尺度参数，对应高斯分布中的方差；以及描述偏度的对称分量，在高斯分布中为零；最后，我认为一个分布存在可称为渐进尾指数的特征，当然这无关高斯分布，因为对应值将为无穷大。这一特征不适用于高斯分布，却确实适用于其他种类的分布，由此本质的不同开始出现。基于高斯分布建模无法解决缺乏尾指数的问题。 所以，考虑到高斯分布不能很好地描述现实世界，最简单的应对方法自然是回避应付。而在早期我犯的错误就是转向使用随机波动率。随机波动率仅能做到刻画虚值程度较大的期权，对平值附近的刻画则不甚理想。问题在于有些人错误地认为随机波动率是一种现实性模型。然而事实并非如此。如你所见，它仅仅是一种虚值期权定价的伎俩而已，当然它也不会带来过多的麻烦。 让我总结一下我的观点。分布一般可以分为两类：其一体现出可缩放性或无标度性（这类分布具有尾指数或没有特征性标度）；另一种则不可缩放（无尾指数）。无标度分布有一个常量的尺度参数，它可以在不经意间完美地模拟随机波动。拉玛·康特（Rama Cont）和彼得·坦科夫（Peter Tankov）在他们的书中提到，发现具有三个自由度的学生犜检验（即尾指数中α＝３）能够模拟随机波动，一如我们所知。由于它的四阶距无穷大，随机波动也将无穷大.所以，早期我误认为随机波动是期权模型的一个不错的修正。幸运的是，我很快发现这至多适用于定价那些delta为１５至２０的虚值期权，无法对在此之上的尾部进行准确刻画。而尾部又恰恰是最重要的。需要注意的是，虚值程度越高，你的模型误差将越大。此外，随着概率的减小，你将承受的抽样误差也就越大。 因此我开始寻找各种替代模型，直到我找到了分形模型。大多数人在谈论数学时并没有深刻理解概率分布的适用情况。他们既不了解中心极限定理，也不了解对象服从高斯分布的条件，就将高斯分布当作现实规律一般讨论它的渐近性统计特征。我们又不住在渐近线上。在分布的某些部位，收敛到渐近线的速度将会极慢，慢得让人无法接受。只有分布的中间部分变成了高斯分布，而尾部则不是。我们生活在现实世界中，所以我专攻基于此的虚值情况。 本书作者曾供职于挪威银行、纽约化学银行、挪威TEMPUS金融工程、Paloma Partners、不凋之花顾问公司和摩根大通银行，具有多年的期权交易经历，并积累了不少衍生证券方面的研究成果。有意思的是，他在本书中不仅呈现了自己关于衍生品定价或者衍生品套利的观点，还通过与诸位投资大师的对话呈现了来自顶级投资人士的有趣观点。这些投资大师都在衍生品交易方面有着颇为丰富的经验，其提供的视角对于寻求投资进阶的相关人士来说很有启发意义。这些观点与视角包含了很多最新的或者非常重要的衍生品定价模型思路。而且，作者在每一章都对领域内的重要最新发展和最新观点作了总结，有助于读者迅速抓住重点。此外，本书还讨论了一些重要的金融思想，如动态delta对冲的稳定性、负概率的思想和时空金融学。这些想法既新颖，又非常值得值得深思，对于读者来说，是一个很好的拓宽投资视野的机会。无论是对于学术领域的读者，还是对于行业内的一线人士，这都是一场关于衍生品领域的很有意思的顶级对话。