博弈论大全（精）

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“理性人”源自经济学术语“理性经济人”。这 是西方经济学中的一个基本假设，是指参与 者都是利己的，在几种策略中他们会选择能给自己带 来最大利益的那一个。在博弈论中，参与者 是理性人是指每个参与者的基本出发点是为自己争取 最大利益，每个人在制定决策的时候，都会 选择能给自己带来最大利益的那个决策。 因为每个参与者都是理性的，所以参与者在理性 地制定决策的时候，会考虑到对方的决策， 因为对方也是理性的。参与者做出的决策越是理性， 这样的博弈案例就越是经典，越有代表性， 经典的博弈案例往往能套用在更多现象中。 举例来说，前面提到的夫妻二人争夺电视频道的 博弈中，正因为丈夫要看体育频道，妻子要 看连续剧频道，双方都是利己的，才有博弈发生。如 果妻子考虑丈夫平时工作太忙，难得有时间 看一场球，那就把电视让给丈夫吧。这样的话就不存 在博弈了，因为妻子作为博弈参与者，已经 不再是理性人了，她已经放弃了为自己争取利益。理 性人必须是利己的，这样双方或者多方之间 才会有博弈产生，放弃了对最大利益的追求，就意味 着不再会选择对自己最有利的策略，也就失 去了博弈的基本特征。用同样的分析方法，我们来分 析一下前面提到的几个博弈案例，看一下为 什么说理性人是博弈论必不可少的前提。 我们前面提过一个博弈案例，是参加同学生日聚 会的时候酒店突然失火，并且酒店只有两 个安全门，两个门与你之间的距离不同，两个门的拥 挤程度也不同，你该选择从哪个门逃生。我 们最后给出的最优策略是，估算从哪个门逃生会用更 短的时间，就走哪个门，而不一定非走最近 的那个门，因为那个门可能会非常拥挤。这场博弈中 ，你的博弈对手是其他需要逃生的人，如果 他们拥挤在一个门口的时候，你的最优策略可能是走 另一个门逃生。在讲述这场博弈的时候，我 们做了一个假设，那就是假设在逃生的时候不考虑道 德因素。这个假设是为了保证博弈的发生而 设置的，因为现实中如果我们碰到这样的事情，出于 人类基本的道德观，是不会一跑了之的。如 果发现更好的逃生方案，应该组织大家一起逃生，并 且照顾老幼。假如真是这样的话。你的利益 就会与其他人一样，也就不存在利己和为自己争取最 大利益的说法，你也就不属于博弈中的“理 性人”。这样的话，前面提到的你为了争取最快逃生 而与其他人之间发生的博弈就不存在了。所 以，为了保证这是一个博弈案例，我们做了“不考虑 道德因素”这样的假设，根本目的是保证你 是一个“理性人”。 “空城计”很明显是一场博弈，南于博弈双方诸 葛亮与司马懿都非常聪明，非常理性，所以 这场博弈也特别具有代表性。诸葛亮是这场博弈中的 胜者，他正是利用司马懿天性多疑的性格， 制定出了最优策略，吓退司马懿的大军。在这场博弈 中，诸葛亮与司马懿都是理性人。诸葛亮之 所以敢使出空城计，正是因为他知道司马懿是理性的 。司马懿的想法他早就想到了，如果攻人城 内可能有两种结局，要么城内有伏兵，自己全军覆没 ；要么城内没有伏兵，自己大获全胜。如果 不攻城，自己不会胜也不会败，但是能保全部队实力 。以司马懿的性格，他肯定会选择保守的做 法，那就是退兵。如果诸葛亮的对手不是司马懿，而 是一员鲁莽、喜欢冒险、不理性的猛将，那 么诸葛亮就可能无力回天了，这场博弈也就不存在了 。 我们已经知道了理性人是博弈的前提，理性人的 基本特征便是利己，这样的话理性人是不 是就等同于自私自利呢？博弈的参与者是不是就没有 道德呢？下面我们就讲一下博弈论中的“理 性”与道德和自由有没有冲突。 首先，理性的选择是指能为自己获得最大利益的 选择，这其中不考虑道德因素。就好比下围 棋的博弈中，选择走哪一步棋，考虑的只是能不能最 后为自己带来胜利，下棋的博弈中是不会考 虑道德因素的。人们也不会因为你赢了一盘棋便说你 没有道德。但是在现实的博弈中，很多“理 性”的选择是与道德相违背的。2008年汶川地震中的 “范跑跑”便是一个很好的例子。 2008年5月12日，四川发生了特大地震，造成人 员和财产的重大损失。5月22日，有人在论坛 上发帖子，详细描述了自己经历地震时的情景。发帖 人是一名私立学校的教师，他声称自己在意 识到地震后第一个从教室冲到操场上。后来有学生问 他为什么不顾学生就跑了。他解释道：自己 虽然追求自由和公正，但不是那种勇于牺牲自我的人 。在当时那种生死抉择的时刻，除了为了女 儿之外，他不会牺牲自己。因为他觉得在那样的情境 下能逃出一个是一个，如果情况危险，他也 无能为力；如果情况不危险，学生都是十七八岁的人 了，完全有自己逃生的能力。自己不会有道 德上的负疚感。 这个帖子一石激起千层浪，因为主人公姓范，所 以被人戏称为“范跑跑”。这件事情在以后相 当长的一段时间内，一直是人们议论的热点话题。现 在我们从博弈论的角度来分析一下这件事情。 博弈论的前提是参与者为理性人，理性人的最大 特点就是以追求最大利益为行动目的。在 “范跑跑”遇到地震的时候，根据地震危险程度与他 的选择，将会出现4种情况： 第一种情况：情况非常危险，选择留下，结局很 可能是学生与他都陷人危险。 第二种情况：情况不是很危险，选择留下，结局 很可能是他与学生都平安无恙。 第三种情况：情况非常危险，选择逃生，结局很 可能是他逃生，而学生陷入危险。 第四种情况：情况不是很危险，选择逃生，结局 也是他和学生都平安无恙。 由此来看，在遇到地震这种突发事件的时候，如 果他选择逃生，无论情况危险与否，都会最 大可能地保全性命；而选择留下的话，如果情况不危 险还好说，如果情况危险则将陷入困境。所 以说，在这场博弈中，保住性命的最优策略便是逃跑 。 “范跑跑”是这场博弈中的理性人，他做出了为 自己争取最大利益的选择。但是我们要明 白，这场博弈的参与者是人，而且博弈的内容不是下 围棋，而是关乎学生的生死。保护自己的学 生是教师的义务和责任，是师德的一种体现。在这个 时候，真正的理性不是自己逃跑，而是留下 来组织学生逃生，或者指挥学生避难。 由此可见，有的博弈中理性人是与道德无关的， 而有的博弈中理性人是与道德相违背的。 违背道德的理性不是真正的理性，这种情况下追求自 己的最大利益便是自私自利的表现。 “范跑 跑”就为我们做了很好的说明。 除了道德之外，理性与自由之间有时也存在悖论 。这种悖论在家长与孩子围绕学习问题上的 博弈中体现得最明显。 家长总是想让孩子更好地学习，如果孩子学习不 认真，便会采取一些奖励手段或者惩罚措 施。孩子呢，会针对家长的措施制定自己的策略，予 以对付。这场博弈中，双方都有自己的策 略，也会根据对方的策略改进自己的策略。比如说， 某一门课考到70分会给予什么奖励，一旦孩 子考到了70分，就会马上推出新策略，考到80分将会 有更大的奖励。对于孩子来说，自由，便是 摆脱枯燥的教育，痛痛快快地玩，学自己感兴趣的东 西；而家长最希望的也是让孩子健康快乐地 成长，而不是承受教育的重压。但是，他们在围绕着 学习的博弈中作为策略的制定者是理性的， 不过这种理性让双方都没有得到自己的自由。在这里 ，理性与自由是相违背的，只能说孩子和家 长们都被中国式的教育绑架了。P7-8