数学的世界(精)/知识新探索百科丛书

作者简介

科林·贝弗里奇（Colin？Beveridge）在苏格兰圣安德鲁斯大学获得数学博士学位后，在美国蒙大拿州立大学工作数年，并参与美国**航空航天局的“与星同在”（Living With A Star）项目。在此期间，他提出了以他命名的数学方程式，该方程式已被用于拯救地球不被太阳耀斑毁灭。在厌倦学术研究之后，他重返英国，致力于培养学生们学习数学的兴趣。他竭力向这个世界展示，并非所有的数学家都是无聊透顶的书呆子，有些数学家是令人心潮澎湃、性格健全又**有趣的。他目前生活在英国多塞特郡。

内容简介

文字出现前的数学 *初只有空集，随后事物变得混乱不堪。 想描述文字出现前的数学显然很困难，因为文字记载的缺失让我们很难对其有太多的了解。 但想推断数字究竟是如何产生的并不难。当猎人回到村庄向村民报告他所追踪的动物时，大家很可能有这样的疑问：是否有必要派出一支队伍去追赶它们？这样他们需要知道动物的数目。动物的体积有多大，是什么动物？ 实际上这并非人类所**。你可能时不时地在一些骇人听闻的资料中看到“据科学家说，马会数数”。媒体对于科学家有一种特殊的尊重，媒体上“ 据科学家说”与“据政治家说”和“据运动员说”的效果显然并不相同。 马究竟会不会数数并非简单地看马能不能在地上用马蹄跺一定的次数，而是看数量的概念是否是它们重要的生存技能。 计数离记账仅一步之遥。此处的记账并非指像如今的会计一样工作，但它却是人类早期*常生活中不可或缺的组成部分。放牛时有多少头牛上山去了，又有多少头牛回来了？离雨季来临还有多少天？等等。 貌似数学物品的*古老的人工制品可能是距今有20000年历史的伊尚戈骨，它在1960年发现于如今刚果和乌干达边境处的塞姆利基河附近。*初人们认为它是“记账棒”（就像如今会计的账本），但它实际上可能是某种计算器。 这块骨头是狒狒的腿骨，在一端镶嵌有一块石英。骨头的表面布满了代表数字的各种记号。中间一栏有数字3 、6 、4 和8，以及像是10和5的记号：这正是加倍和减半运算；左边一栏有数字11、13、17和19，这是10～20所有素数；而右边一栏则是代表9(9=10-1)、19(19=20- 1)、21(21=20+1)和11(11=10+1)的记号。 **个明确的数学物品来自公元前3000年的苏美尔（如今的伊拉克），它与巨石阵的年代相仿，一眼看上去就知道是数学工具。 巴比伦数学 现存*早的数学文字部分来自公元前1900年前后的巴比伦帝国。 占领苏美尔（当今的伊拉克）的巴比伦人将楔形的记号刻在黏土上，然后将黏土放在阳光下晒干，用于作为交易的**记录和“简便计算表”。巴比伦人刻在黏土板上的内容有平方数表。在已知平方数的情况下，乘法运算可由简单的加减法与除4运算完成，而无须其他复杂的运算。 例如，要计算两个数的乘积，可以先计算这两个数和的平方、差的平方，然后将两个平方求差后再除以4。例如，为了计算7×18，巴比伦人会先查找(7+18)2=625和(18-7)2=121。其差为504，除以4后得到126（容易验证，126=7×18）。 类似地，巴比伦人还有用于计算除法的互补计算表以及用于求解已知特定三次方程的参照表。 有证据表明，巴比伦人对于勾股定理（毕达哥拉斯定理）也有深刻的认识，这比毕达哥拉斯要早得多。 60进制 我们在学校里所学的以及*常所使用的算术都是十进制：在某一位数到9之后就没有数字可用了，因此必须进位。 在十进制中，数字中每一位的位值是相邻位的10倍或者1/10。然而还有其他进制存在。公元前3000年前后的苏美尔人和公元前1830年前后的巴比伦人所使用的人类*初的书写系统采用的就不是十进制，而是60进制。实际上，如今60进制在时间和角度的计量中仍有迹可循，例如圆有360度，正是6×60，1度又可分为60分，1分又可分为60秒，与时间类似。 巴比伦系统中并没有60个代表各个数字的独立符号，实际上他们将数字分为每10个一组。 巴比伦人用类似酒杯的形状代表1，数字1～9就是将酒杯堆叠在一起。代表10的符号看上去像是卡通画中向右看的一只眼睛。例如，数字47包含4只眼睛，后面紧跟着7个酒杯；而数字63则是1个单独的酒杯（代表60），后面跟着代表3的3个酒杯。 巴比伦人的确有零的概念，但**于数字中间。例如，数字7247(7247=2×602+47)应写作2个酒杯（代表2），后面是一大段空白（代表60位为0），然后后面跟着如上介绍的、代表47的符号。 令人疑惑的是，巴比伦系统中并不区分1、60和3600，它们都是用1个酒杯来表示，因此在阅读时必须根据上下文进行解读。 写给青少年的简明数学科普书；走进数学的世界，探索逻辑科学的奥秘！精装，全彩，送给孩子的阅读大礼。 数学历史的进程如同繁复的历史小说一样错综复杂。这其中不乏流亡的数学英雄（20世纪30年代逃离欧洲的数学家数不胜数），针锋相对的宿怨（牛顿和莱布尼茨之间的对抗着实精彩），骇人听闻的阴谋（究竟埃瓦里斯特·伽罗华是否死于密谋？），以及豁然开朗的顿悟（威廉·卢云·汉密尔顿爵士因此而蓄意破坏了身边的一座桥梁）。本书浅显易懂、内容丰富、插图精美，将数学这门博大精深而又引人入胜的学科精彩呈现出来。