大哉数学之为用(华罗庚科普著作选集)

作者简介

数学家. 中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，法国南锡大学与香港中文大学荣誉博士. 1910年出生于江苏金坛，1924年初中毕业后自学数学，1930年至1938年先后在清华大学和剑桥大学工作；1938年至1950年先后任昆明西南联合大学教授、美国普林斯顿高等研究院研究员和伊利诺伊大学教授. 先后任清华大学教授，中国科学院数学研究所所长，中国数学会理事长，中国科学院数理化学部委员、学部副主任，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科学院应用数学研究所所长，中国科学院副院长、主席团委员等职. 他在数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程及高维数值积分等很多领域都作出了卓越的贡献，是中国解析数论的创始人和开拓者，是中国计算机科学事业的开创者. 著有论文200余篇，专著10本.他在普及应用数学方法上的工作具有高度开创性，对中国数学事业的组织领导、教育及培养青年数学家等工作都有特殊贡献，也是中国数学竞赛活动的创始人.

内容简介

人类识自然， 探索穷研， 花明柳暗别有天， 谲诡神奇满目是， 气象万千． 往事几百年， 祖述前贤， 瑕疵讹谬犹盈篇， 蜂房秘奥未全揭， 待咱向前． 先谈谈我接触到和思考这问题的过程．始之以“有趣”．在看到了通俗读物上所描述的自然界的奇迹之一——蜂房结构的时候，觉得趣味盎然，引人入胜．但继之 而来的却是“困惑”．中学程度的读物上所提出的数学问题我竟不会，或说得更确切 些，我竟不能在脑海中想象出一个几何模型来，当然我更不能列出所对应的数学问 题来了，更不要说用数学方法来解决这个问题了！在列不出数学问题，想象不出几 何模型的时候，咋办？感性知识不够，于是乎请教实物，找个蜂房来看看．看了之 后，了解了，原来如此，问题形成了，因而很快地初步解决了．但解法中用了些微积分，因而提出一个问题，能不能不用微积分，想出些使中学同学能懂的初等解法．这 样就出现了本文的第五节“浅化”（在这段中还将包括南京师范学院附属中学老师和同学给我提出的几种不同解法．这种听了报告就动手动脑的风气是值得称道的）．问题解得是否全面？更全面地考虑后，引出一个“难题”．这难题的解决需要些 较高深或较繁复的数学．在本文中我作了些对比，以便看出蜂房的特点来． 在深入探讨一下之后发现，容积一样而用材最省的尺寸比例竟不是实测下来 的数据，因而使我们怀疑前人已得的结论，因而发现问题的提法也必须改变，似乎 应当是：以蜜蜂的身长腰围为准，怎样的蜂房才最省材料．这样问题就更进了一 步，不是仅仅依赖于空间形式与数量关系的数学问题了，而是与生物体统一在一起 的问题了，这问题的解答，不是本书的水平所能胜任的． 问题看清了，解答找到了．但还不能就此作结，随之而来的是浮想联翩．更丰富 更多的问题，在这小册子上是写不完的，并且不少已经超出了中学生水平．但在最 后我还是约略地提一下，写了几节中学生可能看不懂的东西，留些咀嚼余味罢！ 总之，我做了一个习题．我把做习题的源源本本写下来供中学同学参考，请读者指正． 我把我所接触到的通俗读物中有关蜂房的材料摘引几条（有些用括号标出的 问句或问号是作者添上的）． 如果把蜜蜂大小放大为人体的大小，蜂箱就会成为一个悬挂在几乎达２０公顷 的天顶上的密集的立体市镇． 一道微弱的光线从市镇的一边射来，人们看到由高到低悬挂着一排排一列列 五十层的建筑物． 耸立在左右两条街中间的高楼上，排列着薄墙围成的既深又矮的，成千上万个六角形巢房． 为什么是六角形？这到底有什么好处？１８世纪初，法国学者马拉尔琪曾经测量过蜂窝的尺寸，得到一个有趣的发现，那就是六角形窝 洞的六个角，都有一致的规律：钝角等于１０９ ° ２８ ′ ，锐角等 于７０ ° ３２ ′ ．（对吗？） 难道这是偶然的现象吗？法国物理学家列奥缪拉由 此得到一个启示，蜂窝的形状是不是为了使材料最节省而 容积最大呢？（确切的提法应当是，同样大的容积，建筑用 材最省；或同样多的建筑材料，造成最大容积的容器．）…… ——节选自《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一节 适读人群 ：中学生和数学教育工作者 中国数学家是中华民族出类拔萃的精英人才，讲述他们的生平事迹，记录他们的学术成就，传播他们的学术思想，展现他们的治学风采，为他们出书立传，无疑对开启当代青少年心智、传承科学精神、坚定中华文化自信有着非凡的促进作用。 有价值的阅读内容，可以让我们站在巨人的肩膀上，用数学的眼光领略世界的精彩。