华德福小学数学

作者简介

[美]加米？约克（Jamie York），自1985年起，一直工作在华德福数学教学**线，同时，致力于创建一套囊括1-12年级的全面而生动的华德福数学课程。他还在多个学校和数学工作坊中担任顾问，理论知识和实践经验都十分丰富。[荷]妮蒂？法布里（Nettie Fabrie），华德福老师，治疗教育专家。[荷]维姆？戈滕堡斯（Wim Gottenbos），华德福老师，治疗教育专家。

内容简介

人类的生活是一个学习的过程。谁能清醒地了解自己和他人，能够学着观察和理解，就能不断成长，为生活和工作中面临的任务做好准备。佛教也把克服造成痛苦的未知因素当作人生目标。冥想和反思是成年人可以自由选择的很好的方式。 儿童不是无知无趣的人，不是只能学习和理解*简单的事物，他们在七八岁的时候对周围的人类和其他生物已经有了细致的观察，他们用心灵去感受所有事物并与之亲近。儿童只有通过想象而不是心理上的谈话才能了解和探索这生机勃勃的世界。 民间的童话和传说所承担的任务之一，就是用想象的形式来深层次地探讨生命和世界的意义。民间故事一般都会以正面的发展方向而结束。儿童的天性是善良的。他们对友谊、感激、忠实、真诚有着自己的感知。所有涉及这些话题的故事都会深深地触及儿童的灵魂深处，让他们振奋并受到激励。 成年人经常试图向孩子们讲述具体的自然科学知识。生物学科上将动物通过种、群和子群进行分类。狗只能看见灰色调，蜗牛视物**模糊，母蜘蛛在交配后会吃掉公蜘蛛…… 这些对年幼的孩子来说有内在的收获吗？ 这些事实会是心灵上的营养吗？ 这些难道不应该是提供给那些生物爱好者和研究人员的耸人听闻的细节吗？ 对孩子来说，*适合的是唤起他们内心对这个地球上与我们共存的生灵的兴趣和热爱。 在多媒体社会里，信息纷杂，又没有合适的保护方式，孩子们*容易见到可怕的事情。因此，提供一个讲故事的空间和时间，来积极地塑造孩子的心灵，提高内涵，对孩子们来讲意义非凡；故事的讲述者在讲述过程中的幽默与友善也有着金子般的价值。 在当今这个时代，恐慌会影响到我们生活的方方面面，包括我们孩子的教育。如今的教师和家长比以往任何时代都担忧“如果我们的孩子比别人落后了怎么办”，“要超过别人”的想法所带来的压力在不断增长，教育成了一种竞赛活动！小小年龄就要学很深的内容，学生的家庭作业越来越多，至关重要的阶段性考试也越来越多，恐慌和压力不断增加，甚至一些私立学校也受其影响。 恐慌与压力对学习都是没有任何帮助的，它们只会损害学生的数学学习能力。我们要帮助学生减少这些恐慌心理和压力，为他们创造一个平和而安全的学习环境，使他们达到冷静思考的内在状态，这种内在状态能创建一种良好的氛围，学生在这种氛围里能够顺利地学好数学。 具有讽刺意味的是，许多家长期望孩子在小时候就学到很多东西，会做很多题目，但又不希望孩子在其中花费过多的时间去刻苦钻研，希望孩子成功并且快乐。我们生活在当今“即时获得满足感”的文化中：也就是说我们如果期待一件事发生，就希望这件事既来得快，又来得容易。比如期望孩子既要门门功课都得“A”，比别人**，还要比别人*轻松。 数学学习常常不可能那么快，那么容易。数学学习需要耐心，包括学生的耐心、老师的耐心和家长的耐心。困难是学好数学的重要组成部分——也是很好的人生课程。当今学校教师所面临的艰巨任务之一，就是要为学生创造一个安全的环境（没有恐慌与压力的环境），学生可以安心地在其中刻苦努力地学习。这的确不是一件容易的事！当所有学生都能顺利通过一次次考验，从中学会冷静地面对挑战，并渐渐培养出自信时，这是一件多么令人欣慰的事啊！ 与挣扎的学生一起工作 通往数学创伤的四步 ■ 困惑。在学数学时，每个学生都有困惑的时候，我们可以把困惑理解成一个你正在努力想弄明白的状态，所以困惑是你学一样新东西的必由之路。那些被视为“数学好”的学生们一般会安然面对产生的困惑，而对其他学生，困惑会带来许多情绪问题，从而抑制了他们的学习兴趣。 ■ 挣扎。大多数学生在数学上都有至少偶尔的挣扎。学一个新的数学主题内容时，正常情况下困惑期相当短。如果不是这样，那么学生可能要努力好一阵才能弄明白。一般来说，我们的目标之一（特别是在初、高中阶段）是让所有学生都经历一个挣扎的过程，从而学会怎么解决问题。 ■ 沮丧。许多学生对数学感到沮丧。典型的是当学生挣扎了很长一段时间后就会变得灰心丧气，一些学生甚至一遇到困惑就立马感到沮丧。对这样的学生，我们要不带情绪地帮助他们学会处理他们的沮丧情绪。 ■ 关闭/创伤。一些学生对数学*望了，有了数学创伤。一段时间后，如果一个学生不断地对数学感到沮丧，从来没有真正弄清楚那些概念，他自己就会相信他学不会数学，从而放弃。 一个主班老师的职责之一就是引导学生们战胜他们在学校和生活中遇到的种种挑战。在当今世界，我们的孩子们被过好地保护着，远离不舒适的感觉，结果是他们希望一切都要来得容易。他们的耐心极少，所以如此多的孩子对遇到的困惑和需要的努力几乎没有耐心。如果我们把这与一系列情感内容联结在一起，我们就会明白训练这些学生战胜挑战对我们教师来说有多么重要。 **主义和害怕失败 有些学生有**主义倾向，其常常是某个希望凡事都有序的女孩，或班上较强的学生之一。**主义者希望生活是有节奏和可预知的，说到学校生活，他们想把每件事都做好，当面对一项任务时，他们需要感到有把握才会去做。 难点在于数学往往不符合这些规则，困惑和学会克服挣扎状态是数学教育的一部分。在某种程度上，特别是初中以上年级，数学就是面对未知世界找出解答陌生问题的途径。对于**主义者，这一切都令他们害怕。 接着这个学生进入了青春期，变得*加自我，数学变得*加令她反感和害怕。这类学生可能*终干脆放弃数学。为什么？因为干脆放弃数学，比起努力一阵*后很可能还是失败的痛苦要少点。这就是所谓的“害怕失败”。 作为教师我们能做些什么？再次重申，我们的教练角色很关键，这比单纯教数学还重要。我们需要寻找一些他们感到无法成功，但我们知道他们其实可以成功的机会。这些机会可能是班上的一次角色表演、爬山、骑自行车（或独轮车），或解一道令人望而却步的数学题，他们自认为做不到，但我们知道他们能行。我们要在合适的时候以合适的方法轻轻地将他们推到这类情形下。我们的作用就是训练他们迎接这些挑战，帮助他们肯定他们的成功。一旦他们成功，就给他们祝贺！“看看你所做的！你本来以为你做不到！”之后，我们就可以在这个成功上继续建构。以这种方法，这个学生的自信被慢慢建立起来，随着时间的推移，这个学生面临生活中的挑战时会变得越来越从容，有希望在数学学习上变得*开放。 ★ 本系列书目致力于为不同年龄段的孩子引入恰当的数学教育； ★ 数学训练学生的无感官思考能力（sense-free thinking），为学生的精神成长打下基础； ★ 本书提供了做游戏、编故事等多种教学思路，从而唤醒学习数学的兴趣和能力；