基于压缩感知的电子防御算法

作者简介

张立东，1978年出生，博士，高级工程师，空军高层次科技人才，全军学科拔尖人才。主要从事电子战装备论证和验证、系统和设备的研制工作，目前主要研究认知电子战技术，重点研究相关算法软件。获得军队科技进步一等奖2项，二等奖1项，三等奖1项，软件著作权3项，授权发明专利4项，发表学术论文30余篇。荣立二等功1次，三等功2次。

内容简介

第3章压缩感知(CS)获取和重构 3．1引言 科捷利尼科夫(Kotelnikov)、奈奎斯特 (Nyquist)、香农(Shannon)和惠特克 (Whittaker)在连续时间带限信号采样上所做的 理论研究［87，128，160，187］对信号走向数 字化具有里程碑式的意义。他们的工作解决了以 输入信号采样速率为条件的带限信号持续重构问 题，该速率后来又被称为奈奎斯特速率。这一速 率从经验上证明了，如果以当前最高频率的两倍 进行采样，可以在数字域中准确再现连续的带宽 受限信号［128］。 奈奎斯特速率当前仍然是通过模数转换器 (analogtodigital converter，ADC)进行 数字采集的惯例，而压缩感知则以完全不同的方 式处理采集任务。CS采用随机采样的方式获取信 号，而不是将数字采集的频率限制为信号最高频 率的两倍。此后对随机采样的信号，利用子空间 建模的线性优化算法，对原始信号进行恢复，在 一定条件下能够获得比奈奎斯特准则更低的采样 率。因此，CS被称为次奈奎斯特获取技术［53］ 。 本章首先将概述当前文献中有关RF信号重构 和获取的CS技术，讨论通过CS技术获取RF通信信 号的方法； 然后将讨论目前为RF信号采集开发 的CS获取方案，并提出最适合DOA估计的方案； 最后将回顾在DOA ES任务中减少内存和计算量的 新的CS重构算法。 为了正确应用CS理论，CS的数学表述具有广 泛且至关重要的意义。因此，笔者请读者阅读9 ．5节中CS数学公式的理论综述，其中描述了映 射到适当子空间中的信号要求以及导致高重建概 率的信号标准。 3．2CS表述方式 CS试图通过随机化来解决信号获取、存储和 通信过程中的压缩任务，以减少输入数据集［18 ］。自从CS被开创性地提出后［28，44］，已被 成功地应用于各个领域，如信号处理［28］、雷 达成像［16，69，169］、电信［72，140］、 数据压缩［174］、图像处理［101，152］和光 学传感器应用［52］中。 CS理论指出，对于在某些基(如DFT、DCT、 WHT等)下的稀疏信号，在一定条件下，即满足受 限等距特性(restricted isometry property ，RIP)的感知矩阵，利用少量的观测数据就可以 实现高维度信号的精确恢复［44］(详情参阅9． 5．1节)。 取一个具有有限长度N的输入信号F(t)，在 某种稀疏基上用系数KN采样后，本书将其表示 为向量X［n］∈(N,1)。然后，根据CS理论的要 本书主要研究解决战场电子战海量数据的压缩采集、重构和处理算法技术，可成为电子对抗和通信工程、雷达工程等电子信息专业的高校师生和科研工作者的学习和参考重要资料。