平面国：一部多维的罗曼史（双语版）

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内容简介

1 论平面国的性质 我将我们的世界称为“平 面国”，这并非因为我们是 这样称呼它的，而是为了让 你们这些有幸生活在空间中 的快乐读者们能更清楚地了 解它的性质。 想象有一张巨大的纸， 在上面的线段、三角形、正 方形、五边形、六边形以及 其他图形不是保持固定在它 们的位置上，而是在这个表 面上或这个表面中自由地四 处移动，但又没有能力上升 到此表面之上或下沉到此表 面之下。这很像影子——只 有坚硬而明亮的边缘。于是 你就会对我的国家和同胞有 一个相当正确的观念了。唉 ，几年前，那时我还会说“ 我的宇宙”，但现在我的思 想已经开阔了，对事物有了 更高层次的看法。 在这样一个国家里，你 立刻就会意识到，不可能存 在任何你们所说的“立体”的 东西。但我敢说，你会假定 我们至少可以凭视觉来分辨 那些三角形、正方形和其他 如我描述过的那些四处移动 的图形。恰恰相反，我们看 不见任何这类东西，至少无 法区分不同的图形。在我们 看来，除了直线段以外，什 么也看不见，什么也不可能 看见。我马上来阐明，这一 点是必然的。 在你的空间中的一张桌 子的中间放置一枚硬币，并 探身过去俯视它，那么它看 起来就会是一个圆。 但是现在请退到桌子的 边缘，将你的双眼慢慢向下 移动（这样就可以说你越来 越接近于平面国居民的状态 了），此时你会发现这枚硬 币在你的视线中变成越来越 扁的椭圆。最后，当你的双 眼恰好移到桌子边缘处时（ 这样你实际上就成为一位平