工程力学

作者简介

郭金泉,一直从事力学在工程实际中的应用研究方面工作，主持或参与各类科研项目20多项，发表学术论文30余篇，其中SCI收录3篇，EI收录2篇，获授权专利3个，获省教学成果二等奖1项，校教学成果特等奖1项。承担工程力学、材料力学、有限单元法等课程的教学工作，积极参与教学研究与改革，参与《工程力学》省级精品课程建设、省级力学实验教学示范中心建设等，参与建设的《有限单元法》获福州大学优质硕士学位立项建设课程。

内容简介

第3章空间力系 在上一章，我们讨论了平面力系的基本概念和相关 问题，其本质特征是力系中各力作用线在同一平面。而 在工程实际中，物体所受力中各力作用线不在同一平面 的情形是比较常见的。例如，国产大飞机C919 C919中型客机，全称COMAC C919，是中国首款按 照最新国际适航标准制造的，具有自主知识产权的干线 民用飞机，由中国商用飞机有限责任公司于2008年开始 研制。C是中国英文名称“China”的首字母，也是中国 商飞英文缩写COMAC的首字母，第一个“9”的寓意是天 长地久，“19”代表中国首款中型客机最大载客量为 190座。C919的出现实现了我国在大飞机领域零的突破 ，打破了西方在该产业的垄断。在飞行过程中会受到向 前的推力、竖直向上的升力和水平的侧向力，这些作用 线不在同一平面内的力构成的力系称为空间力系。与平 面力系类似，空间力系也可以分为空间汇交力系、空间 力偶系和空间任意力系。 本章将研究空间力系的简化、空间力系的平衡条件 、重心等。在此之前，我们首先将平面力系中的力对点 之矩推广到空间力系中。 3.1力对点之矩和力对轴之矩 3.1.1力对点之矩 力矩是度量力使物体绕点或轴转动效果的物理量， 在平面力系中，力矩大小的绝对值等于力的大小与力臂 的乘积，这个代数值足以描述力矩的全部要素。但是在 空间力系中，力矩转动效果由以下三个因素决定： (1) 力矩的大小； (2) 力矩的转向； (3) 力与矩心所在平面的方位，即力矩作用面的方 位。 图31 如图31所示，这三个因素可以用矢量MO(F)来表 示，矢量的方位和力矩作用面的方位相同，矢量的大小 |MO(F)|=F·h=2S△OAB，矢量的指向按右手螺旋法则 确定:右手握轴,四指的指向表示力对点之矩的转动方向 ，大拇指的指向与坐标轴正向一致为正，反之为负。由 图31可知，用r表示力作用点A的矢径，则有 MO(F)=r×F（31） 即力对点的矩矢等于矩心到该力作用点的矢径与该 力的矢量积。以矩心O为原点，建立如图31所示的直 角坐标系，此时矢径r和力F在空间坐标系中可以表示为 r=xi+yj+zk，F=Fxi+Fyj+Fzk（32） 其中i、j、k是三个坐标轴的单位轴矢量。将上式 代入式（31），可以得到 MO(F)=r×F=ijk xyz FxFyFz =(yFz-zFy)i+(zFx-xFz)j+(xFy-yFx)k（33） 力矩矢量MO(F)的大小、方向都和矩心O的位置相关 ，因此力矩矢量的起始端必须画在矩心，不能随意移动 为了更好地适应高等学校教育教学改革，适应新工科环境下的要求，综合各专业对力学基础和工程认证的要求，结合目前力学课程学时逐渐减少的情况，作者编写了本书。