数学的故事

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数之概念伊始 结绳记事 “中国结”是中国特有的民间手工艺品，它始于上古 ，兴于唐、宋，盛于明、清，经过几千年岁月的洗礼，* 终从实用绳结技艺演变成为**这种精致华美的艺术品。 每一个中国结从头到尾都只用一根丝线编结而成。就是这 样一根简单的绳子，却可以形成无数造型独特、绚丽多彩 、寓意深刻、内涵丰富的中国传统吉祥装饰品，以其浓郁 的东方风韵扬名世界。而这聚集了中国民族特色的中国结 ，却源自人类*早的记事方式——结绳。 据《易·系辞下》载：“上古结绳而治，后世圣人易 之以书契。”东汉郑玄在《周易注>中道：“结绳为约，事 大大其绳，事小小其绳。”可见在远古的华夏土地上，“ 结”被先民们赋予了“契”和“约”的法律表意功能，同 时还有记载历史事件的作用，“结”因此备*人们的重视 。 结绳法*早出现于印加帝国，是利用一种十进的位置 值系统在绳子上打结的记事方式。在干绳中*远的一行一 个结代表1，次远的一个结代表10，如此等等。上页图中所 示为秘鲁的结绳法。左下角有一个计算盘，在上面可以用 玉米粒来进行计算，而后转换为结绳。在一股绳子上没有 结便意味着零。结的尺寸、颜色和形状则记录有关庄稼、 产量、租税、人口及其他资料和信息。例如，黄色的绳可 用于表示黄金或玉米：又如，在一根表示人口的结绳上， **套代表男人，第二套代表女人，第三套代表小孩。武 器诸如矛、箭、弓等也有着类似的记录方式。对于整个印 加帝国的账目，则由一批结绳的记录员来做。这些人过世 了，工作就由他们的儿子继承。在每一个管理层次中都有 着相应的记录员，他们各自分管着某个特定的范畴。 在没有文字书写记录的年代，结绳法还担负起记载历 史的功能。记录历史的结绳工作，由一些聪明人担任，他 们去世后则传给下一代，就像讲故事那样，一代一代地留 传了下来。而正是这些原始的计算器——结绳——在他们 的记忆库里系结着印加帝国的信息。 印加的王室道路，从厄瓜多尔到智利，延绵3500英里 ，连接着帝国版图内的各个区域，一些职业长跑选手沿着 王室道路传递信息。这些长跑选手每人负责两英里地段， 他们**熟悉各自道路的细节，因此能够以*快的速度* 夜兼程地奔跑。他们一站一站地接转信息，直至到达要求 他们到达的场所。他们服务的项目就是用结绳法联系，以 保存印加帝国有关人口的改变、配备、庄稼、领地、可能 的反叛，以及其他任何有关的资料。信息每24小时*换一 次，而且极为**和准时。 斗转星移，数千年弹指一挥间，人类的记事方式经历 了结绳与甲骨、笔与纸、铅与火、光与电的洗礼。如今， 在笔记本电脑上，轻触键盘，上下五千年的历史就可以尽 在眼前。小小彩绳早已不再是人们记事的工具，但当它们 被编成各式图案的中国结时，却复活了一个个古老而美丽 的传说…… P3-4