“身边的轻科学”系列：废品里的科学

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数学里的废物 数学最坚固的地方就在 于，在数学规律中从来没有 需要舍弃的废物，即一旦获 得便一直有效。数学的发展 过程就像是建筑物的建造过 程，当然，它并不是真的像 建房子一般有序或有计划地 来逐步进行建造。数学的发 展过程也像是一种叫作克诺 索斯的宫殿，这种宫殿通过 不停地扩建，面积不断增长 ，即使是宫殿中最早建成的 部分，也不会因为时间太久 而被拆除。尽管上述观点是 被大家普遍接受的，但实际 上，它是一种错误的观点： 它没有考虑到数学思想的演 化是一个非线性的、随机的 过程，数学思想演化的本质 是多中心的，并且在很大程 度上是混乱的。 数学是一个多维迷宫， 其中有闭环，有死角，有许 多的路径，还有虚假的通道 。而我们根据这个概念可以 得出这样一个观点，从数学 中来看，废物并不是特例， 而是一种规律，即错误是没 有找到方向的猜想，被引入 歧途的假设，是那些错误的 探索路径。这不止会否定单 一结果，之前所构建的完整 理论也将被否定。但是好在 这些废物并不是全无用处， 相反，它们可以成为每一项 发明过程中不可或缺的前提 要素，就像在思想创意自由 活动中一样。我们还可以用 文学的观点来看问题，比如 ，在文学文本中，删除、更 正和增补一样重要，同样重 要的足对“正确词语”的反思 。最后，即使在数学中，废 物被“回收”的情况也并不罕 见：被遗忘的错误观点也能 够在新的理论中作为宝贵的 基石而存在。 肮脏的垃圾 在自然界中，可以说是