物理流体力学（清华大学出版社十三五重点规划教材）

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第1章流体力学的基本概念 1.1概论 流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。古代中国人民在生活和实践中，积累了不少有关物体的重心、固体在流体中的沉浮、虹吸现象等知识，发明了竹蜻蜓、风筝。秦国和后来的秦朝在公元前256到前210年便修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程，说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水平。在西方，古希腊的阿基米德(Archimedes，公元前287—公元前212)是流体静力学的奠基人，建立了浮力定律和浮体稳定性理论，发明了阿基米德螺旋提水机，他的著作《论浮体》是流体静力学的第一部专著。 15世纪，意大利著名科学家和艺术家达·芬奇(Leonardo.da.Vinci，1452—1519)设计建造了佛罗伦萨运河网，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力、水波、管流、液体压力、水力机械、潜水器、扑翼机、滑翔翼、空气螺旋桨、降落伞、鸟的飞翔原理、涡旋运动、湍流等问题。1644年托里拆利(E.Torricelli,1608—1647)发明了气压计，发现了小孔出流速度的自由落体速度公式。1650年帕斯卡(B.Pascal,1623—1662)发现了帕斯卡原理，即加在密闭液体上的压强能够大小不变地由液体向各个方向传递。 但流体力学作为一门严密的科学，却是在牛顿(I.Newton,1642—1727)建立了经典力学之后逐步形成的。1687年，牛顿出版了划时代的著作《自然哲学的数学原理》，建立了绝对时空观，提出了质点、速度、加速度、力等概念，建立了运动三定律。1678年，牛顿研究了物体在流体中运动时所受的阻力，得到阻力与流体密度、物体表面面积、运动速度的平方以及物体表面相对来流方向的夹角的正弦的平方成正比的关系； 完成了平板实验，建立了关于流体内摩擦的牛顿黏性定律。为了给“绝对空间和运动”寻找证据，他还做了一个水桶实验，通过观察旋转水桶里的水面形状，来论证相对于绝对空间的旋转效应。牛顿还计算了空气中声音的传播速度，但他不正确地假设空气中声音的传播过程是等温过程。 牛顿建立的质点、速度、加速度、力等概念，提出的运动三定律以及黏性定律，已经为流体力学奠定了理论基础。在此基础上，丹尼尔·伯努利(D.Bernoulli,1700—1782)于1738年出版了《流体动力学》，将牛顿力学中的活力(能量)守恒原理引入流体力学，建立了伯努利方程。由于牛顿力学只适用于质点，不能直接用于连续介质，欧拉(L.Euler，1707—1783)提出了流体的连续介质模型，把流体分解为无穷多个微元，把微元看成质点，把经典力学里对质点的位置描述方法推广，提出了两种方法来描述流体的运动： 第一种方法要求在各个空间固定点的观察者记录下各个时刻经过的流体微元的速度，第二种方法要求观察者随各个流体微元一起运动并记录下各个时刻的位置矢量,这两种方法通常分别称为“欧拉描写”和“拉格朗日描写”。他进一步把静力学中帕斯卡原理推广到运动流体，对流体微元进行受力分析并应用牛顿第二定律，建立了理想流体的运动方程。欧拉还研究了不可压缩理想流体的无旋运动，引进了速度势，建立了速度势满足的拉普拉斯方程。拉格朗日、拉普拉斯等人继续了欧拉的研究，把无旋流动理论应用到水波、潮汐、声学等方面，取得了很多成果。特别是拉普拉斯正确地认识到空气中声音的传播过程是绝热过程，纠正了牛顿的错误。 接下来，纳维(CLMH.Navier,1785—1836)和斯托克斯(G.G.Stokes,1819—1903)分别独立地获得了黏性流体的动量平衡方程。1821年，纳维提出了微观处理，采用离散的分子模型，从某些分子相互作用假设出发，将欧拉的理想流体的运动方程推广，获得带有一个反映黏性的常数的运动方程。1845年，斯托克斯提出了宏观处理，在论文“论运动中流体的内摩擦理论和弹性体平衡和运动的理论”中采用连续介质模型，把流体分解为无穷多个微元； 把牛顿黏性定律推广，假设应力张量线性地依赖于应变率； 然后将牛顿第二定律和推广后的牛顿黏性定律应用于流体微元，推导出了含有两个反映黏性常数的运动方程。至此，简单流体的动量平衡方程已经找到。19世纪下半叶以来，热力学的发展促使人们寻找简单流体的其他热力学方程。1851年，斯托克斯找到了简单流体的能量耗散公式。20世纪上半叶，随着线性不可逆热力学的发展，特别是昂色格(L.Onsager,1903—1976)从微观的哈密顿方程的可逆性出发建立了不可逆过程的线性唯象关系中各系数间的互易关系后，人们进一步发展了简单流体的能量平衡方程和熵平衡方程。至此，简单流体的所有热力学方程已经全部建立。 1883年，雷诺(O.Reynolds，1842—1912)通过管流实验发现了黏性流体存在层流和湍流这两种流动状态，找到了判别这两种流动状态的无量纲数——雷诺数。他进一步把纳维斯托克斯方程作时间平均，得到了雷诺方程，为湍流的统计理论打下了基础。虽然早在500多年前，达·芬奇就已经认识到了湍流的多尺度结构，直到1941年科尔莫戈罗夫(A.N.Kolmogorov,1903—1987)才把这一想法发展成局域各向同性湍流理论，并且受此理论的激发，近些年来科学家进一步发展了湍流的多重分形结构理论。湍流作为经典物理最后没有解决的难题，已经有了相当多的进展。 《物理流体力学》是写给物理系学生看的流体力学教材，书中既包含了必须的物理思想，数学又不太难。