思想录(精)

作者简介

帕斯卡尔(**AISE PASCAL)，1623～1662，法国17世纪*具天才的数学家、物理学家、哲学家。他在理论科学和实验科学两方面都做出巨大贡献。几何学上的帕斯卡尔六边形定理、帕斯卡尔三角形，物理学上的帕斯卡尔定理等均是他的贡献。他还创制了世界上**台计算机，制作了水银气压计。他同时还是概率论的创立人之一。

内容简介

**编 精神与行文 1．数学精神与直观心灵的区别——对于数学， 原则都是显然可见的，但却脱离*常的应用；从而人 们由于缺乏运用习惯，很少能把脑筋放到这上面来， 但是只要稍一放到这上面来，人们就会充分看出这些 原则的；对于这些巨大得几乎不可能被错过的原则， 若竟然也推理错误，那就一定是精神根本谬误了。 但是在那些敏感人那里，内心的精神蕴含在*常 之中，且就在每个人的言情。人们只要长期关注它， 甚至都不用着太费力气，就可以得出结论。它只需要 一点，就是必须有好的眼光，必须是**有洞见的眼 光。那些原则是如此微妙和如此众多的，几乎是不可 能全部包含的。可是错过一条原则，就会走向谬误。 因此，你必须有很清晰的洞察力，才可以看到所有的 原则。其次，要有**精准的精神，才不至于对已知 的原则进行错误的推论。 因而，只要是具备良好眼光的数学家，就都会是 **敏锐的，因为他们是不会根据他们已知的原则做 出错误推断的；而具备敏锐精神的人，若能把自己的 洞见力，运用到那些自己不熟悉的几何学原则上去， 也会成为数学家的。 因此，那些具备敏感精神的人，之所以没有成为 数学家，就在于他们根本未能转到几何学的原则方面 来。而一些数学家之所以视野并不很敏锐，就在于他 们没能很好地看清自己面前的东西，就在于他们只习 惯于掌握几何学简洁的原则，并且永远只是在看清了 并掌握了原则之后，才可能进行推论。所以，他们在 敏感性的事物方面就茫然自失了，因为它们的原则是 不容这样来掌握的。这些原则几乎是看不见的，我们 宁可相信自己能够感觉到它们，而不可能看见它们； 那些甚至连自己不曾亲身感觉过它们的人，别人要想 使他们感觉，那就难于上青天了。这类事物是如此之 细致，而又如此之繁多，以至于必须有一种极其细致 而又十分明晰的良好直觉才能感*它们，并根据这种 感*做出正确的判断来。但却往往不能用几何学里那 样的秩序来加以证明，因为我们本来就不是以这种方 式获得这些原则的，也因为那样尝试的话，就会是一 桩永无止境的事了。我们必须在短暂的瞬间，一眼看 出整个的事物，而不能靠推理过程来慢慢推导。因此 ，很少有数学家是直觉敏锐的，或者，很少见一个敏 感的人同时又是**的数学家了。这是由于数学家要 想几何学式地对待那些敏感的事物，他们要想从定义 出发，然后继之以定理。而这根本就不是这类推论的 活动方式，于是他们就把自己弄得**可笑。这并非 不是说我们的精神没有在进行推论，但它却是默默地 、自然而然地、毫不造作地在进行推论的；因为它那 表现是超乎一切人力之外的，只有很少的人能够把握 它。 相反地，那敏锐的精神，既已习惯于这样一眼看 去就下判断。所以——当人们向他们提出了一些** 艰深的命题，而深入这些命题又要经过许多如此之枯 燥，乃至他们根本就不习惯于那样仔细地加以观察的 定义和原理时——他们就会那么排斥沮丧，以至于止 步不前，并**排斥。 但谬误的精神永远不可能塑造出一个敏锐的人， 也不能塑造出数学家。 因而，那些不仅仅是数学家的数学家，虽则具有 正确的精神，却需我们利用定义和原理，努力向他们 解说清楚一切事物。否则，他们就会对荒谬不能有一 丝的容忍，因为他们只有依据说得清清楚楚的原理才 能是正确的。 而那些学者不仅具有敏锐的思维，又怀着耐心， 去深入思辨与想象事物的根本原则。这些原则是他们 在世上所从未见过的，并且是**脱离*常经验和应 用之外的。 2．存有不同种类的误解；有的人站在事物的某 一个方向上，但在其他方向是否得当他们并不知。在 那些方面，他们的判断将是**错误的。 有的人能从很少的原理中推断出结论，他们的认 识是正确的。另有人能从含有大量原则的事物中得出 结论。 举例来说，很早就有人能理解水的种种作用，但 能知道水的原理的人却是很少的；能得出各种结论很 好，但需要*大的努力才能实现。 尽管这些人也许不是伟大的数学家，因为数学含 有大量的原则，所以它也充分体现一种智慧：它能深 入研究少数原则的根蒂，但却不能一下剖析那些复杂 的、包含多种原理的事物。 P1-3