数学与生活(修订版)/图灵新知

作者简介

远山启（1909－1979）1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代著名数学教育家，日本数学教育议会创办人、初代委员长，倡导改革传统的应试数学教育方式，创立“水管式教学法”“瓷砖指导法”等新式的数学教学方法。他在学术方面造诣很深，著述颇丰。著有《数学与生活》《无穷与连续》《现代数学对话》《函数论》等。

内容简介

居住着人类的祖先北京 猿人。从他们遗留下来的 石器和动物的骨骼，可以 大致知道他们从事什么样 的劳动，吃什么样的食物 。但是要推测他们懂什么 数学就非常困难了。为什 么呢？因为数这个东西是 无形的，没有一种直接了 解的线索。 但这并不是说就没有一 种间接的线索，去了解人 类在太古时期如何建立数 字或图形的知识。这线索 就是考察在文明进步中遗 留下来的未开化人的数学 ，另外就是观察在幼儿当 中，数的概念是怎样建立 的。 首先产生的问题是，除 了人类以外是否真有动物 了解数？就像经济学家亚 当。斯密说的那样：“数是 人类在精神上制造出来的 最抽象的概念。”确实，即 使像1，2这样最简单的数 ，要是和其他语言相比较 ，也是很抽象的，除了人 之外，其他动物好像还没 有知道数的。 然而有人认为鸟知道数 。例如，杜鹃悄悄把自己 的蛋产到黄莺的巢里，让 黄莺替它孵蛋，它会把和 自己的蛋数相同的黄莺蛋 去掉。从这个事实来看， 人们自然会产生这样的疑 问：鸟不是会数数吗？德 国的动物学家奥’凯拉作了 鸟能数到什么程度的试验 。但是以往这种试验，由 于准备不充分，结果难以 信赖。从前也曾有过这样 奇怪的事情——马戏团的 马因为会计算而闻名，可 仔细研究一下就知道，是 马的主人在不知不觉中送 出一个什么信号，然后敏 感的马回应了这个信号。 凯拉为了防止一些杂音