给孩子的数学三书：全3册

作者简介

刘薰宇（1896—1967） 数学家、数学教育家、出版家。 1919年毕业于北京高等师范学校（北师大前身），留学法国巴黎大学，曾任立达学园、同济大学、暨南大学、西南联合大学等校教员。上世纪二三十年代开始，编写有多部中小学数学教材和数学科普读物。建国后担任人民教育出版社副总编辑，亲自审定中小学数学教材。

内容简介

序 我中学时代最不欢喜数学，最欢喜图画，常常为了图画而抛荒数学课。看见某画理书上说：“学数学与学图画，头脑的用法相反，故长于数学者往往不善图画，长于图画者往往不善数学。”我得了这话的辩护，便放心地抛荒数学课，仿佛数学越坏图画会越好起来似的。现在回想觉得可笑，又可惜，放弃了青年时代应修的一种功课。我一直没有尝过数学的兴味，一直没有游览过数学的世界，到底是损失！ 最近给我稍稍补偿这损失的，便是这册书里的几篇文章。我与薰宇相识后，他便做这些文章。他每次发表，我都读，诱我读的，是它们的富有趣味的题材。我常不知不觉地被诱进数学的世界里去。每次想：假如从前有这样的数学书，也许我不会抛荒数学，因而不会相信那画理书上的话。我曾鼓励薰宇续作，将来结集成书。现在书就将出版了，薰宇要我作序。数学的书，叫我这从小抛荒数学的人作序，也是奇事，而我居然作了，更属异闻！序，似乎应该是对于全书的内容有所品评或阐发的，然而我的序没有，只表示我是每篇的爱读者而已。——唯其中《韩信点兵》一篇给我的回想很不好：这篇发表时，我正患眼疾，医生叮嘱我灯下不可看书，而我接到杂志，竟在灯下一口气读完了。次日眼睛很痛，又去看医生。 1933 年耶稣诞节，子恺 开明书店1934 年初版序 致读者 我有一个怪癖——胡思乱想。闲来无事，独自一个人坐着，不用说，只是胡思乱想；就是吃着饭、走着路的当儿，仍然胡思乱想；甚至于许多人在一起谈得兴会淋漓的时候，我也会突然脉脉地不顾一切地想得发呆。我的胡思乱想也有一点奇怪，并非天南地北海阔天空地毫无边际，只是由什么一个诱因一直线地连续下去，有时竟连续两三天，全在这条线上来回。 我的胡思乱想的路不过两条：一条非数学的，一条数学的。我会想到一个不生鼻子的人，怎样生活下去；也会想到一个长着翅膀的人怎样在天空中飞翔，怎样快活或怎样倒运。这些属于非数学的一类。 自然说它们是文学的似乎更恰当些，但我的笔太笨了，不能将它们写成童话，所以不敢“掠美”用“文学的”这一个词。 数学的胡思乱想，占据我的时间差不多有三分之一以上。我是不耐孤独的，然而我的命运常常使我困在孤独里面。我有过许许多多的朋友，却是很奇怪，这些被我很热心、诚敬认为朋友的人们，没有一个把我登记在他的朋友录上。我不出去找人，永远不会有人光临寒舍。我去找朋友时，总使他们心里不高兴，因为我怕孤寂，找到了朋友，就舍不得走开。我常常感到这损人利己的勾当不是办法，鼓起勇气孤零零地坐在屋里，这时，陪伴我的大半是数学的胡思乱想。在生活上，遇到坎坷，走投无路，我总是读数学，或将数学的胡思乱想来使自己镇静下去。数学是我的朋友，是唯一肯给我慰藉的朋友，然而我却没有想成数学家的野心。 我的数学的胡思乱想，就数学的立场说，全是上天下地地跑野马。有时我想到极艰深的问题，有时我想的却只是小学生的问题。我走上电车、公共汽车或火车，总要看那张车票的号头，将它来分因数，再将各因数两两三三地乘乘除除。比方车票的号头是6552，凭我的力量一眼就知是它含有一个因数8 和一个因数9，再看又知道还含有一个因数7。“八九七十二”，7 乘72 得504，我便用504 去除6552 得到13，它是个质数，分解因数的想头才就此停止。以后便用12、24、14、28、56、26、39……一切2、4、8、3、9、7、13 中两个数以上的乘积，去除6552。这样的胡思乱想，使我忘掉没有朋友同车的寂寞。 假如车票的号头是一个一眼望看去就可知道的质数，这一次乘车我就很苦。 我顶怕一个人步行，走路得当心，不便胡思乱想，然而我在一个人走着的时候，一样地怕寂寞，我唯一的驱逐寂寞的方法便是数脚步。 无论分因数、数脚步或胡思乱想到别的浅浅深深的问题，都只是把1 它来排遣孤寂，并不追求什么结果。我的住室在楼上，每次上下的梯子，总数过好几百次，但是若要问这梯子有几级，我还须去数了才回答得上来。 这本小册子里所结集的十来篇东西，有两个来源：一是被逼得无可如何时的文债，一是胡思乱想的结果。本来，这些不成什么器皿的东西，将它们发表已属多事。发表过了，还要结集起来，成单行本，更是多事中的多事。然而何苦来，明知其如此，这也有点小小的原因：自从发表过四五篇后，书店和我便常常接到一些爱读青年的信，一是要我多写，一是要我将它们结集起来出单行本。其中有两封最使我感动，它们都是一·二八以后的，那信上说，他们在《中学生》上很喜欢读“数学讲话”，一直是保存起来的，因为他们住在闸北，一·二八逃难竟失去了，补也补不齐，望我出单行本给他们有再读的机会。 不过那时全数还只五六篇，在量上未免单薄一些，所以延到现在才来奉报这些欢喜它们的朋友的雅意。 至于写，我很抱歉，久已不动笔了，更说不到多。其原因是个人生活的忙迫。在忙迫中虽然一样地胡思乱想，但这胡思乱想的直线都很短，写不成什么东西。此后我希望能有着更多的胡思乱想的时间，产生一点东西。孤寂呢，原来不但不因生活的忙迫而减少，有时反而增加深度。无论如何只得希望胡思乱想的直线，能有拉得较长的机会。 因了这十来篇东西只是胡思乱想的结果，所以它们彼此中间没有什么很多的关联，不过也似乎有两点是共同的：许多人以为数学是枯燥、繁杂、令人头痛、不切实用的学科，因此望而却步。打破这种观念，这是第一个共同的企图。 许多人以为学习数学，只要呆记书本上的法则、公式、定理，等等，再将练习题做完，这就算得到家了。其实书本上的不但有限，而且也太固定了，我们所能遇见的更鲜活的材料不知有多少。将死板的方法用到这些活泼的材料上去，使它俩相得益彰，这是一条学习的正轨。学习不但要收得些材料，还要得到一些方法。学得方法比学得材料更有效果。比如说，鸡兔同笼这一类的题，什么算术课本里都有的，学得它的算法固然重要，而学习怎样思索出那算法来更其重要，不是吗？它的算法是从假定全体是鸡或兔起步的，知道第一步以后便容易了。对于这类题怎样会想出这第一步的假定法来，便是思索的方法的问题。暗示处理材料和思索问题的方法，这是第二个共同的 企图。 自然，这小册子并不曾充分地达到这两个企图，这是我的力量的问题，深感抱歉！ ◆著名数学家、中小学数学教材审订者写给中学生的数学辅导书，诺奖获得者杨振宁、著名数学家谷超豪联袂推荐 ◆孩子对数学没兴趣？刷题苦练还是掌握不了解题方法？找不到合适的数学提升教材？一套书统统为你解决 ◆《数学趣味》：11个有趣的数学讲话，激发对数学的探索欲望 ◆《马先生谈算学》：30堂实战数学课，解答日常遇见的百种应用难题 ◆《数学的园地》：14篇导览文章，算数、代数、几何、集合论……深入数学各大领域 ◆三书从易到难、从抽象思维到解题应用，全方位培养13—18岁学生数学核心素养 ◆数学教育大家真传，让孩子爱上数学、爱用数学，偏科生读了也不会头痛，有用又好玩 ◆以开明书店原版为底本，特邀数学专家审校勘误，图表精准重绘，增加随文注释，阅读无障碍 ◆大开本设计，阅读便携；进口纸张，印刷清晰，手感柔软