阿基米德经典著作集

作者简介

阿基米德（前287年—前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。 译者凌复华，德国斯图加特大学博士，曾任上海交通大学教授、美国史蒂文森工学院教授，有多部译著出版。

内容简介

数沙者 “革隆国王,有人认为,沙的数量是巨大无穷的;然而我所说的沙所在的地方,还不只是叙拉古附近和西西里的其余部分,也包括每个有人居住或荒无人烟的区域。也有一些人,他们不认为这个数量是无穷的,只是还没有人命名一个数字,足以超出沙的巨大数量而已。很明显,那些持有这种观点的人,若他们想象由沙子构成的一个大团,像地球那样大,其中包括地球上的所有海洋和所有空地,充满了沙子直到最高的山顶,他们会承认,距离找到任何数字来表达这些沙的数量,还相差很远。 但我试图借助您可以理解的几何论证向您说明,我寄给宙克西帕斯的文章中给出的数字命名,有一些不仅超出了上述把地球充满的沙的数量,也超出了把全宇宙充满的沙的数量。您现在知道‘宇宙’是由大多数天文学家给出的一个球的名称,其中心位于地球的中心,其半径等于太阳的中心与地球的中心之间的距离。这是您从天文学家那里听到的通常的说法。但萨摩斯的阿利斯塔克写的一本书包含了一些假设,导致的结论是,宇宙比现在所认为的要大好多倍。他的假设是,太阳和恒星是固定不动的,地球在以太阳为中心的圆周轨道上环绕太阳旋转,而恒星位于与太阳有相同中心的球面上,他假定地球的环行圆周是如此之大,以致它与到恒星的距离之比,如同球心与球面之比。 现在容易看出这是不可能的;因为球心没有大小,不能设想它与球面有任何比例。但我们必须认为阿利斯塔克的意思是: 因为我们设想地球从来就是宇宙的中心,地球与我们所述的‘宇宙’之比,与包含他假设的地球环行圆的球与恒星所在的球之比相同。因为他在证明他的结果时采用了这种类型的假设,尤其是他假定用来表示地球运动的球的大小,似乎等于我们所说的‘宇宙’。 于是我说,即使用沙做成的球的大小与阿利斯塔克假定的恒星的球相同,我仍然可以证明,在《原理》中命名的数字里面,有一些超出了所述大小的球中沙的数目好多倍,如果作以下假设。 1. 地球的周边约3000000 斯塔德（注：希腊人喜用的一个长度单位，等于185~192米）但并不更大。 如您所知,确实有许多人试图证明所述的周边是300000斯塔德。但我更进一步,取地球的大小为前人设想的十倍,约3000000斯塔德,但并不更大。 2. 地球的直径大于月球的直径,太阳的直径大于地球的直径在本假设中,我遵循大多数前辈天文学家。 3. 太阳的直径约为月球直径的30 倍,但并不更大。 事实上,前辈天文学家欧多克斯认为约9倍大,我的父亲菲迪亚斯认为是12倍,而阿利斯塔克试图证明,太阳的直径大于月球直径的18倍,但小于20倍。而我比阿利斯塔克更进一步,为了可以无争议地确立我的命题的真实性,我假定太阳的直径约为月球直径的30倍,但并不更大。 4. 太阳的直径大于宇宙(球)大圆内接1000 边形的一边。 我做这个假设的原因在于,阿利斯塔克发现太阳看起来约为黄道圆的1720,而我自己曾试图借助我现在将描述的一种方法,用实验找到顶点在人眼时太阳的张角,即视角。 实验结果表明,太阳直径的视角小于直角的1164,大于直角的 1200。 下面证明(对本假设)太阳的直径大于宇宙(球)大圆内接1000 边形的一边。 假定当太阳刚升起浮出地平线之上时,纸面是通过太阳中心、地球中心与眼睛的平面。设该平面截地球于圆EHL 及截太阳于圆FKG,地球与太阳的中心分别是C,O,而E 是眼睛的位置。 进而,设截‘宇宙’球(即中心在C,半径为CO 的球)的平面就是大圆AOB所在的平面。由E 作圆FKG 的两条切线相切于P ,Q,又由C 作同一圆的另外两条切线,相切于F,G。 设CO 与地球的截线和太阳的截线分别相交于H ,K ;并设CF,CG 的延长线与大圆AOB 相交于A ,B。 连接EO,OF,OG,OP ,OQ,AB,并设AB 与CO 相交于M 。 现在CO>EO,因为太阳恰好在地平线之上。因此 ∠PEQ>∠FCG 1. 科学元典丛书，销量超过100万册。 2. 本书为伟大的古希腊数学家、物理学家阿基米德的经典作品集，收录了阿基米德所有的存世著作。 3. 名作名译，名家导读：上海交通大学教授凌复华翻译，并指导阅读。 4. 彩色插图，装帧精美：附有16页彩色插图，丰富地再现了阿基米德的生平故事、重要成就及相关研究，大大提高了原著的可读性和收藏价值。