数字图像处理--原理与实现(*高等学校电工电子基础课程教学指导分委员会*教材)

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第3章像素空间关系 3.1像素间的基本关系 图像的基本组成单元是像素，像素在图像空间中按 照某种规律排列，有一定的相互联系。常见的像素间的 基本关系包括像素的邻域、邻接、连接、通路和连通以 及像素集合间的邻接、连接和连通。 3.1.1像素的邻域 像素的邻域是指一个像素的相邻像素构成的像素集 。邻域的类型一般包括4邻域、对角邻域和8邻域，如图 31所示。 图31邻域的类型 1. 4邻域 像素p的4邻域是指由像素p的水平方向(即左右)和 垂直方向(即上下)共4个相邻像素所组成的集合，记为 N4(p)={r1,r2,r3,r4}。若像素p的坐标为(x,y)，则像 素p的4邻域像素的坐标分别为r1： (x-1,y)、r2： (x,y-1)、r3： (x+1,y)和r4： (x,y+1)，如图31 (a)所示。 2. 对角邻域 像素p的对角邻域是指由像素p的对角方向(即左上 、左下、右上、右下)共4个相邻像素所组成的集合，记 为ND(p)={s1,s2,s3,s4}。若像素p的坐标为(x,y)，则 像素p的对角邻域像素的坐标分别为s1： (x-1,y+1)、 s2： (x-1,y-1)、s3： (x+1,y-1)和s4： (x+1,y+1) ，如图31(b)所示。 3. 8邻域 像素p的8邻域是指由像素p的水平、垂直和对角方 向(即左右、上下、左上、左下、右上、右下)共8个相 邻像素所组成的集合，记为N8(p)= {r1,r2,r3,r4,s1,s2,s3,s4}。若像素p的坐标为(x,y) ，则像素p的8邻域像素的坐标分别为r1： (x-1,y)、r2 ： (x,y-1)、r3： (x+1,y)、r4： (x,y+1)、s1： (x-1,y+1)、s2： (x-1,y-1)、s3： (x+1,y-1)和s4： (x+1,y+1)，如图31(c)所示。 需要注意的是，如果像素p本身处于图像的边缘， 则它的4邻域N4(p)，对角邻域ND(p)和8邻域N8(p)中的 若干个像素将位于图像之外。 3.1.2像素的邻接 像素的邻接是指一个像素与其邻域中的像素的接触 关系。邻接的类型根据邻域的类型的不同一般分为4邻 接、对角邻接和8邻接。 1. 4邻接 4邻接是指一个像素与其4邻域中的像素的接触关系 。若两个像素为p和r，则像素p与像素r满足4邻接可表 示为 p∈N4(r)(31) 注意： 像素p与像素r满足4邻接等价于像素r与像 素p满足4邻接，即式(32)成立。 p∈N4(r)r∈N4(p)(32) 2. 对角邻接