10堂极简概率课：关于概率你不能不知道的10个伟大思想

作者简介

佩尔西·戴康尼斯（Persi Diaconis），美国斯坦福大学统计学与数学教授。 布赖恩·斯科姆斯（Brian Skyrms），美国加利福尼亚大学欧文分校的逻辑学和哲学特聘教授，美国斯坦福大学哲学教授。

内容简介

我们的第2 堂课要讨论的第二个关于概率的伟大思想是：判断是可以测度的，而具有相关性的判断就是概率。（下文将告诉大家相关性的确切含义。）在第1 堂课讨论的经典赌博游戏中，我们是根据对称性做出判断的。我们认为，对称的情况发生的可能性相等。在这一课中，我们将看到关于各种可能情况的判断中隐含的置信度也是可以测度的。在用本堂课介绍的方法测量这些置信度时，我们还将发现，具有相关性的判断同样具有卡尔达诺和伽利略在计数等可能结果时发现的那种数学结构。 我们如何估量下一年金融危机发生的可能性，采用某种治疗方案后病人可以存活下来的可能性，以及被告有罪的可能性呢？如何估量某位候选人在选举中获胜的可能性，发生大萧条的可能性，以及某种草率的政治行为引发战争的可能性呢？在直觉上，我们不可能像在公平的骰子游戏中那样，通过计数等可能情况的数量来计算概率。但是，根据莱布尼茨和伯努利的设想，法律、政治和医学等领域其实恰恰是概率计算最重要的用武之地。这些概率就相当于建立在可获得的最佳证据基础上的置信度，但这并不意味着它们无法测算。 接下来，我们将通过赌博来讨论概率的估算。在现实世界中，我们在很多情况下除了赌一把以外别无选择。预测市场（prediction market）或许是一个最简单的例子。比如，有一些网站，你可以在上面押注赌某个特定事件将会发生或不会发生，包括谁将成为某场足球赛、赛马或选举的赢家。预测市场不是一个新发明，早在16 世纪就存在赌谁会当选教皇的市场了。2 在典型的预测市场上，合约被定价为0~100 点。任何时候你都可以看到买入和卖出的报价，比如买入56.8点、卖出57.2点。如果你想买入一份合约，你可以立即以57.2点的价格买入，或者报出57.0点的买入价，然后等待愿意接受这个价格的卖家。如果你以57.0点（即57美元）的价格买入一份希拉里·克林顿竞选美国总统获胜的合约，这意味着一旦她竞选成功，根据这份合约你将得到100美元的收益。当然，合约的价格会上下波动。 把当前的市场价格视为市场概率，这是自然而然的事。如果C的发生概率是0.57，这个赌局的期望值就是57美元。也就是说，如果C发生，则收益为100 美元；反之，收益为0 美元。如果市场价格与概率的计算结果不相符，那么我们应该怀疑有人在从事市场套利活动。我们认为，你的报价（如果价格低于x，你就会少量购入，如果价格高于y，你就会卖出）应该可以准确地反映出你的概率。 大量关于预测市场的信息资料如雨后春笋般展现在人们眼前。购买股票、债券和保险是密切相关的活动，下面列出的这些原则可能对我们从事这些活动有所帮助。 《10堂极简概率课》是一本基于美国斯坦福大学广受学生欢迎的概率课而写作的图书，是一本适合学生、信息技术行业从业者、对概率知识感兴趣的忙碌者阅读的极简概率论普及读物。 《10堂极简概率课》共包含10堂课，每堂课都围绕概率论和统计学发展历史上的一个伟大思想展开，这些在当下的信息技术时代越发熠熠生辉的伟大思想背后的人物、故事、应用，对读者具有极大的启发意义和实用价值。 这10堂课可谓星光熠熠，智识云集，妙趣横生。牛顿、休谟、拉普拉斯、贝叶斯、伯努利、帕斯卡、费马、希尔伯特、玻尔兹曼、庞加莱、冯·诺依曼、丹尼尔·卡尼曼等众位大师会在书中为你授课，讲述概率与数学、经典力学、统计学、哲学、量子力学、计算机科学、宇宙学等学科的“缘分”，解密概率与台球、硬币、骰子、扑克牌、薛定谔的猫、图灵机、鹅卵石、狗身上的跳蚤、你的银行卡密码之间的“黑盒子”。 《10堂极简概率课》是对近年来出版的众多概率论普及读物的一次受欢迎的“瘦身”。书中有众多接地气的案例、启发思考的问题，读者可从这本书中学到很多关于概率论和统计学的有用的新知识。 《10堂极简概率课》既剖析了概率的本质，又讲述了概率的思想史，其间还穿插介绍了量子物理、心理学和行为经济学的知识。它不但能吸引大众读者的目光，还能激发科学家在概率应用方面的思考。在这本书中，两位作者驱散了笼罩在概率和随机性头上的“疑云”。从抛硬币到量子物理，他们讲清楚了概率这个困扰众多学术大咖几个世纪的问题。