从群到李代数——浅说它们的理论、表示及应用

作者简介

冯承天，著有《从一元一次方程到伽罗瓦理论》《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理——细说五次方程无求根公式》《从代数基本定理到超越数——一段经典数学的奇幻之旅》；译有《对称》、《寻觅基元：探索物质的终极结构》、《怎样解题：数学思维的新方法》、《恋爱中的爱因斯坦：科学罗曼史》等。

内容简介

群是什么? 人们如何用群来刻画事物的对称性? 李群是什么? 李代数又是什么? 如何用它们来阐明基本粒子模型? 本书从集合论出发，讨论了群、点群、对称群、矩阵群，数系与向量空间的一些基础知识，以及群表示与李代数表示的基本理论. 书中讲解了群与李代数的许多应用：用群论方法证明只有五种正多面体，导出了狭义相对论中的洛伦兹变换；阐明了联系体系的对称性与守恒量的诺特定理；讨论了τ-θ 之谜及弱相互作用中的宇称不守恒定理；叙述了su(2)与角动量理论，su(3)与夸克模型等等. 本书内容丰富，叙述平易且详细，读者能在书中找到各自感兴趣的诸多课题，同时欣赏到数学与物理科学之间水乳交融、浑然一体的美感. 是近世数学内容的拓展导读或辅助阅读类工具，尤其适合理工类专业高年级本科生或低年级研究生。 本书是近世数学内容的拓展导读或辅助阅读类工具，尤其适合理工类专业高年级本科生或低年级研究生自学使用.