山区小流域洪水过程及其模拟

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第1章 绪 论
　　1.1 山区水文模型研究进展
　　1.1.1 水文过程研究进展
　　水文过程模型作为流域水文模型的基础，一直推动着水文模型的发展，该类模型包括：坡面产流模型、坡面汇流模型及河道汇流模型。
　　坡面产流模型在19世纪后期开始发展，随着霍顿（Horton ）提出超渗产流的概念（Horton，1933），并且出版了论著Surface runoff phenomena（《地表径流现象》）（Horton，1935）取得重大突破。霍顿详细阐述了超渗产流中地下径流形成的机理，这为坡面产流的模拟提供了依据。20世纪60年代开始，在大量野外观测的基础上，Dunne（1978）发现除超渗产流外，还存在另一种产流机制——蓄满产流。以赵人俊（1984）为代表的我国水文学者通过大量实验发现，在湿润地区主要发生蓄满产流，而在干旱地区主要发生超渗产流。Kirkby（1978）出版了Hillslope hydrology（《山坡水文学》），该书中关于山坡水文学的研究进一步地推动了产流机制的研究，使得人们对产流的认识更为深入。
　　Sherman（1932）为解决如何由净雨过程线计算出口断面流量过程的问题，提出了单位线的方法。在该方法的基础上，流域汇流方法取得了重大进展。Zoch（1934 ）提出了瞬时单位线及线性水库的概念。Clark（1945）将线性水库与等流时线法结合，提出了瞬时单位线法。之后，Nash（1960）提出了基于伽马函数分布的瞬时单位线。Rodr*guez 和Vald*s（1979 ）提出了地貌单位线的概念，该理论将净雨量在流域上传播时间的概率密度函数定义为地貌瞬时单位线。Beven（1982 ）提出建议，将上述函数采用指数分布，而该分布参数与河道长度的1/3 次方成正比，比例系数和该流域的平均滞时有关。地貌单位线的提出，将流域地貌与流速在空间上的分布联系起来，这样可以直接使用出口断面的流量资料推求出流域的瞬时单位线。
　　河道汇流过程一般有两种模拟方法：水文学方法和水动力学方法。水文学方法的理论基础是圣维南方程组，但是求解该方程组过于复杂，一般是先将其进行简化。通常情况下，将圣维南方程组简化为运动波方程、扩散波方程及惯性波方程，然后进行求解。河道演算运用了扩散波方程，常用的方法有马斯京根法、特征河长法等。水动力学方法的基础是流体力学的数值模拟，目前已取得了显著进展（万洪涛等，2000）。数值计算方法包括有限元法、有限差分法等（沈焕庭，1997）。这些产汇流的理论方法极大地推动了水文模型的发展。
　　1.1.2 流域水文模型研究进展
　　流域水文模型主要依托于产汇流理论的发展而发展。20世纪60年代后，随着产汇流理论的发展，各种试验、系统理论模型包括分布式模型和集总式模型都得到了快速的发展及应用。同时，水文循环的机理及演变规律也取得了丰富的成果（王维，2017）。相应地，国外涌现了各种著名的水文模型，如比较简单的包顿模型、第IV 斯坦福流域模型、美国农业部水土保持局（Soil Conservation Service，SCS）模型、萨克拉门托模型等（Jutta et al.，2008）。包顿模型是1966年由澳大利亚的包顿研制的（Boughton，2004），该模型是日尺度的流域水文模型，在干旱半干旱地区较为适用。斯坦福流域模型（Stanford watershed model，SWM）是第一个真正的流域水文模型（吕允刚等，2008；Linsley and Crawford，1960）。从1959年开始，该模型经过了不断的发展与改进，1966年已演变为第IV 斯坦福流域模型。该模型物理意义明确，结构分明，为以后的模型奠定了基础。在这之后，还有比较著名的萨克拉门托模型，该模型是在第IV 斯坦福流域模型的基础上发展的。虽然它的研制较晚，但功能完善，在湿润地区及干旱地区的适用性都比较好（王斌等，2017）。与这些模型不同，由日本菅原正巳提出的水箱模型将这些复杂的降雨径流关系进行了简化，模型中没有直接的物理量，而是对流域水文循环进行间接模拟（孙娜等，2018），该模型参数简单，易于操作。
　　我国的水文工作者依据产汇流理论及相关的统计学方法，建立水文模型并应用于水文预报等领域。于是，诸多适用于我国产汇流特点的水文模型相继出现（石教智和陈晓宏，2006）。李蝶娟和周冰清（1992）分析了我国多个流域的降雨径流关系，并将自回归总径流线性响应模型及修正的霍顿（Horton ）曲线分别应用于淮河、长江等流域。温灼如等（1987）发现引进国外的诸多模型在我国的适用性不理想，于是建立了分层径流一维水动力学模型，并在多个流域进行应用。为了寻找适合我国的水文模型，赵人俊（1984）先后建立了新安江模型及陕北模型，该模型假设包气带的蓄水容量满足n 次的幂函数曲线分布，在湿润半湿润地区有着广泛的应用，同时，模型的模拟精度也较高，推动了我国的水文模型发展。
　　20世纪80年代，随着水科学领域的迅速发展，流域水文模型也面临着诸多挑战，而因水文模型自身的限制，大部分的模型已经无法适应这些挑战，这个时候分布式水文模型开始得到广泛关注（熊立华和郭生练，2004）。早在1969年，Freeze 和Harlan（1969）便提出了分布式水文模型的框架，该框架以水动力学方程为基础。1982年，英国、法国和丹麦的科学家共同研制了最早的分布式水文模型，该模型称为欧洲水文系统（System Hydrological European，SHE ）模型（Abbott，1986a，1986b）。SHE 模型使用质量、能量、动量守恒的偏微分方程（也可为经验方程）来描述截留、下渗、地表径流、壤中流、地下径流等水文循环过程。在SHE 模型的基础上，又研制出MIKE-SHE（MIKE System Hydrological European ）模型（Christiaens and Feyen，2002），使模型的适用性加强。我国在这方面的研究开始较晚，但是发展速度较快。郭生练等（2001）建立了一种分布式水文模型来对流域径流过程进行分析。经过大量资料分析，夏军等于1989～1995年提出了基于非线性的时变增益模型（time variant gain model，TVGM），证明时变增益这个概念在非线性问题的描述上是和Volterra 泛函级数等价的，并且进一步发展为和地理信息系统（geographic information system，GIS）/数字高程模型（digital elevation model，DEM）相结合的时变增益分布式水文非线性模型（distributed time variant gain model，DTVGM）。经过十多年的发展应用，DTVGM 已经在诸多流域加以实践应用，取得的成果说明了模型能够很好地反映水文系统的非线性特征。王纲胜等（2002）在潮河流域建立了DTVGM，模型的效率系数高达0.85；夏军等（2003）在青海黑河流域建立了日尺度DTVGM ，模型的效率系数达到了0.75；王渺林等（2006）在涪江流域建立了日尺度DTVGM ，模型的效率系数为0.80；夏军等（2007）在黄河无定河流域分别建立了月、日、时尺度的DTVGM ，除小时模型模拟效果较差，效率系数仅为0.53 之外，月尺度模型和日尺度模型模拟的最终效果都不错。
　　然而，基于物理机制的、耦合的、能明确表明空间性质的流域规模水文过程的发展是以高计算成本和对必要输入数据的高需求为代价的。因此，基于物理性质的降雨径流预测仍然很少用于实际生产，应用于实际生产的大都是简化的物理或概念模型（Herrnegger et al.，2018；Addor et al.，2017；Stanzel et al.，2008）。此外，基于数据的机械建模概念（Young and Beven，1994 ）或完全数据驱动的方法，如回归、基于模糊理论或人工神经网络（artificial neutral network，ANN ）的方法，也在这方面得到了开发和探索（Solomatine et al.，2008；Zhu et al.，1994）。递归神经网络（recurrent neural network，RNN）具有特殊的神经网络结构，经过独特的设计，它可以按时间顺序处理输入数据序列来学习序列的时间动态性（Rumelhart，1988）。
　　近年来，神经网络领域的深度学习（deep learning，DL）受到广泛关注。与水文建模一样，深度学习的成功在很大程度上得益于计算机技术的改进，尤其是在图形处理单元和图形处理器（graphics processing unit，GPU）上的改进（Hochreiter et al.，1997），以及大型数据集的开放（Schmidhuber，2015；Halevy et al.，2009）。深度学习最著名的应用领域是计算机视觉（Farabet et al.，2013；Krizhevsky et al.，2012）、语音识别（Hinton et al.，2012 ）和自然语言处理（Sutskever et al.，2014），目前也已应用于水文问题。Shi 等（2015）研究了降水预报的深度学习方法。Tao 等（2016）利用深度神经网络对卫星降水产物进行了偏差校正。Fang 等（2017）基于美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA ）的土壤湿度主被动（soil moisture active and passive，SMAP ）探测卫星数据，使用深度学习模型预测了土壤水分。Assem 等（2017）运用深度学习的方法将爱尔兰香农河的水位和流量预测结果与多基线模型进行了比较，得出深度学习方法始终优于所有基线模型的结论。Zhang 等（2018a ）基于雨量计和水位传感器的在线数据，通过神经网络模型模拟和预测了挪威德拉门的综合下水道的水位，并比较了不同神经网络结构的性能，结果表明长短期记忆（long short-term memory，LSTM ）网络及另一种具有细胞记忆的重复性神经网络结构比没有显式细胞记忆的传统结构更适合于多步预测。Zhang 等（2018b）使用LSTM 网络预测农业地区的地下水位，并将基于LSTM 方法的模拟结果与传统神经网络的模拟结果进行了比较，发现前者优于后者。总的来说，深度学习方法在水文和水科学领域最近才成为研究热点，已经展现出一定的潜力。
　　1.1.3 山区小流域洪水预报模型研究进展
　　山洪灾害每年都会造成重大损失，尤其是对基础设施的破坏，严重威胁着居民的人身安全。国外较早展开了相关研究，从1851年摩尔凡尼提出的小流域的推理公式，到20世纪50年代的流域水文模型，再到70年代的分布式水文模型，均在山洪预报中得到了应用（刘志雨，2012）。
　　我国山势地貌复杂，降雨的时空分布不均匀（王云，2017），同时，大部分小流域水文气象资料缺乏。我国从20世纪50年代开始对山洪灾害进行研究，虽然起步相对国外较晚，但是对于山区小流域的洪水灾害研究在不断发展（张东锋，2017）。早在1957年，陈家琦提出了针对山区小流域设计的洪水计算推理公式，该公式也是我国设计洪水相关规范中使用的计算方法。80年代各单位编制了反映各地区特征的《水文图集》。在这之后，石牡丽（2017）提出了经验公式，该公式适用于水文资料缺乏的山区小流域，并且得到了广泛的应用。之后，随着计算机技术及计算方法的不断发展，分布式水文模型也不断被用于山区小流域洪水预报。
　　综上来看，对于山洪预报模型的研究，包括两个方面（李昌志和郭良，2013）：①对已有的暴雨资料进行分析，并对历史洪水与当前洪水进行比较，总结其特点规律，研究相应的经验公式和模型；②通过对研究区基本情况进行调查，探索洪水发生的主要影响因素