大自然是个数学老师

作者简介

梁进，1989年获北京大学理学博士学位，后在欧洲游学工作15年，2005年回国任同济大学数学科学学院教授，博士生导师。主要研究方向为金融数学，发表学术和教改论文近百篇，是多项国家级科研基金项目、教改项目、精品课程以及上海示范课程的主持人。撰写编译出版的学术专著和教材有《数学建模讲义》《利率互换及其衍生产品》《信用风险估值的数学模型与案例分析》和《美国数学建模竞赛同济大学优秀论文选评》等，科普通识文集有《淌过博物馆》《如河的行板》《数学与名画》。

内容简介

书摘1：受杨虚杰老师之邀以“自然中的数 学密码”为主题写一本书时，就知道接了一个几 乎不可能完成的任务。虽说数学研究实际上就是 从人们观察大自然起步的，但大自然太伟大了， 千百来人们的研究探索也只能认识了解其中的一 点点。当然，几千年间数学也在发展，在大自然 中的显影已浩如烟海。同时，数学也变得越来越 抽象，以至于在大众心目中确立了不可动摇的“ 恐龙”地位。“大自然中的数学”是不可能在一 本书里说清楚、说完整的。然而，这不等于就可 以找理由不去在科普中说数学。事实上，现在很 多前沿的科学研究越来越多地应用到基础的和前 沿的数学成果，同时也给数学开创了许多新的分 支并提出了大量新的课题。所以科普数学是很有 意义的事。于是我想不强求数学推导的严密和认 识的完整，而从一些有意思的角度，讲一些我熟 悉的故事，带读者一起发现如何应用数学去欣赏 、解读大自然的美丽和奥妙，从而还原数学和自 然的关系——哪怕只有一点点。同时向读者介绍 一些简单的数学模型，让大家了解数学是如何在 实际中应用的。杨虚杰希望我把主要读者放在青 少年这个群体，让我有点踌躇，我怕中间涉及的 数学公式吓退一部分读者，但杨虚杰鼓励我，今 天的青少年思想活跃、知识丰富，勇于挑战。他 们已经学习了很多数学知识，较弱的可能就是了 解数学和其他领域包括大自然之间的联系。这本 书或许可以给他们打开一扇门，连通一条路，让 他们更喜欢数学。而我长期进行应用数学的研究 ，我常对学生们说：解决实际问题就像用武功征 服对手，数学理论是内功，数学学科是武器，数 学方法是招式。学习数学就像修炼内功，学习数 学方法就像练招2 大自然是个数学老师式。武功 达到一定水平，以后就可以解决问题。对于具体 问题，内功越强越有利，当然也要会使招，并知 道如何见招拆招，化解问题。希望我的经验可以 帮到热爱数学的读者。 鉴于如上的考虑，本书 分为A、B两篇。A篇主要展示大 自然中比较容易 直接感受到的数学美，B篇需要一点数学工具， 以此剥开一些自然之谜的坚硬外壳，让我们更多 地理解 自然。在B篇里用到不少数学推理和数学 公式，对于有数学基础的读者来说，应该可以读 下去。如果读起来有困难，小伙伴们不妨体验一 下数学是怎样和自然对话的，说不定会激发你们 深入学习数学的兴趣，那样的话，我就会大喜过 望了。 书摘2：在平面上按斐波纳奇数列展开，得 到的矩形就是黄金矩形，沿着黄金矩形的对角走 ，我们得到了一条漂亮的螺线，这条螺线叫对数 螺线（也叫等角螺线），发现它的是法国数学家 笛卡儿。瑞士著名的数学世家伯努利家族的雅科