旷野里的沉思

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金鸡湖畔的馈赠 数学的确是有用的，而 且它在自然科学研究中的有 效性会随着研究不断扩大， 但数学也许只是相对真理， 甚至它的基础还是不确定的 ——毕竟世界未必真是上帝 按数学方法创造出来的。 数学的尴尬之处在于： 它自身并不完善，有些甚至 相互矛盾，它永远是物理世 界近似而非精确的描述，很 多物理世界中的现象很难甚 至不能用数学来描述。要了 解数学的本质不是一件简单 的事，至少目前很难有一个 恰如其分的答案。我们如果 无条件地把数学知识奉为解 决一切问题的法宝，甘当数 学知识的奴隶，恰恰可能囿 于传统的数学思维，最终失 去了原本拥有的创造力。 许多数学家在数学王国 的一角占据了一席之地，并 且不愿意离开。他们不仅完 全忽略了与他们专业领域无 关的东西，而且不能理解他 们的同事在远离他们的另一 个角落使用的语言和术语。 即使是受过最广博的训练的 人，在浩瀚的数学王国的某 些领域中也会感到迷茫，哪 怕像黎曼和希尔伯特这样的 天才，也逃不出这个悖论。 2015年3月31日，金鸡湖 畔 乙未四月十六之夜 所有原子每时每刻都在 做完全无序的热运动，可以 说，这种运动破坏了它们的 有序行为，使发生在少量原 子之间的事件不能按照任何 已经认知的定律表现出来。 只有在大量原子的合作 中，统计学定律才开始影响 和控制这些集合体的行为， 其准确性随着原子数目的增 加而增加。诸事件正是以这 种方式获得了真正有序的特 征。所以，从大视角的范围