机敏问答（数学）/科学图书馆

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重量和量度的发展 什么是测量？ 测量是指用来测定长度、容积、距离、质量(重量)或者其他一些质量或 尺寸大小 的方法。每个测量都由特定的单位定义，例如：英寸和厘米用来说明长度， 磅和千克用 来说明重量。从它们在旅游和贸易中到它们在天气预报和建筑桥梁中的重要 性可以 看出，这样的测量是我们生活中必不可少的一部分。 测量与数学是联系在一起的吗？ 是的，测量确实是与数学联系在一起的。尤其是进行数学计算的第一步 是用 单位(最终是数字)来描述物理量的。必须得有一种用来加、减数量的方法， 并且 大部分这些原始的“计算’’是以基础数学为基础的。例如，为了用马匹来 换金子， 商人们不得不就多少量的金子(通常是重量)与马的价值相等达成共识，然后 ，把 重量的测量值转换成他们的易货体系。换句话说，在“X”量的金子等于“Y ”量的 马匹。 古代的测量是以什么体系为基础的？ 最初，人们根据他们居住地的不同，使用不同的测量系统和方法。大部 分的城镇 都有自己的测量体系，这些测量体系是以居住者手头所有的材料为基础的。 这使得 地区与地区间的贸易十分困难。 测量最终变成以熟悉的和普通的东西为基础了。但这并不意味着它们就 是准 确的。例如：古代长度的测量值常常是以人体的部位为基础，像脚的长度或 中指的 宽度；长一些的长度将会由步幅或伸出胳膊间的距离确定。因为人们的身高 和体形 不同，这就意味着测量值随着做测量的人的不同而发生变化。甚至更长一点 儿的长 度是以人们熟悉的情景为基础的。例如： 一亩地就是两头牛在一天之内所耕土地 的数量。 巴利肯(长度单位名)在测量中的历史重要性是什么？ 巴利肯(只是一粒大麦)确实在确定英 寸和英尺的长度中具有重要的历史作用。 而且，在传统的英国法律中，各种不同磅的 重量都是指“谷粒”的倍数：一个巴利肯的 重量等于一粒谷物，并且一粒谷物的倍数 在重量测量中是非常重要的。因此，一些研 究人员认为，平凡的巴利肯实际上是英语 系统中重量和距离的起源。 用来计算长度的一些早期单位是什么？ 最早的长度测量要追溯到古代，这是一个复杂的历史。一些早期的测量 单位是库 比特，指宽、英寸、英里、浪和步度。有记录的最早的计量单位也是库比特 。它是在大约 公元前3000年由埃及人创造的。用人伸出胳膊后由肘部到指尖的距离表示。 当然，并 不是每个人都有同样的身体比例，因此，1库比特可能会有几英寸的偏差。 追求更加 精确的埃及人通过制定一个标准的皇家库比特来解决这个问题。通过在一个 人们都 可弄到的黑色花岗石标尺上刻上这一长度使市民可以制作出符合这一皇家标 准的测 量标尺。 埃及人的库比特并不是唯一的测量单位。到了公元前1700年，巴比伦人 已经改 变了1库比特的测量数值，使它变得更长一些。在我们现在的测量标准中， 埃及人的 库比特相当于524毫米(20.63英寸)，巴比伦人的库比特(库比特2)相当于530 毫米 (20.87英寸；这里使用了米制单位毫米，因为这种方法可以比较容易看出这 两种库比 特之间的差异)。 正如它的名字所表达的意思，一指宽是用一个人中指的宽度来进行测量 ，被认为 是最小的基本长度单位。埃及人把指宽划分成其他的单位。例如，28指宽等 于1库比 特，4指宽等于1掌宽，5指宽等于一只手的长度。他们进一步将3掌宽(也就 是12指 宽)划分成一个小指距，将14指宽(或半库比特)划分成一个大指距，将24指 宽划分 成一个小库比特。为了得到比1指距更小的测量结果，埃及人使用了分数。 随着时间的推移，英寸这种测量单位遍布世界各地。例如，1英寸曾被 定义为从 指尖到人手第一节之间的距离。在旁遮普 地区的古代哈拉帕文明使用“印度英寸”； 根据在发掘地发现的尺刻标记，印度英寸 在现代词汇中相当于大约1.32英寸(3.35 厘米)。在11世纪，英寸被定义为英格兰国 王亨利一世的胳膊长度的1/36。到了14世 纪，国王爱德华二世规定，1英寸等于3粒 巴利肯首尾相连放在一起的长度。 在欧洲更长一些的测量结果常常是由 像码、浪和英里等单位衡量。起先，码是一 个人的腰带的长度。码曾一度变得更加“标 准”，当时，它被确定为从国王亨利一世的 鼻子到他伸出手臂的大拇指的距离。英里 一词来自于罗马单词“mille passus”，也就 是“1000双步幅”(也叫做步度)。英里是通 过1000个双步幅的测量结果来确定，每个 双步幅等于一个罗马士兵用脚测量5次。因此，1000双步幅等于1英里或5000 英 尺(1524米)。1英里中英尺的精确测量数值产生于1595年，当时，英国女王 伊丽莎 白一世在位，确定5280英尺(1609米)等于1英里。因为浪的普及，这种计量 方式也 被主要采用——8浪等于5280英尺。 步度成为一个普遍的测量单位，定义为一个成年人正常一步跨出的长度 ，也就是 大约2.5～3英尺(0.76～0.19米)。 古代英尺的定义是什么？ 并不是所有的英尺刚开始都是相等的。测量单位中的英尺一词有着漫长 的历史， 关于第一英尺的起源有着很多种说法。实际上，随着时代和文明的不同，好 像英尺在 尺寸上也不同，从9.84～13.39英寸(25—34厘米)。 例如，旁遮普地区的古哈帕斯人(约公元前2500～公元前1700)用一个很 多人都 明白的测量结果来代表1英尺——一个非常大的英尺，大约有13.2英寸(33.5 厘 米)。在约公元前1700年，巴比伦人把他们的英尺更向前推进了一步：1巴比 伦尺等 于1巴比伦库比特的2/3。甚至还有来自美索不达米亚地区和埃及的记载显示 了另 外一种测量体系，其中，1英尺等于11.0238英寸(300毫米)，也叫做埃及英 尺。从有 朝代之前到公元前1000年，这在埃及是一个标准的测量单位。希腊英尺与现 在的英 尺很接近，大约是12.1英寸(30.8厘米)；罗马尺是11.7英寸(29.6厘米)。随 着国家和 时代的不同，还可列出很多这样的例子。 P39-43