微积分（第4版）学习指导与习题解答（下册）

作者简介

张学奇 广东金融学院教授，省级金融数学一流专业负责人，研究方向为金融数学。主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计、高等数学、金融数学、金融衍生产品定价模型等课程，主编《微积分》（普通高等教育“十一五”国家级规划教材）、《线性代数》（“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材），以及《概率论与数理统计》等共16部教材。获全国优秀教材一等奖1项、全国多媒体课件大赛一等奖1项，主持广东省本科高校教学质量与教学改革工程项目3项。
何忠华 现任广东金融学院教授，金融数学与统计学院副院长。从事基础数学与数学教育等方面的教学、科研工作，主讲高等数学、微积分、线性代数、数学分析、实变函数、泛函分析、数学文化等课程。
龙彩燕 广州工商学院讲师，数学课程教研室副主任，研究方向为应用统计学。主讲高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程。

内容简介

利用微分方程和差分方程建模的步骤:
（1）模型假设。建立数学模型前，要对问题做出必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸显出来，忽略问题的次要方面。
（2）模型构成。根据所作的假设，运用已知各学科的公式、原理、定律（或经过实验检验的规律）等构造未知量的导数和差分与自变量的关系，把问题化为微分方程和差分方程模型。
（3）模型求解。利用微分方程和差分方程的求解方法，求解所得的微分方程和差分方程模型，此时往往还要做出进一步的简化假设。
（4）模型检验。分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果不够理想，应该修改、补充假设，或重新建模，不断完善。
（5）模型应用。所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，在应用中不断改进和完善。