磁测量原理与技术（高等院校电气工程系列教材）

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第1章 磁测量概论 1.1基本概念及基本磁学量 1.1.1测量的术语与定义 测量是指人们借助专门的技术工具，采用实验方法找出物理量的数值的过程，它是人们认识事物时不可缺少的过程。从原理上，测量可分为直接测量和间接测量，前者是直接从实验数据中找出物理量未知数的测量，而后者则是根据未知量和直接测量的量之间的已知关系，找出未知量。磁学量的测量几乎都属于间接测量。从方法上，测量又可分为绝对测量和相对测量，在磁测量技术中，这两种方法都经常使用。绝对测量是基于一个或数个基本量的直接测量或利用物理常数值所进行的测量； 相对测量则是为了得到被测量的量与作为标准的同名量之间的比例关系的一种测量。 测量技术所追求的目标是，用实验的方法找出与物理量的真值尽可能接近的测量值。由于人们对物理现象认识的局限性和技术上的原因，真值总是不可能得到的。测量结果与被测量真值之间的偏差，称为测量误差。误差自始至终存在于一切科学实验的过程中，这就是所谓的误差公理。 对于一种测量，我们常常使用精确度(或精密度)、准确度和正确度来表示它的好坏程度，这是三个不同的概念。 测量的精密度： 反映随机误差大小的程度，是使用仪器测量所得到的最可靠的最小值，与仪器的最小读数有关。 测量的准确度： 反映随机误差与系统误差合成的大小程度，指的是使用某种仪器作多次测量所得平均结果的可靠程度，即与真值的符合程度。一般可用相对误差的倒数来表示。 测量的正确度： 反映系统误差大小的程度。不能排除系统误差的测量，便无正确度可言。 精密度高的测量，正确度不一定高，两者并不一致。而准确度高的测量则精密度和正确度都高，所以我们应以准确度的高低来衡量一个仪器、一个测量方法的质量。具有同样精密度的两台仪器，它们的准确度不一定相同； 精密度高的仪器，准确度不一定高。因此任何一台仪器在测量之前必须用标准量值进行校准。 一般而言，测量包括以下4个要素： (1) 测量的客体 测量的客体即测量对象，主要包括长度、面积、形状、高程、角度、时间、电流、磁场以及机械作用力等。由于测量对象种类繁多，因此对于它们的特性、被测参数的定义以及标准等都必须加以研究和熟悉，以便进行测量。 (2) 计量单位 《中华人民共和国计量法》第三条中规定： “国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位，为国家法定计量单位。”例如长度的单位为米(m)，质量单位是千克(kg)，电流单位是安培(A)，等等。 (3) 测量方法 测量方法指在进行测量时所用的一组操作逻辑次序。 (4) 测量结果 测量结果指测量到的反映真实值的数据。由于任何测量过程总不可避免地会出现测量误差，所以测量结果都是对真实值的某种近似。 1.1.2磁测量概述 磁学是研究各种物质的磁性起源并掌握其中的磁性物理规律的一门学科，在社会的各个方面拥有广泛应用。磁学是一门既古老又年轻的学科。说它古老，是因为关于磁现象的发现和应用的历史悠久； 说它年轻，是因为磁的应用目前越来越广泛，已形成了许多与磁学有关的边缘学科，例如磁流体力学、原子核磁学、基本粒子磁学、磁化学、地球磁学、天体磁学、生物磁学、自旋电子学等。磁学基础研究与应用的需求相互促进，在国防和国民经济中起着重要作用。 磁测量是建立在电磁理论和电工技术基础上的一门技术性学科。磁测量的方法也与传统的各种测量方法有显著不同，为了获得准确的测量结果，不仅要了解常见的测量仪器、测量方法，还要对测量的物理过程有深刻的认识。在研究磁测量技术之前，必须掌握磁学的基本知识、基本规律及物质的磁性等内容。 磁测量包括对空间磁参量的测量和对磁性材料性质的测量（即磁性测量）。空间磁参量测量的主要对象是空间磁场的磁通量Φ、磁场强度H、磁通密度(又称磁感应强度)B等，在均匀各向同性介质中，B和H有线性关系。 磁性测量的主要任务是揭示材料在外磁场作用下所表现出的宏观磁特性。测量对象除了H、B外，还包括磁性材料在不同激磁情况下的磁导率和不同频率下的损耗等。它们常是设计和制造电机、电器、仪表以及自动控制和电子通信等领域所用磁性原件的重要依据。在磁性材料中，B和H间的关系比较复杂，线性关系和单值关系不复存在。 在工业和科研测试中，磁测量所依据的原理主要有： （1） 磁场间的机械力效应(如磁强计)。 （2） 电磁感应定律。 （3） 物质的磁效应，如磁电阻效应、核磁谐振、磁光效应(法拉第效应)、半导体对磁场的敏感效应等。 1.1.3基本磁学量 基本磁学量是表征某一空间或物体内部磁性现象的基本量值。 电流之间或运动电荷之间的相互作用是磁现象的物理基础，例如电流或运动电荷可以在其周围空间里产生磁场。从广义的角度来说，可以将产生磁场的“源”都称为磁体。从这种概念出发，磁体既可以是任何电流回路，也可以是原子中带电粒子的轨道运动或自旋运动，或者是它们的任意组合。磁体的最小单位是磁偶极子，它就是一个可以用无限小的电流回路来代替的小磁体。如果把观察点移到距离远大于磁体尺寸的远源区，对该区域所有点上的磁场而言，此磁体就是一个可以用平面电流回路来代替的磁偶极子。 1. 磁感应强度B 在电学中，静止电荷之间的相互作用力是通过电场来传递的，而电场的基本特征之一，是它能对任何置于其中的电荷施加作用力。同样，磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间也有力的相互作用。为表征这些相互作用，我们引用物质存在的另一种形态——磁场。也就是说，磁极和电流周围空间存在磁场，磁场的基本特征之一，是它对于置于其中的磁极或电流能施加作用力。 为了定量地描述磁场，我们引入一个基本磁学量——磁感应强度B。根据安培分子环流假说： 组成磁铁的最小单元（磁分子）是环形电流。这些分子环流定向地排列起来，在宏观上就显示出北（N）极、南（S）极。这样看来，无论是导线中的电流还是磁铁，它们的本源都是电荷的运动。一切磁力现象都归结为运动着的电荷（即电流）之间的相互作用，其相互关系由安培定律表示为 dF=Idl×B(111) 式中，Idl为电流元； B为除Idl以外其他电流元在dl处所产生的总磁感应强度矢量； dF为电流元在磁场中受的力。由上式可见，置于磁场中某处的电流元或运动电荷所受的力，与电流元的取向有关。当Idl与B平行时，受力为零； 当Idl与B正交时，受力最大。 在国际单位制中B的单位为T（特斯拉），即 ［B］=NA·m=Wbm2=T(112) 在电磁单位制中，B的单位为Gs(高斯)，其关系为1T=104Gs。 磁场与电流是不可分割的，在考虑直流磁场时，电流和磁场之间的相互关系由毕奥萨伐尔定律所确定： 在无限大真空中，电流元Idl在某点P所产生的磁感应强度dB，与电流元成正比，与电流元到该点的距离平方成反比，即 dB=μ04πIdl×r0r2(113) 式中，r0为电流元指向P点的单位矢量； μ0表征真空磁特性的常数，称为真空磁导率,在国际单位制中μ0=4π×10－7H/m。另一个常用的公式是安培环路定律： ∮lB·dl=μ0∑I(114) 该式说明真空中，磁感应强度B沿任何闭合轮廓的线积分，等于该轮廓所交链的电流的代数和乘以磁导率。所谓交链，就是电流穿过轮廓的界定面。当电流参考方向与轮廓的绕行方向符合右手螺旋定则时，该电流为正，反之为负。 2. 磁场强度H 人类最早发现磁现象是从天然磁铁开始的，磁铁有N、S两极，同号磁极相斥，异号磁极相吸。这一点与正、负电荷有很大的相似性。因此，人们仿照电学，认为磁极上有一种叫“磁荷”的东西，N极上的磁荷叫正磁荷，S极上的磁荷叫负磁荷，当磁极本身的几何尺寸比它们之间的距离小很多时，就把磁荷看成为点磁荷。例如，一根细长磁针两端的磁荷就可看作为点磁荷。 正如电荷之间相互作用的基本规律是库仑定律一样，磁荷之间相互作用的基本规律是磁的库仑规律。在得到点电荷之间相互作用的规律之前，库仑就通过实验的方法，得到了两个磁荷之间相互作用的规律，即两个点磁荷qm1及qm2之间的相互作用力的大小和 qm1及qm2的乘积成正比，和它们之间的距离r的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线。这个规律叫磁的库仑定律。其表达式与电的库仑规律相似，为 F=qm1qm24πμ0r2r0(115) 式中，μ0为真空磁导率； r0代表由点磁荷引出的单位矢量。当两磁荷同号时F>0，表示斥力； 当两磁荷异号时F<0,表示引力。 把上式改写为 F=qm2H(116) 式中引入一个新的矢量H： H=qm14πμ0r2r0(117) H与点电荷产生的电场强度矢量E相仿，因此，H称为磁极1在磁极2处产生的磁场强度矢量。 按磁荷观点，描述磁场性质的基本磁学量是磁场强度矢量H。仿照电场强度矢量，规定磁场强度是这样一个矢量，其大小等于单位点磁荷在该处所受磁场力的大小，其方向与正磁荷在该处所受磁场力的方向一致。假设试探点磁极的磁荷为qm，它在磁场中某处受的力为F，由上述定义，该处磁场强度矢量为 H=F/qm(118) 在国际单位制中，H的单位为A/m(安/米)； 在电磁单位制中，H的单位为Oe(奥斯特)。其关系为 1A/m=4π×10－3Oe(119) 磁的库仑定律和电的库仑定律形式相似，磁场强度矢量的定义式也和电场强度矢量的定义式相仿。按照类比的方法，只要作如下代替： 电荷q→磁荷qm，电场强度矢量E→磁场强度矢量H，介电常数ε→磁导率μ，则所有电场的公式，可以全部移植到磁场中。 3. 磁通Φ 电场的分布是用电力线来描述的。同样，磁场的分布也可借助磁力线来描述。磁力线是一些有方向的曲线，线条的密度表示磁感应强度的大小，线上任一点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。因此，磁力线又称为磁感应线。磁感应线与电力线不同，它是一些连续的互不相交的闭合曲线。 仿照引入电通量的方法，我们规定穿过某一闭合轮廓界定面S的磁感应线的数目为与该面(或闭合轮廓)相交链的磁通量，其表达式为 Φ=SB·dS(1110) 式中，dS为面积元矢量。Φ的正方向与闭合轮廓的绕行方向符合右手螺旋定则，也即与界定面的正法线方向一致。在国际单位制中，磁通的单位为T·m2(特斯拉·米2),或叫Wb(韦伯)。在电磁单位制中，磁通的单位为Mx(麦克斯韦)，其关系为 1Wb=103Mx(1111) 由磁通的定义，反过来我们也可以把磁感应强度看成是通过与它垂直的单位面积的磁通量。因而磁感应强度又可称为磁通密度，即 B=Φ/S(1112)