国际数学竞赛解题方法数学竞赛史话/单墫解题研究丛书

作者简介

内容简介

随着数学竞赛的开展，一个新的名词———奥林匹 克数学应运而生． 奥林匹克数学不是大学数学，因为它的内容并不超 出中学或中学生所能接*的范围；它也不是中学数学， 因为它有很多高等数学的背景，采用了很多现代数学中 的思想方法．这是一种“中间数学”，起着桥梁作用， 联系着中学数学与现代数学．很多新思想、新方法、新 内容通过这一座桥，源源不断地输入中学，促使中学数 学发生一系列革新，跟上时代的脚步． 从第１届至第３０届的竞赛题，共１８２道题（第 ２届与第４届各７道题，其余各届都是６道题），这些 题目*能代表奥林匹克数学．如果再加上历届的预选题 ，加上各个**（地区）、各种竞赛的试题和训练题， 那可真是内容丰富、蔚为大观． 大致说来，奥林匹克数学包括这几个方面的知识： 数论、组合数学、数列、不等式、函数方程以及几何． 前几个方面是目前中学的“薄弱环节”，同时也是 *能让学生发挥创造性的领域．数学竞赛是才智的角逐 ．因此，一些有固定路线可以遵循的问题（例如解一元 二次方程），不属于数学竞赛．竞赛需要的是“巧”， 是出奇制胜的“野路子”．竞赛促进中学数学加强薄弱 环节，而每当一种方法为越来越多的中学教师与学生所 掌握，它也就完成了自己的历史使命，脱离了奥林匹克 数学，成为中学数学的一个部分． 这也就是数学竞赛使数学知识逐步普及的一个过程 ． 因此，奥林匹克数学是活的数学，它不断地吐故纳 新．如果比较一下早期的赛题与近年的赛题，明眼人就 会发现两者有很大的不同．内容的深度、广度，题目的 难度，都有了显著的变化．近年的试题大多没有固定的 模式可套，它要求学生自己探索、尝试，通过观察、思 考，发现规律，找到解决问题的门径．仅仅学会一些解 题技巧是不够的，只有那些具有较强的数学直觉，在对 数学的理解上比其他人高出一筹的学生才有希望夺取桂 冠． 奥林匹克数学的发展体现了数学的发展．