趣味代数学/世界科普巨匠经典译丛

作者简介

别莱利曼(Я.И.Перельман)(1882-1942)，诞生于俄国格罗德省别洛斯托克市。他17岁开始在报刊上发表作品，1909年大学毕业以后就全力从事教学与科学写作。1913～1916年完成《趣味物理学》，这为他后来完成一系列趣味科学读物奠定了基础。1919～1923年，他创办了原苏联第一份科普杂志《在大自然的实验室里》并任主编。1925～1932年，担任时代出版社理事，组织出版大量趣味科普图书。1935年，他创办和主持列宁格勒“趣味科学之家”，开展广泛的少年科学活动。在反法西斯侵略的卫国战争中，还为原苏联军人举办军事科普讲座，这也是他几十年科普生涯的最后奉献。在德国法两斯侵略军围困列宁格勒期间，这位对世界科普事业作出非凡贡献的趣味科学大师，不幸于1942年3月16日饿死。

内容简介

对数表的发展 在中学里，我们使用的是五位的对数表，现在使 用的却是改过后的四位对 数表，它完全可以应付技术方面的各种计算。在实际 生活中，三位尾数就可以 满足需要了，因为日常的量度中，很少有三位以上的 有效数字。 不久前人们才发现，对数表的尾数不用太长，短 一些也可以。我记得自己 在上中学时，使用的是七位的对数表，有很多卷，用 起来很不方便。经过激 烈的讨论后，七位对数表被淘汰，开始使用五位对数 表。不过，七位对数表 在1794年出现时，许多人觉得这一发明不符合常理。 1624年，英国数学家亨 利·布利格编写了最早的十进制对数表，是14位的。 几年后，荷兰数学家编写 了10位对数表，取代了布利格的14位对数表。 可见，对数表的发展变化是从多位尾数到少位尾 数，直到今天也没有完 成。因为很多人缺乏这样的认识：量度的准确程度决 定了计算的准确程度。也 就是说，计算的准确程度是不可能超过量度的准确程 度的。 对数表尾数缩短产生的两个实效：（1）对数表 的篇幅明显缩短了；（2） 使用起来更方便了，与之对应的计算更快捷了。七位 对数表需要大开本的200 页左右，五位对数表只需要大开本的30页左右，四位 对数表的篇幅是五位对数 表的十分之一，大开本的两页就足够了；而三位对数 表只需要大开本的1页。 至于计算的速度，我们可以通过比较得知。例如 ，完成同一种计算，七位 对数表花费的时间是五十位对数表的三倍。 特殊的对数表 在日常的生活和技术中，三四位的对数表就可以 满足，但是，在理论研究 中，需要的是多位尾数的对数表，甚至会超过布利格 的14位对数表。实际上， 大多数的对数是无理数，无论用多少位都无法准确地 表示出来。因此，对大多 数的对数而言，表示出来的只是近似值，尾数的位数 越多，就越接近准确值。 然而，就算精确到14位的对数表，还是不能应付科研 工作的需要。 到目前为止，已经出现了500多种对数表，科研 工作者总是能够找到适合 自己的。例如，1975年，法国卡莱编写了2～1200的 20位对数表。对于范围更 小的数，对数表的位数会更多。 下面是一些巨大的对数表，它们不是常用对数， 而是自然对数： 沃尔佛兰姆的48位对数表； 沙尔普的61位对数表； 帕尔克赫斯特的102位对数表； 亚当斯的260位对数表。 我们所说的最后一个并不是表格，而是2、3、5 、7、10这五个数所谓的自 然对数和一个把它们转换成常用对数的换算因数（也 是260位的）。不过，由 于有了这五个数的对数，就可以通过简单的加法和乘 法，求出许多合数的对数 来。例如，12的对数是2、2、3的对数之和。 其实，可以把计算尺归到特殊的对数中，由于使 用起来简单方便，它已经 像财务中的算盘一样，成了技术工作者必不可少的工 具。这种以对数原理制成 的工具非常巧妙，使用者甚至不需要知道什么是对数 ，就可以运用自如。正是 由于这个原因，人们才觉得它没有什么可以神奇的。 P170-172