工程数学(普通高等教育十三五应用型本科规划教材)

作者简介

代鸿，男，汉族，中**员，硕士，现为重庆大学城市科技学院数理教研室副主任。先后主编数学教材3部，省级课题主持1项，主研1项，校级课题主持主研多项，主持校级试点课程1门，作为**主研参与高等数学精品课程建设工作。

内容简介

第1章行列式 行列式是线性代数中的重要概念，在很多重要领域中都有应用。本章主要从二、三阶行列式的计算引入n阶行列式的定义、性质以及计算方法。 1.1行列式的基本概念〖*4/5〗 1.1.1二元线性方程组与二阶行列式 例1.1.1我们接触过的*简单的方程组是二元线性方程组: a11x1+a12x2=b1 a21x1+a22x2=b2 (1.1.1) 利用消元法消去x2可得 (a11a22-a12a21)x1=b1a22-a12b2 同理消去x1得到 (a11a22-a12a21)x2=a11b2-b1a21 当a11a22-a12a21≠0时，求得方程组(1.1.1)的解为 x1=b1a22-a12b2a11a22-a12a21， x2=a11b2-b1a21a11a22-a12a21 (1.1.2) 通过以上求解过程可知，如果每一个线性方程组都按照消元法来处理，过程很麻烦，并且结果不容易记忆。但是我们可以看出式(1.1.2)中的分子和分母都是将4个数分成两对，再分别相乘后相减而得到的，其中分母部分是由方程组(1.1.1)的未知数系数确定的。那么我们把方程组(1.1.1)的未知数的4个系数按照它们在原方程中的位置，排列成2行2列的数表 a11a12 a21a22 (1.1.3) 定义1.1.1表达式a11a22-a12a21称为数表(1.1.3)确定的二阶行列式，记作 a11a12 a21a22 (1.1.4) 其中数aij(i=1,2;j=1,2)称为行列式的元素。元素aij的**个下标i称为行标，第二个下标j称为列标。元素aij在行列式(1.1.4)中所处的位置为第i行第j列。 那么上述二阶行列式的定义可参照图1.1.1中的对角线法则来记忆。 《工程数学》讲述线性代数和概率统计方面的知识并加入了MATLAB在这两部分的应用，适合工科和文科类学生学习。