数独阶梯训练（数组+数对+区块）

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数独规则及解法
　　数独基本规则
　　请看右边数独题的答案（图1）。题面所有行、列都必须有数字1~9。另外，粗线分隔开的9 个宫内，也必须填入数字1~9。行、列和宫内数字均不可重复，这就是数独的基本规则。
　　请按照这个规则填补空格。
　　图1
　　图2
　　观察图2， 重点观察F 行，根据已有的数字3，可知F 行的数字3 可以填在F1 和F2 格；根据已有的数字4，可知F 行的数字4 可以填在F1、F2 和F9 格； 根据已有的数字5，可知F 行的数字5 可以填在F1、F2 和F9 格。也就是说，这三格被数字3、4、5 占据， 不能再填入其他数字，由此形成数字3、4、5 数组。接下来， 用A3 格和H1 格的数字9 对四宫进行排除， 可得四宫的数字9 只能填在★格（D2）内。
　　数组２（显性）
　　观察图3， 如果D3、D5 和D8 三格内候选数都只剩3、4、5，那么在D 行其他格内就不能再出现数字3、4、5 了，否则这三格内必有某格没有数字可填，这种情况叫做“显性数组”。
　　再看七宫，G1 格有候选数2、8，H3 格有候选数8、9，I2 格有候选数2、9。这种情况也算显性数组。
　　图3
　　数组3
　　如图4 所示， 用B5、B6、B9 格的数字6、1、2，结合D1、E1、F1 格的数字6、2、1， 对一宫进行排除，在A2、C2、C3 格找到1、2、6 数组。再用E3、G1 两格的数字5 对一宫进行排除，得出一宫的数字5 只能填在★格内，即B2=5。
　　图4
　　数组4
　　如图5 所示， 用C3、G3、H3 格的数字3、4、8，结合E5、E7、E8 格的数字8、3、4， 对四宫进行排除，在D1、D2、F1 格找到3、4、8 数组。再用C2、I3 格的数字5 对四宫进行排除， 得出四宫的数字5 只能填在★格内，即E1=5。
　　图5
　　数组5
　　如图6 所示，首先在七宫发现4、7、8 数组占位，围绕它继续挖掘线索，利用H6 格的数字6 对七宫进行排除，可以得到数字6 区块（G3 和I3 格）。再对E3 格（★）用唯余法，得出E3=1。
　　图6
　　数对1
　　观察图7，由于二宫已有数字5 和9，结合3 列和9 列下方的数字5 和9，可知C 行只有C1 格和C7 格可以填入数字5 和数字9，即在这两格形成数字5、9 数对。接下来，观察题面内的数字1，根据行列排除法可得，C 行的数字1只能填在★格（C4）内。
　　数对2
　　如图8 所示，B 行、C 行和7列都有已知数5、7，它们都对三宫产生排除效果，结合这些条件可以在三宫的B8 和B9 两格形成数对5、7 占位。从这个示例可以看出，就算一个宫内已知数很少甚至没有，也不影响数对占位的出现，只要这个宫周围某两个数字的条件足够多就可以了。
　　图8
　　区块
　　观察图2，由于B5格有数字5，因此， 三宫的数字5 只能填在两个▲ 格内（A8 格和C8 格）， 在这两格形成数字5 区块。再观察下方的九宫， 结合G1 格和I4 格的数字5，九宫的数字5 只能填在★格（H9）内。
　　区块（进阶）
　　观察图3，这次数字换成了8。先用A6 格的数字8 对五宫进行排除， 得到五宫的数字8 可能在D4、E4 和F4 这三格（ ▲） 内。我们可以将这三格看作一个含数字8 的整体，无论这三格中哪格最终为数字8，都会对4 列下方其他格产生排除数字8 的效果。利用这个三格组成的数字8 区块对八宫进行排除，再结合A6、G2 和H8 三格的数字8，最终得到八宫内的数字8 只能填在I5（★）格内。