微积分之倚天宝剑--打遍泰勒级数多重积分偏导数向量微积分/科学天下新观念数学

作者简介

内容简介

第1章 导言 本书是《微积分之屠龙宝刀》的续篇，读者是已经修过至少一学期微 积分的学生，书里的内容包含了微积分剩下的部分中，所有你需要知道的 素材，诸如多变量微积分，以及序列与级数。为什么我们要写这第二本书 呢？主要原因是，在《微积分之屠龙宝刀》出版后，我们收到了无数正面 回应的信件，得到广大读者的鼓舞。以下是其中一封来信： 亲爱的三位数学怪胎： 谁想得到你们三个满脑子数学的鸭蛋头，居然会写出一本让我欣赏的 书？你们的《微积分之屠龙宝刀》真是写得很棒，**转变了我对数学的 观感。为了让自己有*多时间做数学习题，我已经毅然决然辞去了兄弟会 的“整人组”组长一职，我甚至正在认真考虑，是否也应该一并戒掉啤酒 。之所以迟迟未做决定，原因是一旦戒了酒，我这兄弟会自然就待不下去 啦。不过现在想想，即使离开兄弟会，也没啥大不了！自从你们的书让我 开了眼界，看到数学真实、美好的一面之后，我对人类的各种创新努力， 重新产生了敬意，也不再贸然轻视我们这个多元社会里的每一个人。换言 之，我不再以貌取人；以前我认为，怪胎不可能有啥能耐跟内涵，现在我 终于了解到，外形上的特质不足以反映出内在的巨大创新潜力。为此，我 要谢谢你们改变了我的一生。 我现在已下定决心，今后要贡献绵薄之力，扫除社会上跟昨*之我相 同的无知偏见。不过我也知道，无论我如何努力，成效远不如你们通过著 书立说，匡正社会陋习的伟大贡献。你们真了不起，我将永远感谢你们。 如果你们认为我有任何帮得上忙的地方，不管是人事上还是财务上，千万 别客气，尽管吩咐。 庄孝维谨上 附言我只是在希望跟祈祷，你们能考虑为《微积分之屠龙宝刀》写一 本续集，写完该书尚未提到的部分，包括序列、级数及多变量微积分等等 。 好啦好啦！算你厉害，居然给你猜中了，这封信不是真的，而是我们 杜撰出来的。不过，信中流露的感情却是千真万确的。在一个又一个邮包 的来信里，虽说每位读者的表达方式不尽相同，但对《微积分之屠龙宝刀 》的赞誉，却是异口同声，让我们大大感动。 如果你现在正在书店里翻阅这本书，你大概是： 1.刚修过初等微积分，使用过我们的《微积分之屠龙宝刀》，而且顺 利拿到高分。那么你还在犹疑什么？已经证明有帮助了，不是吗？ 2.刚修过初等微积分，但没有读到我们的前一本书，结果成绩很差。 显然，你应该即刻买下这本书，以便亡羊补牢。顺便把**本也一并买下 ，保证有益无害。 3.并没有买过我们的**本书，而你也获得了高分。恭喜你，你真是 不简单，这证明了你的天资跟努力都具有相当水准。但是你有没有仔细想 一想，你是不是因为运气好，才拿到高分？奉劝你赶快买下这本书，好大 幅提高胜算。 4.的确买了我们的**本书，学期结束时却没能获得高分。难道是我 们忘了告诉你，即使有了那本书，你还是必须上课听讲，考试时也不能缺 席？ 我们实在不愿意想到或看到，你站在书店拥塞的走道上读这本书，身 旁人来人往，而你连个坐下伸个腿的地方都没有。要是你现在就把书买回 家，待会儿你就可以啜着冷饮，舒舒服服地坐下来，仔细阅读你刚买的新 书。这岂不是一大乐事？ 在这本书中，我们将不再重复告诉你如何选任课老师、如何有效学习 微积分等等(不过，我们希望这两本书能够并排摆在你的书架上，随时供你 参考)，在你使用这《微积分之倚天宝剑》时，那些忠告一样用得着。 这本书的目的，是在向你讲解微积分后半部的一些专题，而不是要取 代你现有的教科书。事实上，它也无法取代教科书；原因是分量不够重。 但是，这本书足以让你明白，微积分这门课究竟在搞些什么。所以你就放 心读吧，希望你读得开心！ P2-4