数学的奠基者/新知图书馆

作者简介

迈克尔·J·布拉德利是美国梅里马克学院数学系教授兼主任。他拥有23年大学数学教学、写作、研究经验，并持续20年为4-12年级学生讲授数学。

内容简介

在希腊神话占据着人们思想的那个世界中，米利都学 派的泰勒斯（Thales of Miletus）却把对自然哲学的研 究变成了一门独立的学科。他对几何学中5个定理的证明给 数学带来了逻辑理论的概念；作为一个天文学家，他成功 预言了一次日食的出现，还通过对天上星辰的观察改进了 当时已经存在的航海技术；他对一些实际的问题总有自己 一套独创的解决办法，例如如何测量金字塔的高度、发现 驴过河摔倒的秘密、解决河与船距离的问题等等，这些巧 妙的解决方法使泰勒斯在古代希腊很快就成为妇孺皆知的 人物。 早年生活 对于泰勒斯的出生日期，历史记录中一直存在争议， 目前主要有公元前641年和公元前625年这两种说法，但后 者因为显得更为准确而更能被大众所认可。他出生于米利 都（Miletus），这是一个位于爱琴海边的小城，现在属于 土耳其爱奥尼亚（Ionia）的希腊省，从这里往西320千米 就到了海岸边，可以看到大海对面的雅典。米利都是一个 海港城市，连接地中海地区与印度以及近东其他国家的贸 易道路就从这里经过，地理位置十分优越。当泰勒斯离开 家乡在外面游历的时候，就被人们称为米利都学派的泰勒 斯。 对于泰勒斯的家庭和早年的生活，我们所知甚少。他 的母亲克里奥布琳（Cleobuline）和他的父亲埃克姆耶斯 （Examyes）都来自贵族家庭，但对于他们的事业和成就我 们并不了解。泰勒斯年轻的时候，游历于埃及和巴比伦（ 现代的伊拉克地区），由于自己对天文学、数学和科学浓 厚的兴趣而四处奔走。他学会了埃及人用几何技术测量距 离的方法，还跟他们学会了利用小块农田计算面积的方法 ，另外，他还学得了巴比伦人的天文学和60进制记数系统 的使用方法。 自然哲学家 公元前590年左右，泰勒斯返回米利都，创办了爱奥尼 亚哲学学校。在这所学校里，泰勒斯给学生们讲授科学、 天文学、数学和哲学等科目的知识。在哲学课上，他与学 生共同分享他对生命意义的感悟和对智慧的热爱。他始终 强调提问的重要性，特别是要多问“为什么”，他还总是 会强调这样的观点，即在这个世界上，无论在什么领域的 研究中，无论是什么工作，都可以被一套潜在的、合乎逻 辑的理论解释得清清楚楚、条理分明。 在那个时候，希腊人都相信他们的生命活动是由众多 天神的行为所支配的。根据他们的神话传说，农神得墨忒 耳（Demeter）掌管农作物和动物的生长；酒神狄厄尼索斯 （Dionysus）决定酒品尝起来是甜的还是苦的；爱与美的 女神阿芙洛狄特（Aphrodite）使人们坠人爱河；战神阿瑞 斯（Ares）则决定着战争的胜负。但泰勒斯并不能接受这 个事实，他觉得用这些神的故事来解释事物发生的原因是 荒谬的。那么为什么这个世界是这样运行的呢？他相信一 定能找到一些自然的原因来解释。 就像他那个时代的人们所理解的那样，泰勒斯也认为 我们的陆地是一个大圆盘，而这个圆盘则是漂浮在一个充 满水的汪洋大海上的。根据一个希腊神话的描述，在这片 陆地下的海洋中生活着海神波塞冬（Poseidon），当他生 气的时候就会震动地面，这样就引发了地震。为了寻找一 个更合乎逻辑也更自然的解释，泰勒斯是这样进行推理的 ：如果海浪可以使船前后摇摆，那么陆地下面海洋的波浪 不断从下面反推地面也就会使地面震动。他把这个理论传 授给他的学生，并且鼓励他们给别的物理现象也寻找一些 相似的解释。 虽然泰勒斯关于地震起因的理论并不正确，但是他努 力探寻物理现象背后的自然原因的思想，他不轻易迷信那 些超自然的玄妙解释的精神，的确给人类了解世界的奥秘 开辟了一条崭新的道路。他对自然解释的不懈追求和将事 物的因与果统一起来的理论，被后人称为自然哲学。亚里 士多德（Aristotle）在他的《形而上学》（Metaphysics ）一书中，尊称泰勒斯为爱奥尼亚自然哲学的创始人。通 过对解释物理现象的自然法则的努力探索，泰勒斯为科学 的发展铺平了道路。 对数学定理最早的证明 在泰勒斯的学校里，他告诉学生们，数学思想并不仅 仅是一堆互不相关的规则的集合，它们互相之间是存在逻 辑上的关联的。他同时还认为，一些数学上的结论之所以 正确，并不能简简单单地归因于它们与我们的生活经验相 符合，其中必然还有更加深刻的原因。泰勒斯探索出了一 整套基本理论和基本逻辑来帮助他的研究，使他能够以这 些理论为基础，从其中推演出所有的数学定理和规则，他 称这些基本理论为公理和公设。通过一定逻辑上的论证， 能够从这些公理和公设中得到的一些特殊结论，称为定理 ，而这个逻辑推理的过程则被称为证明。 泰勒斯证明了5个定理，这5个定理都与圆和三角的几 何特性有关。这些结论虽然被公认是正确的，但在泰勒斯 之前并没有人解释过为什么它们是正确的，是泰勒斯告诉 了人们，这些定理是如何通过逻辑上的推演，在基本几何 公理的基础上得到的。 P1-3