偏微分方程的谱元法及其应用

作者简介

内容简介

图书基本信息
图书名称	偏微分方程的谱元法及其应用童孝忠中南大学出版社9787548758501	作者	童孝忠
定价	68.0	出版社	中南大学出版社
ISBN	9787548758501	出版日期	2024-08-01
版次		开本

书籍目录

第1章偏微分方程与定解条件

1.1波动方程的导出

1.1.1弦振动方程

1.1.2时变电磁场方程

1.2热传导方程的导出

1.3稳定场方程的导出

1.3.1稳定问题.

1.3.2谐变电磁场方程

1.3.3引力位与重力位方程

1.4边界条件与初始条件

1.5定解问题的提法

1.5.1定解问题及其适定

1.5.2线偏微分方程解的叠加

第2章谱元基础

2.1有限单元法基础

2.1.1加权余量法

2,1.2变分原理

正交多项式和函数谱插值

2.2.1正交函数族与正交多项式

2.2.2 Legendre多项式

Lobatto多项式

2.2.4 Chebyshev多项式

谱插值

2.3数值积分

2.3.1一维数值积分

2.3.2二维和三维数值积分

第3章稳定场方程的谱元法

3.1一定场方程的谱元法求解

3.1.1 Dirichlet边界问题

3.1.2 Neumann边界问题

3.1.3 Robin边界问题

3.2二定场方程的谱元法求解

第4章热传导方程的谱元法

4.1一维热传导方程的谱元法求解

4.1.1一维显式格式

4.1.2一维全隐式格式

4.1.3一维 Crank-Nicolson隐式格式。

4.2二维热传导方程的谱元法求解

4.2.1二维显式格式

4.2.2二维全隐式格式

4.2.3二维Crank-Nicolson隐式格式

4.3混合边界热传导方程的谱元法求解

第5章波动方程的谱元法

5.1一维波动方程的谱元法求解

5.1.1一维显式计算格式

5.1.2一维隐式计算格式

5.1.3一维紧致隐式计算格式

5.2二维波动方程的谱元法求解

5.2.1二维显式计算格式

5.2.2二维隐式计算格式

5.2.3二维紧致隐式计算格式

第6章大地电磁的谱元法正演计算

6.1大地电磁正演基本理论

6.1.1谐变场的Maxwell 方程组

6.1.2一维模型的大地电磁场

6.1.3二维模型的大地电磁场

6.2大地电磁一维正演的谱元法

6.2.1正演算法推导

6.2.2程序设计与结果验证

6.2.3一维模型试算分析

大地电磁二维正演的谱元法

6.3.1边值问题，

6.3.2二维谱元正演算法

6.3.3大地电磁响应计算

6.3.4程序设计

6.3.5正演结果验证

典型二维模型试算

第7章地温场谱元法正演计算

7.1常系数与变系数地温场方程

7.2一维地温场方程的谱元法

7.2,1一维变系数方程的显式数值解

7.2.2一维变系数方程的隐式数值解

7.3二维地温场方程的谱元法

7.3.1二维变系数方程的显式数值解

7.3.2二维变系数方程的隐式数值解

地震波场的谱元法正演计算

8.1地震波场正演基本理论

8.1.1声波方程的建立

8.1.2震源函数。.

8.1.3吸收边界条件

8.2一维声波方程的谱元法

8.2.1一维显式数值解

8.2.2一维隐式数值解

8.3二维声波方程的谱元法

8.3.1二维显式数值解

8.3.2二维隐式数值解

参考文献

;