这才是好读的数学史(原书第2版)

作者简介

[美] 比尔？伯林霍夫（William P. Berlinghoff） 在美国波士顿大学圣十字学院接受大学教育，并在卫斯理大学获得数学博士学位。目前是缅因州科比学院担任访问教授。 [美] 费尔南多？辜维亚（Fernando Q Gouvêa） 出生于巴西，在圣保罗大学接受大学教育，并在哈佛大学取得数学博士学位。目前是缅因州科比学院的数学教授。

内容简介

数学从何而来？算术总是以我们在学校所学到的方式 运算吗？它能以其他方式运算吗？谁想出了所有的代数规 则，他们为什么要这样想？还有，关于几何的事实和证明 又是怎样的？ 数学与文学、物理学、艺术、经济学或音乐一样，是 人类不断发展和努力的成果。它既有过去的历史，又有未 来的发展，更有今天的广泛应用。我们今天学习和使用的 数学，在许多方面都与1000年前、500年前甚至100#：前 的数学有很大的不同。在21世纪，数学无疑会进一步地发 展。学习数学就像认识一个人一样，你对他(她)的过去了 解得越多，你现在和将来就越能理解他(她)并与其互动。 在任何起点上要想学好数学，我们需要先理解相关问 题，然后才能赋予答案的意义。理解一个问题往往取决于 了解这个概念的历史。这个概念是从何而来的？为什么现 在或过去显得如此重要？谁想要获得这个答案——为获得 这个答案，他们都做了些什么？数学发展的每一个阶段都 建立在前人研究成果的基础上。在数学的发展史上，每一 位做出贡献的人都具有自己独特的观点。他们如何思考？ 他们做了什么？这些往往都是理解他们贡献的关键因素。 要想教好不同数学水平的学生，我们需要帮助学生看 到潜在的问题和将细节结合在一起的思维模式。对这些问 题和模式的关注是判断一个学校数学教学好坏的最好标志 。它是数学实践标准(Standards for Mathematical Practice)的驱动力，是所有“共同核心国家标 准”(Common Core State standard)中的一个重要组成 部分。这也反映在国家研究委员会的“K一12框架自然科学 教育”2013年度报告中的一节(《数学科学2025》[173]) 上。大多数学生，尤其是低年级学生，自然会对事情的来 龙去脉感到好奇。在老师的帮助下，这种好奇心会引导他 们理解他们需要知道的数学过程。 那么，要在数学课堂上教好数学史的最好方法是什么 ？第一个浮现在脑海中的答案是“讲故事”——历史轶事 ，或者更广泛地说，是传记故事。这是一个典型的场景— —每当讲解如何将一个等差数列求和时，老师会讲述一个 关于卡尔·弗雷德里希·高斯(Carl Friedrich Causs)的 故事。 当高斯大约10岁时(一些故事版本说是7岁)，他的老 师给全班学生布置了一道很长的作业题，显然是为了给自 己创造一点安静的时间，以便歇息一下。题目是把1到100 之间的所有数字相加求和。全班同学开始在各自的石板上 运算时，没想到高斯径直在他的石板上写了“5050”，并 说：“答案就是这个。”老师非常吃惊，以为高斯只是瞎 猜的。其实老师自己也不知道正确答案。于是他让高斯保 持安静，然后等所有同学都做好——这样就可知道谁的答 案是对的。令他吃惊的是，大多数同学的答案也是“5050 ”，由此证明高斯的答案是正确的。那么，高斯能如此快 速地算出来究竟是怎样做到的呢？P2-3 美国数学协会最受欢迎十大好书首选 美国数学协会贝肯巴赫图书奖 美国数学协会指定美国中学数学史教材