素数的阴谋

作者简介

托马斯·林（Thomas Lin）：《量子》杂志的创刊主编。《量子》是一本报道科学和数学发展的在线刊物，其内容同时发表于《连线》《大西洋月刊》《科学美国人》和《华盛顿邮报》等。托马斯·林曾在《纽约时报》工作，负责编辑在线专题，并撰写有关科学、技术和网球的文章。

内容简介

有人说，用文字描述音乐就如同用舞蹈表达建筑——完全是一个范畴错误。如果真是这样，那关于数学的写作又该何去何从呢？作家的工作载体只有文字，而数学家则生活在另一个完全不同的地方。如同音乐需要灵光乍现，数学也需要可以从中汲取创造和灵感的源泉，而那个泉底可能还是黑暗的。即使是最好的数学家也难以描述出自己那个奇幻的精神世界——这可令可怜的记者们颇为头疼。很久之前，我请分形几何的创始人伯努瓦·曼德尔布罗（Benoit Mandelbrot）描述一下他发明这些奇异形状和奇特方法的直觉来源。（数学家所说的“直觉”并不是指千里眼那样的远视，而是一种对正确性的感觉。）他认为，这种直觉仅仅是一种意志的实践。“直觉并不是与生俱来的。我训练过自己的直觉，让它可以把一开始看上去十分荒谬、难以接受的形状变成显而易见、易于接受的形状。我发现每个人都能做到这一点。”在这本书中，你能看到许多生动的人物形象和精彩的采访。比如，西沃恩·罗伯茨（Siobhan Roberts）向现年89 岁的伟大人物迈克尔·阿蒂亚（Michael Atiyah）施压，让他解释自己的灵感究竟从何而来。阿蒂亚起码尝试描述了一下：“你不知道这个想法从何而来，它就飘浮在空中一个不知何处的地方。你看着它，赞叹它的色彩。它就在那里。然后在某个阶段，当你试图去定格它，把它关进一个坚固的框架，或者让它从虚幻变为现实的时候，它就消失了，不见了。” 为什么要让数学家来解释他们的灵感来源呢？还是让我们这些“凡夫俗子”为他们代劳吧。 你将在这本书中不断地看到，灵感的出现真的无章可循。彼得·谢巴（Petr ？eba）在墨西哥库埃纳瓦卡的某个公交车站，看到司机们付钱买下记录前一辆公交车离站时间的纸条，由此想到了量子混沌系统；张益唐在科罗拉多州一个朋友家的后院等着去听音乐会时，“突然想到了解决方法”——一种有望证明某个里程碑式数论定理的方法；退休的德国统计学家托马斯·罗延（Thomas Royen）在刷牙时想到了解决高斯相关不等式的关键——纳塔莉·沃尔乔弗（Natalie Wolchover）将这一刻称为在“浴室水槽前的顿悟”，而这一不等式已有数十年的历史。同许多人一样，罗延努力搜寻语言来表达这一过程所带来的无法言喻的喜悦。“它就像某种恩赐。”他告诉沃尔乔弗，“我们可能在一个问题上花了很长时间，然后代表神经元奥秘的天使突然降临，带来了一个绝妙的想法。” 他们只是我们在这本书中遇到的先驱者中的一小部分。目前在瑞士工作的乌克兰人马林娜·维亚佐夫斯卡（Maryna Viazovska）在八维空间里摆弄着球体，而法国人米夏埃尔·拉奥（Michael Rao）却在给平面铺瓷砖；马丁·海雷尔（Martin Hairer）还记得自己13岁时用一台苹果麦金托什电脑探索曼德布罗集合的情景；玛丽安·米尔扎哈尼（Maryam Mirzakhani）因在双曲曲面的几何学和动力系统的物理学之间建立联系而获得菲尔兹奖；另一位菲尔兹奖得主阿图尔·阿维拉（Artur Avila）解决了（剧透警告！）“10 杯马提尼”问题。 在艺术和科学之间，数学是最古老的，同时也是最现代的一门学科。它可以很优美，也可以很神秘——这两种特性都是做数学的人所珍视的。书写数学和数学家的人要学会接受这些矛盾。在我接触这一领域的早期，我是一个没有受过数学训练的记者。我讨厌那种认为我是（或我应该是）一个“普及者”的想法。最好的数学文字作品不仅仅是翻译或解释，而是带来新的内容：来自思想前沿的简报。它为我们提供了看待周围世界的新方法——甚至是看待那些看不见的部分的新方法。 在阅读这本书时，当你遇到棘手的部分，遇到那些看起来很难理解的复杂之处时，你会怎么做？无论你是读者还是记者，我认为答案都是相同的：勇往直前。我们需要思考无穷的本质，好吧，那就来吧。一方面，并非只存在一种无穷；另一方面，无穷可能并不存在，它可能不是现实的一部分，可能只是我们（无限）想象力的产物。如果顺着这条思路一直往下，我们需要认真考虑一下“二元组的拉姆齐二染色定理”，那就考虑吧。戴维·福斯特·华莱士（David Foster Wallace）曾写过这样一句话：“只有在几何、拓扑、分析、数论和数理逻辑的顶尖层次，有趣和深刻才真正开始。那时计算器和无上下文的公式都消失了，只剩下纸、笔和所谓的‘天才’，即理性和狂热创造力的特殊结合，它体现了人类心智最好的地方。”这句话深得我心。 听陶哲轩张益唐为你讲述数学中的创意与疯狂。比尔·盖茨推荐，《量子》杂志精选。