数学原来可以这样学：初中篇

作者简介

【日】西成活裕 日本东京大学尖端科学技术研究中心教授。日本东京大学航空太空工程学硕士、博士。曾任教于日本山形大学和龙谷大学、德国科隆大学理论物理学研究所，专攻数理物理学。作者还致力于用数学知识解决各种交通堵塞问题，独创“堵塞学”，著作有《堵塞学》（新潮选书），获讲谈社科学出版奖、日经BP?BizTech图书奖等。作者陆续在国际学会杂志上发表多篇论文，并活跃于电视、广播、报纸等媒体。2013年，被日本文部科学省（日本中央省厅之一）评选为“对科学技术有卓越贡献者”。 ■译者简介 郭勇 日文译者，自由职业者。译作有《为什么精英都是时间控》《为什么精英都是PPT控》《心理学玩的小技巧》等。

内容简介

头脑聪明的本质是“思考体力”强 我：不过，我还是觉得数学好的人“头脑聪明”一点。 教授：哈哈。我先问你一个问题，你认为怎样才算“头脑聪明”？ 我：嗯……（思考了一会儿）我觉得是有强大的“逻辑思维能力”。 教授：但是，也有不少学文科的人具有很强的逻辑思维能力啊。只不过，学数学的话，更容易锻炼逻辑思维能力而已。 我们再深究一下，所谓的“逻辑思维能力”又是怎样的一种能力呢？你是不是也似懂非懂？或者说心里大体上明白，但表达不出来？ 我：嗯，确实…… 教授：我创造了一个新词叫“思考体力”，我也经常使用这个词。我认为，“头脑聪明”=“思考体力强”。 我把思考体力细分为六种力，如下图所示： “思考体力”是什么？ （1）自我驱动力 （4）大局力 （2）多段思考力 （5）场合分辨力 （3）质疑力 （6）跃升力 我：哎？也就是说，“头脑聪明”是这六种能力的综合？ 教授：嗯，没错。所以“头脑聪明”是一种笼统的说法，实际上它应该是多种能力的综合。如果一个人平衡、完备地拥有这六种能力，那他解决复杂问题的能力肯定很强。 我：也就是说，学数学，就可以锻炼人的思考体力，是不是这个意思？ 教授：你又说对了。 学数学尤其能锻炼（2）多段思考力。所谓的多段思考力，就是“由A推导出B，由B推导出C，由C推到出D……”，将思考的结果层层累积，分多个阶段逐级思考，直至得出最终答案的能力。 对普通人来说，在日常生活中，遇到问题时，最多也就能分两到三个阶段来思考问题，然后思考就停止了。但数学好的人，随随便便就能够分十到十五个阶段来思考问题。 在解决复杂问题的过程中，多段思考力是一种必不可少的思考能力。 我：我感觉这和“逻辑思维能力”已经很接近了。 教授：是的。说一个人“很有逻辑”，其中的一个含义是说这个人“能够把不同阶段的理论累积起来思考问题”。 通过学习 数学锻炼出多段思考力之后，人的语文阅读理解能力也会相应提高。 我：那么，我刚才说从网上买消毒液的事…… 教授：这个……说实话……你的思考还只停留在第一阶段（小声）…… 思考体力帮助我们面对前所未有的新问题 教授：接下来我就给你详细介绍一下思考体力所包含的六种力。 “思考体力”是什么？ （1）自我驱动力 （4）大局力 （2）多段思考力 （5）场合分辨力 （3）质疑力 （6）跃升力 我：愿闻其详！ 教授：（1）自我驱动力，就是思考的原动力。 一个人“想知道”“想解决”的欲望越强烈，他思考的动力就越大。如果一副“知不知道无所谓”的架势，那这个人肯定不会深入思考。 我：平时，当我写作的内容是自己特别感兴趣的主题时，我感觉自己头脑的使用度会比一般情况高很多。 教授：绝对是这样的。 所以，我上课的时候，不会一上来就讲数学知识，而是先让同学们思考“你们为什么要学数学？”。当他们把学习的目的想清楚之后，多少都会产生“不妨试着学学”的念头。这样一来，他们就开始自发、自觉地学习了。 我：那些对数学感到头疼的人，包括我在内，都没把学数学当作“自己的事”。 教授：要想把学数学变成“自己的事”，首先要让自己对数学产生兴趣。玩游戏、追星、参加体育运动、玩无人机，为什么很多人都很热衷？因为他们感兴趣。 要想让孩子喜欢上数学，我们可以把数学和他们感兴趣的事情结合起来。 比如，一个孩子特别喜欢打棒球，我们可以告诉他：“你知道吗？击球后，球的飞行轨迹和落地点，可以用二次函数求出来。” 我：这个切入点真是太棒了。这样一来，那个喜欢棒球的孩子一定也会喜欢上数学。 教授：没错。接下来说第二种能力（2）多段思考力，前面也讲过，其实这也是一种持续思考的能力。 我：是不是可以理解为思考的耐力？ 教授：对。专注力高、有耐心、不轻言放弃的人一般更具有多段思考力。其实，只要认真学xi初中数学，就完全能够锻炼多段思考力。 下面我来讲（3）质疑力。“我得到的答案真的没错吗？”，“我的解释当真合理吗？”这种自我怀疑的能力，就是我说的质疑力。如果我们能在自己头脑的某个角落里，安插一个“冷静的自己”，那么就可以大幅减少犯错的概率。 我：这个能力长大以后也有用啊。 我们应该经常反思，自己现在正在解决的问题有没有解决的价值，自己在公司的工作习惯是否符合时代要求……，这些都需要我们进行自我质疑。所以质疑力是一种普遍通用的能力。 教授：没错。接下来讲（4）大局力，就像老鹰在空中俯视大地一样，是从整体上把握事物全局的能力。 养成从全局俯瞰事物的能力，就不会遗漏重要的事项。 举例来说，暑假作业总是做不完，就是孩子缺乏大局力的一个表现。一开始只顾着眼前的快乐，把时间都花在了玩游戏上，那开学前的三天就哭着补作业吧。 我：这又是在说我吗（哭）……？咦？不过这种能力在解数学题时也能用得上吗？ 1. 畅销教辅《数学原来可以这样学》系列之初中篇，一本让初中生从“害怕数学”到“爱上数学”的思考力锻炼书！ 本书复刻了《数学原来可以这样学》轻松易读易上手的体例，以引导式的对话形式讲解初中数学，教你透过学习演算的过程，进行深度思考，并尝试从数学的角度思考生活中的问题，激发你的思考耐力、逻辑力。 ? 数学的原点在于“想进行测量”的欲望 ? “不知为不知”的真正面目就是“x” ? 拍电影也会用到因式分解 ? 用函数图像呈现暴饮暴食的体重变化 ? 给小猫盖房子要用到勾股定理 ? 丰田改善制造工厂的思路源自微积分 本书将打破“数学无用、数学就是背公式”的误解，重新打通你的思考逻辑。 2.畅销日本20万册，与中国初中数学大纲同步，自学、教学、个人指导都好用！ 本书虽引进日本，所讲初中数学的知识与中国的教学大纲是同步的，初中数学都可以分为三大范畴，即“数和式”（代数）、“图像”（分析）和“图形”（几何），作者为每个范畴设定了最终目标，教你以ZUI短的路径一一通关。 3. 日本应用数学领域里的大神、东京大学教授西成活裕开讲！ 西成活裕教授曾用数学原理解开了日本交通堵塞的谜题，并独创“堵塞学”，可谓活用数学的典范。如此高高在上的他，也可以用超级简单易懂的方式教授初中数学，不论对数学有畏惧情绪的初中生，还是身为“数学过敏”重症患者的家长，抑或想让学生重燃对数学兴趣的教师，本书都是至佳之选。 4. 初中数学可以锻炼未来所需的全部思考力！ 数学并不是“没用”，只是“我们没想让数学有用”。学数学尤其能锻炼多段思考力，普通人在日常生活中，最多能分两到三个阶段来思考问题，数学好的人可以分十到十五个阶段深度思考。学xi初中数学，会体会到超重要的思考方式，让你的思考从无序、混乱、令人沮丧，到具有决定性的解析思维能力！ 5. 日本亚马逊畅销书，《日本经济新闻》、“东洋经济在线”等日本各大媒体杂志争相报道 本书出版即登上日本亚马逊数学分类榜第1名，为日本纪伊国屋书店话题新书，长踞日本实体书店畅销榜单，在店内有大幅广告牌呈现，并获《日本经济新闻》、东洋经济在线专题报道。