没有时间的世界(爱因斯坦与哥德尔被遗忘的财富)/科学咖啡馆系列

作者简介

马自恒，现任台湾中央研究院信息科学研究所副研究员。台湾大学资讯工程学系学士、美国范德堡大学(Vatlderbilt Uniiversity)计算机科学博士。研究兴趣为计算方法设计、图论、图论演算法、半序。 尤斯德，一个希望能传播知识的人，译有《数学让脑袋变灵光》等。 帕利·尤格拉(Palle YotJrgraLj)，出生于南非的约翰内斯堡，八岁时前往美国。毕业于康奈尔大学，之后取得加州大学洛杉矶分校(UCLA)的博士学位。主要的研究对象为德国逻辑学家弗雷格(Frede)与奥地利数学家哥德尔。他于1999年出版的专题著作《当哥德尔遇见爱因斯坦：哥德尔宇宙中的时光旅行》(GSdel Meets Eiristeirl：Tjme Travelin the G6del Urliverse)探索了哥德尔的宇宙论在哲学上的重要性，也让哥德尔的时间与相对论观点再度引发热潮。目前为美国布兰迪斯大学哲学系助理教授，现居马萨诸塞州。

内容简介

第一章 沉默的共谋 在1942年的夏天，当德国潜艇(U—boats)集结巡 行在缅因 州的外海时，一个孤独的身影出现在名为蓝丘(BIue Hill)的海 边小镇。他的手如学究般背在身后，身体像个逗号似 地佝偻着， 双眼凝视地面，在子夜沿着海岸无止境地漫游着，小 镇的居民 因此感到紧张。与这人打过照面的，都被他深锁的眉 头及浓重 的德国口音所惊吓，“他是负责给潜艇打暗号的德国 间谍”这样 的推测于是开始流传。这个深肤色的陌生人不是间谍 ，他是哥 德尔(Kurt Gfidel)，史上最伟大的逻辑学家，也是 过去千年来 知识领域的明灯。而且，他的猎物并不是航向英国的 美国船舰， 而是所谓的“连续统假设”(continuum hypothesis)，也就是数 学家康托(Cantor)对在线的点的数目所做的猜想。哥 德尔与妻 子阿黛尔(Adele)在蓝丘旅店度过了那个暑假，但几 乎没有旅 客看见过他们两人。他们自己做晚饭，却从没有人看 见他们到 底吃了没有。对当地居民来说，哥德尔深锁的眉头不 经意地流 露出其深沉的性情，但旅店老板娘却有不同看法，她 认为他只 是失了神。而哥德尔对于蓝丘最后的只字片语也无法 解开这个 疑问——他写了封信指控旅店老板娘偷了他大皮箱的 钥匙。 到了秋天，哥德尔回到距离蓝丘相当遥远、位于 新泽西州 普林斯顿镇的高等研究院(Institute for Advanced Study）。在那 里，他不会再因为踽踽独行而引人侧目。他有个散步 的同伴， 此人是他的同事，也是最好的朋友。哥德尔的名声不 会令他同 伴觉得有压力，因为这个喜欢数学，也同样是个说德 语的难民 的好友，就是鼎鼎大名的爱因斯坦(Albert Einstein)，而爱因斯 坦本人的沉思踱步，也早就让普林斯顿的居民感到不 耐烦了。 爱因斯坦的传记中写道：“对于(爱因斯坦)从普 林斯顿数 学系馆法恩大楼(Fine Hall)走路回家时，会在拿索 街(Nassau Street)上边走边舔冰淇淋的习惯，招致了(普林斯顿 的居民) 从远处传来的窃笑，同时他那行经普林斯顿大街小巷 、极度非 美国式的长距离步行，也让人感到惊讶。”的确，当 爱因斯坦的 事业走到尽头，几乎等于退休的时候，他曾说过工作 对他来说 已经不再重要，去办公室的目的“不过是为了能和哥 德尔一起 走路回家”。讽刺的是，曾经在第一次世界大战期间 为德国潜艇 提供间接协助的，并不是眉头深锁的哥德尔，而是他 那经常挂 着微笑的同伴。虽然爱因斯坦是个勇敢、坚定的和平 主义者， 但他曾帮忙改造过德国海军所用的回转仪。哥德尔的 研究也 跟回转仪有关，但他的回转仪在宇宙的中心旋转，而 不是在 阴暗潮湿的潜艇里面。 曾经在20世纪30年代肆虐欧洲的纳粹主义狂潮， 将哥德 尔与爱因斯坦冲到太平洋彼岸的美国，他们搁浅在相 同的、秘 密的学术庇护所——普林斯顿高等研究院——一个人 会条件严 格的知识分子俱乐部里，其会员唯一的任务就是“思 考”。然而， 他俩早就属于另一个更高级的俱乐部：哥德尔、爱因 斯坦，加 上同样说德语的理论物理学家海森堡(Werner Heisenbe。g)，他 们三人分别是20世纪最重要、最基础的三项科学成果 的作者， 他们的发现同时也奠立了影响深远且令人困扰的“限 制”。爱因 斯坦的相对论(theory ofrelatiVity)对任何传递信 息的信号设定 了限制，这个极限就是光速。而他以时间的度量去定 义时间， 因而对时间本身设定了限制；时间再也不是绝对的， 并从此受 限于或相对于一个度量架构。海森堡在量子力学上的 测不准原 理(uncertainty principle)，限制了我们对基本粒 子同一时问的 位置与动量的认识；这不仅是对我们能知道的事物设 限，对海森 堡来说，它代表了对“实在界”(reality)的限制。 最后，哥德尔 的不完备定理(incompleteness theorem)——正如 在哈佛大学的 荣誉学位颁赠典礼上被誉为“20世纪最重要的数学真 理”—— 对我们寻求以系统化方式获取数学基础真理的知识， 设下无法跨越 的限制：没有一组有限或以递归方式列出的形式化公 设，可以完全 得到所有的数学真理。因此，没有任何机械装置或计 算机，可以穷 尽所有的数学真理。哥德尔紧接着表示，如果人类可 以以某种方式 掌握该领域的所有真理，则根据不完备定理可以得知 ，我们，或者 说我们的心智，既不是机器，也不是计算机。(人工智 能的拥护者大 概不会觉得这很有趣。)P1-4