水土作用机理的细-宏观多尺度研究

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第1章　绪论
　　1.1　研究背景
　　水土作用是非饱和土力学理论与工程的重要课题之一。在大型水利、水电、交通、地下空间利用等工程建设中，土体中不可避免的水的迁移使其水力与力学行为发生变化，进而显著影响其变形和稳定性，可能诱发工程灾害。例如，在暴雨诱发的滑坡、泥石流等地质灾害中，雨水入渗会使土坡内部的水分发生运动并重分布，导致坡体的有效应力场发生变化，引起土坡发生变形，甚至诱发滑带的形成和贯通；在水利水电工程中，土石坝的黏土心墙孔隙中水分的运动也会显著影响黏土心墙的沉降变形过程。以陕西省境内的公路工程为例，据不完全统计，气候变化致使路基覆盖层水分分布和应力传递特征剧变，诱发数千处不均匀沉降，产生的路基、路面维修与维护的额外经济投入已数亿元。因此，水土作用机理研究是非饱和土工程设计和性能评价的基础与关键，主要包括对非饱和土持水特性、渗透特性与力学特性的研究。持水特性对非饱和土变形的影响显著，即使外荷载相同，湿度的变化也会显著影响土材料的刚度；水分在土孔隙内的渗透特性(流动特征)是非饱和土体渗流分析的关键环节；表征力学特性的关键在于对有效应力与强度特性的描述，前者反映了对土骨架变形的贡献，其传递机理及合理表达形式至关重要(张昭等，2015)，后者在土坡稳定性评价以及路堤与路面设计过程中至关重要。然而，已有研究没有充分揭示水土作用机理，土材料宏观水力与力学特性参数的获取及优化具有局限性，从而导致土工构筑物设计与施工优化不足，造成投资浪费，甚至出现安全隐患。从宏观物理学发展到微观物理学，再到分子、原子、原子核甚至更细层级，医学从宏观到细胞、分子医学，无不与微细观机理的揭示密切相关。由此可见，在土材料水力与力学分析的关键技术中引入水土作用理念，是学科发展的需要，也是重大工程建设的迫切需求。
　　认识水土作用的内在机理，仅通过土样的持水、渗透和三轴试验研究是不够的，因为不同初始条件下土样的持水特性、渗透特性和力学特性反映的试验规律适用范围较窄，物理机理不清，而将土样简化为土颗粒集合体，将土颗粒分别简化为粗颗粒(用球体颗粒描述)与黏土颗粒(用片状颗粒描述)，用液桥表征一对土颗粒间的水分形态(图1.1)，通过研究土颗粒与水的相互作用，可以对非饱和土的宏观水土作用机理有更深层次的认识。因此，若将土颗粒与水相互作用的理论描述、土孔径分布特征的描述与土颗粒集合体的简化组装相结合，基于表面科学与颗粒力学，研究基质吸力对“颗粒-孔隙-集合体”水力与力学特性的作用机理(Clark et al.，1968；Gillespie et al.，1967)，不仅可以对非饱和土的水土作用内在机理有更深层次的认识，而且可为非饱和土工程水力与力学致灾机理评价、防护与治理提供科学依据，具有重要的学术价值和应用前景。
　　图1.1　宏观土样的水土作用在细观简化为粗颗粒和黏土颗粒与液桥的相互作用
　　1.2　土颗粒与水相互作用的研究现状
　　表面科学领域的学者们将液桥形状假定为圆环(Clark et al.，1968；Gillespie et al.，1967)，研究球体颗粒间液桥的受力状态：Orr等(1975)、de Bisschop等(1982)、Lian等(1993)、Rabinovich等(2005)和Megias-Alguacil等(2010，2009)研究了一对等径光滑球体颗粒间液桥的毛细力；Mehrotra等(1985，1980)研究了一对相切接触且矿物组成相同的不等径光滑球体颗粒间液桥的黏结强度；Willett等(2000)通过表面附着液体的颗粒拉伸试验测定了一对等径或不等径球体颗粒间液桥的毛细力。
　　岩土工程领域的学者们也从理论角度将粗颗粒(如砂土颗粒)简化为球体颗粒：①当简化为等径球体颗粒时：Likos等(2004)分析了固-液接触角、基质吸力以及有效应力参数对非饱和砂土强度的影响；栾茂田等(2006，2005)、李顺群(2006)在分析了颗粒间液桥的受力状态后推导出了持水曲线的理论模型，并研究了“张力吸力”和基质吸力与固-液接触角的关系；赵明华等(2007)分析了砂土颗粒间总水膜对总吸力的影响，并根据广义水膜理论推导出了总吸力表达式；Yang等(2012)和张昭等(2013)分别推导出了边界减湿和滞回持水曲线的理论模型；张鹏程等(2012)推导出了“湿吸力”[汤连生等(2006，2000)提出]与含水率的理论关系式。②当简化为相切接触的不等径球体颗粒时：贾其军等(2005)推导出了非饱和砂土在低饱和度下的抗剪强度公式；Lechman等(2008)分析了颗粒间液桥的体积和毛细力；贺炜等(2010)研究了固-液接触角与持水曲线的关系；Jiang等(2004)、Soulie等(2006)和Richefeu等(2008)基于Cundall等(1979)较早提出的离散单元法，用不等径球体颗粒组成的颗粒集合体对砂土样进行数值模拟，通过建立表征颗粒与液桥相互作用的接触模型来模拟非饱和砂土样的宏观力学行为。③当简化为表面粗糙的球体颗粒时：Molenkamp等(2003)和张昭等(2013)借鉴Pietsch(1968)用等径光滑球体颗粒的间距表征相应粗糙颗粒表面粗糙度的方法研究了矿物组成相同和不同的等径和不等径粗糙球体颗粒间液桥的毛细力。
　　上述粗颗粒与液桥相互作用的理论、试验与数值研究虽已取得了很多有价值的成果，却仅研究了液桥处于静态时毛细力的计算方法，未研究液桥从形成至断裂时毛细力的动态变化过程，故无法从土颗粒尺度反映土样在全含水率范围内的水力特性(张昭等，2014)。另外，由Zhou等(2013)、Lourenco等(2012)的研究可知，固-液接触角通过对土颗粒间液桥的直接作用也会显著影响土样的水力特性。Willett等(2000)虽测定了不同颗粒间距对应的液桥毛细力，但未考虑固-液接触角的影响；Rabinovich等(2005)推得了考虑固-液接触角时等径球体颗粒间液桥毛细力的公式，并通过引入等效颗粒半径将其推广至不等径球体颗粒：
　　式中，表示液体的表面张力；和分别表示大、小球体颗粒的半径；表示液桥的张开角；表示液桥体积；表示颗粒间距。
　　此外，若以黏土颗粒为研究对象，则可借鉴对砂土颗粒的模拟方法将其简化为平行的片状颗粒，用液桥表征片状颗粒间的水分形态(图1.1)，通过研究片状颗粒与水分的相互作用，对非饱和黏土的宏观持水特性有更深层次的认识。Cho等(2001)通过分析黏土颗粒间的毛细力以研究其颗粒集合体的有效应力传递机理，Amarasinghe等(2011)、Anandarajah等(2012)通过分子动力学理论模拟了黏土颗粒间液桥的形态，进而从微观角度研究了黏土样的持水特性。
　　目前土颗粒与水分间相互作用的研究成果，在粗颗粒方面，Lian等(1993)虽测定了考虑固-液接触角时不等径球体颗粒间液桥毛细力随颗粒间距变化的试验结果，但未深入探讨固-液接触角对不等径球体颗粒间液桥毛细力影响时的适用性；在黏土颗粒方面，尚未研究黏土颗粒间液桥毛细力从形成至断裂时毛细力的演化规律，而由张昭等(2014)、Peters(2013)的研究可知，黏土样在全含水率范围内的持水特性从本质上可反映为毛细力在这种条件下的演化规律。
　　1.3　土的饱和-非饱和渗透特性的研究现状
　　土的饱和-非饱和渗透特性可用渗透系数函数描述，其在饱和状态时表示饱和渗透系数与土颗粒级配参数或孔隙率的关系，在非饱和状态时表示相对渗透系数(非饱和渗透系数与饱和渗透系数之比)与湿度(体积含水率、饱和度或有效饱和度等)或基质吸力的关系，其模型描述是水土作用研究的重点。
　　1.3.1　饱和渗透系数函数构建
　　众所周知，岩土材料的饱和渗透系数与其孔隙结构密切相关，但孔隙结构很难直接量测(俞缙等，2014)。然而，土的孔隙结构本质上取决于土颗粒级配(孔令伟等，2011)，故可采用土颗粒级配实现对饱和渗透系数的预测(苏立君等，2014)。为此，岩土工程学者利用试验分析和理论推导等手段开展了饱和渗透系数函数公式研究，如表1.1所示。Hazen(1911，1892)认为饱和渗透系数与有效粒径的平方成正比[Pollard等(1977)也详述了Hazen公式]；Beyer公式(Beyer，1964)除考虑有效粒径外，还考虑了不均匀系数的影响；Kozeny和Carman将岩土颗粒间孔隙假定为等径圆柱形毛细管，基于Navier-Stokes方程推得饱和渗透系数关于孔隙率和有效粒径的幂函数公式，即Kozeny-Carman公式(Mitchell et al.，2005；Carman，1939，1937)。
　　表1.1　表征饱和渗透系数函数的经典公式
　　注意：Hazen公式、Beyer公式和Kozeny-Carman(KC)公式基于有限数量土样的渗透试验结果确定，土类适用性有限。此外，这三类公式的经验程度过高，缺乏物理内涵。因此，在经验公式中有必要采用具有物理意义的独立变量(如土的孔隙率可与颗粒级配和颗粒形状建立关系)，除、和外，颗粒级配曲线的平均粒径也对渗透系数存在显著影响。Rosas等(2014)对全球不同沉积环境的431个土样(0.05mm<<0.83mm，0.09mm<< 4.29mm，1.3<<18.3)采用常水头方法进行了渗透试验，并采用25℃的水分动力黏滞系数(=0.89×10?6m2/s)对其进行归一化，试验结果可作为分析颗粒级配与渗透系数之间关系的典型数据库。考虑物理内涵，可采用经典的量纲分析原理(Buckingham，1914)研究假定的物理关系，不仅可减少变量数目，而且采用无量纲组可简化对试验数据的回归分析(Vignaux，1992)。
　　1.3.2　非饱和渗透系数函数构建
　　土壤学和岩土工程学者从土的非饱和渗透试验结果出发，利用试验分析和理论推导等手段较为系统地研究了相对渗透系数函数的构建，主要有5种函数模型：①经验模型：Lobbezoo等(2002)、Taibi等(2009)、刘奉银等(2010a，2010b)、姚志华等(2012)在分析了不同种土的非饱和渗透数据规律后提出。②基于孔径分布及持水曲线的模型：Burdine(1953)、Brooks等(1964)、Mualem(1976)和Zou(2012)基于圆柱形毛细管假定(类似于KC公式所用假定)推导了非饱和土的相对渗透系数函数，并考虑了水分黏滞系数的影响(Zou，2012)；Assouline(2001)认为土的孔隙结构经由岩石均匀随机碎裂而成，基于Assouline等(1998)提出的持水曲线模型二阶矩构建了预测相对渗透系数的统计函数模型；蔡国庆等(2014)基于饱和度随孔隙比变化的增量关系建立了考虑初始孔隙比的相对渗透系数函数；胡冉等(2013)、Hu等(2015)利用Mualem(1976)引入的孔隙连通-迂曲参数，研究了孔隙尺寸分布变化对相对渗透系数函数的影响。③基于分形理论的模型：分形理论与分形分布因其简便、适用性强而广泛用于模拟岩土介质的非饱和渗透特性，Yu等(2003，2001)、徐永福等(2006)、Cihan等(2009)、Guarracino等(2006)、Monachesi等(2011)基于不同种土与裂隙岩石结构的分形分布特征构建了与之对应的相对渗透系数函数。④考虑电导率的模型：Doussan等(2009)将土壤溶液的电导率与相对渗透系数建立关系。⑤模拟低含水率范围内薄膜流动的模型：Tuller等(2001)提出了模拟薄膜和拐角流动的非饱和渗透系数函数；Peters等(2008)、张昭等(2014)提出了模拟薄膜流动的简化模型，可与Mualem(1976)模拟毛细流动的模型结合；Tokunaga(2009)结合Langmuir在1938年提出的薄膜模型建立了等径球体颗粒集合体内薄膜流动的渗透系数函数。
　　目前非饱和渗透系数函数的研